Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


Канонические типы уравнений третьего порядка с двумя независимыми переменными

Работа №87604
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы29
Год сдачи2013
Стоимость4315 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 8
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. КЛАССИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ
ПРОИЗВОДНЫМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА 4
§1. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными....4
§2. Классификация уравнений 2-го порядка со многими независимыми переменными 12
§3. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами 15
ГЛАВА 2. КЛАССИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ. 17
§ 1. Классификация уравнений и систем уравнений с частными производными 17
§2. Приведение к каноническому виду линейных уравнений с частными производными второго порядка с двумя независимыми переменными 21
§3. Канонические типы уравнений 3-го порядка с двумя независимыми
переменными 25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 28
ЛИТЕРАТУРА

Актуальность исследования. Классификация уравнений и систем уравнений с частными производными является широко известной тематикой в исследованиях большого числа современных математиков и физиков как в нашей стране, так и за рубежом. Интерес к этому направлению объясняется тем, что классификация уравнений и их систем имеют важные приложения в математике и физике.
Цель исследования: изучить канонические типы уравнений третьего порядка с двумя независимыми переменными, которые играют важную роль в математической физике.
Задачи:
1. Рассмотреть классификацию уравнений и систем уравнений с частными производными в рамках общей классификации уравнений математической физики.
2. Привести собственно классификацию линейных уравнений с частными производными.
Объект исследования: теория канонических типов уравнений третьего порядка с двумя независимыми переменными.
Предмет исследования: уравнения математической физики.
Методы исследования: методы теории дифференциальных уравнений с частными производными.
Структура и объем работы. ВКР состоит из введения, двух глав, включения, списка использованной литературы. Текст изложен на 29 страницах. Список литературы содержит 8 наименований. 


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


Дифференциальные уравнения имеют огромное прикладное значение, являясь мощным орудием исследования многих задач естествознания и техники: они широко используются в механике, астрономии, физике, во многих задачах химии, биологии. Это объясняется тем, что весьма часто законы, которым подчиняются те или иные процессы, записываются в форме дифференциальных уравнений, а сами эти уравнения, таким образом, являются средством для количественного выражения этих законов.
В заключение хотелось бы отметить особую роль дифференциальных уравнений при решении многих задач математики, физики и техники, так как часто не всегда удается установить функциональную зависимость между искомыми и данными переменными величинами, но зато удается вывести дифференциальное уравнение, позволяющее точно предсказать протекание определенного процесса при определенных условиях.



1. А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. Уравнения математической физики. Издание четвертое, исправленное. Учебное пособие для университетов. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, М., 1972.
2. А. В. Бицадзе, Д. Ф. Калиниченко. Сборник задач по уравнениям математической физики. - 2-е изд., доп. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 312 с.
3. Джураев Т. Д., Попёлек Я. О канонических видах уравнений с частными производными третьего порядка // Успехи математических наук. - 1989.- Т. 44, вып. 4. - с. 237-238.
4. Владимиров В. С., Уравнения математической физики, М., 1967.
5. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных: Учеб.пособие. М .: Наука, 1983. 424 с.
6. С. Л. Соболев. Уравнения математической физики. - М.: ГИТТЛ, 1966.-444 с.
7. Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики. - М.:Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002.-368с.
8. Тихонов А.Н.. Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М: Наука, 1977. - С. 736.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы


© 2008-2022 Cервис помощи студентам в выполнении работ