Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Работа №63946
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы42
Год сдачи2017
Стоимость4760 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 18
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

ВВЕДЕНИЕ 3
1 Постановка задачи для одного уравнения 6
2 Разностная схема для нелинейной краевой задачи для обыкновенного
дифференциального уравнения 7
3 Итерационный метод решения разностной схемы для обыкновенного
дифференциального уравнения 12
4 Численные эксперименты для обыкновенного дифференциального
уравнения 13
5 Постановка задачи для системы уравнений 17
6 Разностная схема для системы нелинейных обыкновенных
дифференциальных уравнений 19
7 Итерационный метод решения разностной схемы для системы
обыкновенных дифференциальных уравнений 28
8 Численные эксперименты для системы обыкновенных дифференциальных
нелинейных уравнений 29
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 34
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 35
ПРИЛОЖЕНИЕ


В работе рассматриваются итерационные методы решения нелинейных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Такие задачи имеют многочисленные приложения, например, в теории фильтрации [1-5], при проектировании конструкций из тканевых и пленочных материалов [6-10] и т.д. Однако в большинстве работ изучаются в основном линейные задачи. Указанное обстоятельство и обуславливает актуальность тематики настоящей работы.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


В работе проведено решение нелинейной краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения и системы двух нелинейных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Последняя возникает при описании положения равновесия бесконечно длинной цилиндрической мягкой оболочки. Для рассматриваемых задач методом сумматорных тождеств были построены разностные схемы. Для их решения были рассмотрены двухслойные итерационные методы. Были разработаны комплексы программ в среде Matlab. Приведены результаты численных экспериментов для модельных задач.


1. Алишаев М.Г. О стационарной фильтрации с начальным градиентом // Теория и практика добычи нефти. - М.:Недра, 1968. С. 202-211.
2. Алишаев М.Г., Вахитов Г.Г., Гехтман М.М., Глумов И.В. О некоторых особенностях фильтрации пластовой днвонской нефти при пониженных температурах // Известия АН СССР, сер. Механика жидкости и газа. - 1966. №3. - С. 166-169.
3. Бадриев И.Б., Ляшко А.Д., Панкратова О.В. Исследование сходимости итерационных методов решения нелинейных задач теории фильтрации // Известия ВУЗов. Математика. - 1998. - №11. - С. 8-13.
4. Бадриев И.Б., Фанюк Б.Я. Итерационные методы решения задач фильтрации в многослойных пластах при наличии точечного источника // Ученые записки Казанского университета. Серия физико-математические науки. - 2010. - Т. 152, Кн. 4. - С. 39-55.
5. Девликамов ВВ., Хабибуллин З.А., Кабиров М.М. Аномальные нефти. - М.:Недра, 1975. - 168 с.
6. Абдюшева Г.Р., Бадриев И.Б., Бандеров В.В., Задворнов О.А. Численное решение задачи о равновесии мягкой биологической оболочки // Сеточные методы для краевых задач и приложения. Материалы 7-го Всероссийского семинара. - Казань: Изд-во Казанского государственного университета, 2007. - С. 5-8.
7. Авхадиева К.Ф., Бадриев И.Б., Задворнов О.А. Сеточные методы решения стационарных задач теории мягких сетчатых оболочек // Исследования по прикладной математике. - Казань: Изд-во Казанского математического общества, 1999. - Вып. 21. - С. 50-67.
8. Бадриев И.Б., Шагидуллин Р.Р. Классические и обобщенные решения уравнений одноосного статического состояния мягкой оболочки // Сеточные методы решения дифференциальных уравнений. - Казань: Изд- во Казанского ун-та, 1986. - С. 14-28.
9. Бадриев И.Б., Шагидуллин Р.Р. Исследование одномерных уравнений статического состояния мягкой оболочки и алгоритма их решения // Известия ВУЗов. Математика. - 1992. - N 1. - С. 7-17.
10. Бадриев И.Б., Шагидуллин Р.Р. Исследование сходимости итерационного процесса для решения одной стационарной задачи теории мягких оболочек // Исследования по прикладной математике. - Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1992. - Вып. 18. - С. 3-12.
11. Карчевский М.М., Ляшко А.Д. Разностные схемы для нелинейных задач математической физики. - Казань: Изд-во Казанского университета, 1976. - 156 с.
12. Бадриев И.Б., Задворнов О.А., Саддек А.М. Исследование сходимости итерационных методов решения некоторых вариационных неравенств с псевдомонотонными операторами // Дифференциальные уравнения. - 2001. - Т. 37, N 7. - C. 891-898.
13. Бадриев И.Б., Карчевский М.М. О сходимости итерационного процесса в банаховом пространстве // Исследования по прикладной математике. - Казань: Изд-во Казанского университета, 1990. - Вып. 17. - С. 3-15.
14. Бадриев И.Б., Задворнов О.А., Исмагилов Л.Н. Численное исследование вариационных неравенств теории стационарной фильтрации // Труды Средневолжского математического общества. - 2006. - Т. 8, N 2. - С. 62-66.
15. Ридель В.В., Гулин Б.В. Динамика мягких оболочек. - М.: Наука, 1990. - 206 с.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!


Подобные работы


© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.