Тема: Канонические типы уравнений третьего порядка с двумя независимыми переменными

Актуальность исследования. Классификация уравнений и систем уравнений с частными производными является широко известной тематикой в исследованиях большого числа современных математиков и физиков как в нашей стране, так и за рубежом. Интерес к этому направлению объясняется тем, что классификация уравнений и их систем имеют важные приложения в математике и физике.
Цель исследования: изучить канонические типы уравнений третьего порядка с двумя независимыми переменными, которые играют важную роль в математической физике.
Задачи:
1. Рассмотреть классификацию уравнений и систем уравнений с частными производными в рамках общей классификации уравнений математической физики.
2. Привести собственно классификацию линейных уравнений с частными производными.
Объект исследования: теория канонических типов уравнений третьего порядка с двумя независимыми переменными.
Предмет исследования: уравнения математической физики.
Методы исследования: методы теории дифференциальных уравнений с частными производными.
Структура и объем работы. ВКР состоит из введения, двух глав, включения, списка использованной литературы. Текст изложен на 29 страницах. Список литературы содержит 8 наименований. 

Купить

Дифференциальные уравнения имеют огромное прикладное значение, являясь мощным орудием исследования многих задач естествознания и техники: они широко используются в механике, астрономии, физике, во многих задачах химии, биологии. Это объясняется тем, что весьма часто законы, которым подчиняются те или иные процессы, записываются в форме дифференциальных уравнений, а сами эти уравнения, таким образом, являются средством для количественного выражения этих законов.
В заключение хотелось бы отметить особую роль дифференциальных уравнений при решении многих задач математики, физики и техники, так как часто не всегда удается установить функциональную зависимость между искомыми и данными переменными величинами, но зато удается вывести дифференциальное уравнение, позволяющее точно предсказать протекание определенного процесса при определенных условиях.

Купить