Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


АЛГОРИТМЫ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ В ПАКЕТЕ MAPLE

Работа №50326
Тип работыМагистерская диссертация
Предметматематика
Объем работы82
Год сдачи2018
Стоимость5700 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 24
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Введение 3
I Уравнения математической физики 4
1.1 Основные дифференциальные операторы математической физики 4
1.2 Основные интегральные тождества 8
1.3 Криволинейные координаты 11
1.4 Основные уравнения математической физики 14
1.5 Классификация уравнений второго порядка 17
1.6 Преобразование уравнений второго порядка с помощью за¬мены переменных 21
1.7 Классификация задач математической физики 25
1.8 Понятие о корректно поставленной задаче математической физики 29
1.9 Понятие об общем интеграле уравнения в частных производных 37
II Решение уравнений математической физики в си¬стеме компьютерной математики Maple 42
11.1 Распознавание коэффициентов уравнения и приведение его к каноническому виду 42
11.2 Программа решений уравнений параболического типа 49
11.3 Программа решений уравнений гиперболического типа 60
11.4 Программа решений уравнений эллиптического типа 75
Заключение 77
Литература 79

Работа представляет собой электронное приложение по решению задач математической физики в системе компьютерной математики Maple.
Актуальность темы определяется необходимостью создания электронного пособия для обеспечения дисциплины: «Математическое моделирование в механике и физике» педагогического отделения Института математики и механики им. Н.И. Лобачевского на 4—ом курсе. Надо отметить, что данная дисциплина сопровождается курсовыми проектами.
Целью данной работы является создание электронного пособия по решению задач уравнений математической физики в системе компьютерной математики Maple и визуализации их решений, в том числе динамической визуализации.
Задачами исследования являются:
1. Составление обзора по методам решения задач математической физики в пакете Maple;
2. Разработка автоматизированной программы задания уравнения математической физики, определения типа уравнения, распознавания его коэффициентов и приведения к каноническому виду; данная програм¬ма была апробирована на Международной научно-практической конференции «ИТОН-2017»;
3. Разработка электронного пособия в пакете Maple по решению и визуализации основных задач математической физики.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы. Первая глава посвящена основным уравнениям математической физики и задачам, связанным с этими уравнениями. Данная глава имеет обзорный характер. Вторая глава является оригинальной, по-священа описанию разработанного электронного пособия в пакете Maple.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


Таким образом, в данной работе решены следующие задачи:
1. Составлен обзор по методам решения задач математической физики в пакете Maple;
2. Разработана автоматизированная программа задания уравнения математической физики, определения типа уравнения, распознавания его коэффициентов и приведения к каноническому виду;
3. Разработано электронное пособие в пакете Maple по решению и визувлизации основных задач математической физики.
Следовательно, цели и задачи в данной работе реализованы.



[1] Костецкая, Г.С. Уравнения математической физики эллиптического и параболического типов: Учебное пособие / Г.С. Костецкая, Т.Н. Рад¬ченко. - Южный федеральный университет, 2016. - 92 с.;
[2] Матросов, А. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики / А. Матросов. - Санкт-Петербург: « БХВ-Петербург », 2001. - 527 с.;
[3] Конеев, Р.В. Уравнения математической физики. Часть 1: Методи¬ческие указания / Р.В. Конеев, А.Н. Хопёрский, В.Л. Заволженская, С.К. Балашов. - Ростов-на-Дону, 2004 - 27 с.;
[4] Голоскоков, Д.П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. Учебник для вузов / Д.П. Голоскоков. - СПб.: Питер, 2004. - 539 с.;
[5] Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2. / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. - М.: ОНИКС 21 век: Мир и образование, 2002. - 416 c.;
[6] Павленко, А. Уравнения математической физики: учебное пособие / А. Павленко, О. Пихтилькова. - ОГУ, 2013. - 100 с.;
[7] Очан, Ю.С. Сборник задач по методам математической физики / Ю.С. Очан. - М.: Высшая школа, 1973. - 192 c.;
[8] Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.2. / Н.С. Пискунов. - М.: Интерал - Пресс, 2004. - 416 c.;
[9] Сочнева, В.А. Введение в математическую физику: Методическое по¬собие / В.А. Сочнева. - Казань: Казанский университет, 2014 - 27 с.;
[10] Игнатьев, Ю.Г. Математическое и компьютерное моделирование фун-даментальных объектов и явлений в системе компьютерной матема¬тики Maple. Лекции для школы по математическому моделированию / Ю.Г. Игнатьев. - Казань: Казанский университет, 2014. - 298 с.;
[11] Шабунин, М.И. Сборник задач по уравнениям математической физи¬ки: учебное пособие / М.И. Шабунин, В.С. Владимиров, В.П. Михай¬лов, Т.В. Михайлова. - Физматлит, 2016. - 518 c.;
[12] Говорухин, В.Н. Введение в Maple. Математический пакет для всех / В.Н. Говорухин, В.Г. Цибулин. - Москва: Мир, 1997. - 213 с.;
[13] Ефремов, Ю.С. Методы математической физики в пакете символьной математики Maple: учебное пособие / Ю.С. Ефремов, М.Д. Петропав-ловский. - Директ-Медиа, 2015. - 299 c.;
[14] Анофрикова, Н.С. Колебания упругих стержней. Часть 1: Учебное пособие / Н.С. Анофрикова. - СГУ им. Н.Г. Чернышевского, 2014. - 45 с.;
[15] Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. - М.: Наука, 2004. - 798 c.;
[16] Алтунин, К.К. Методы математической физики: учебное пособие / К.К. Алтунин. - Директ-Медиа, 2014. - 123 c.;
[17] Maplesoft [Электронный ресурс] / Maplesoft, a division
of Waterloo Maple Inc. 2018. * Режим доступа:
https://www.maplesoft.com/products/Maple, свободный. - Language: English, French, Deutsch;
[18] Кирсанов, М.Н. Maple и Maplet. Решения задач механики: Учебное пособие / М.Н. Кирсанов. - СПб.: Издательство «Лань», 2012.- 512 с.;
[19] Сайко, Д.С. Уравнения математической физики: учебное пособие / Д.С. Сайко, Л.Н. Ляхов, Н.В. Минаева. - Воронежский государствен¬ный университет инженерных технологий, 2010. - 137 c.;
[20] Лебедев, Н.Н. Специальные функции и их приложения / Н.Н. Лебе¬дев. - ГИФФМЛ: Москва - Ленинград, 1963. - 358 с.;
[21] Игнатьев, Ю.Г. Математические основы физики: Математические мо¬дели теоретической физики с примерами решения задач в СКМ Maple / Ю.Г. Игнатьев, А.А. Агафонов. - Казань: Казанский университет, 2016. - 250 с.

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!



© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.