ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 5
1.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения в научных теориях 5
1.2. Периодические решения в экологии и в химической кинетике 9
1.3. ДС Лотки - Вольтерры 14
1.4. Метод Линштедта - Пуанкаре отыскания предельных циклов.
Орбитальная устойчивость 17
1.5. Устойчивые предельные циклы в химической кинетике и в биологии 26
1.6. Элементарная модель теплового взрыва 29
1.7. Реакция Белоусова - Жаботинского 31
1.7.1 История открытия реакции 33
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ БОРЬБЫ ЗА
СУЩЕСТВОВАНИЕ И СМЕЖНЫЕ ВОПРОСЫ 38
2.1. Два вида, борющиеся за общую пищу 38
2.2. Случай «хищник - жертва» 45
2.3. Другие типы взаимодействия двух видов 51
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 58
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Купить

Актуальность исследования. Дифференциальное уравнение, в котором «известной является функция от одного независимого переменного, причем это уравнение входят не только сама неизвестная функция, но и ее производные различных порядков. Термин "дифференциальные уравнения" был предложен Г. Лейбницем. Первые исследования дифференциальных уравнений были проведены в конце 17 в. в связи с изучением проблем механики и некоторых геометрических задач. Дифференциальные уравнения имеют большое прикладное значение, являясь мощным орудием во многих задачах естествознания.
Цель исследования. Для обыкновенных дифференциальных уравнений рассмотреть возможности их применения для решения задач в естествознании.
Задачи:
- указать некоторые приложения обыкновенных дифференциальных уравнений в биологии;
- рассмотреть и изучить реакцию Белоусова-Жаботинского;
- продемонстрировать возможности дифференциальных уравнений в моделировании естественно - научных явлений и процессов.
Объект исследования. Математические модели естествознания.
Предмет исследования. Приложения дифференциальные уравнения в химии и биологии. 
Методы исследования. В работе применяются общие методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
Значимость исследования:
- рассмотрены модели, описывающие химические и биологические процессы;
- изложены некоторые методы решения прикладных задач.
Структура и объем работы. ВКР состоит из введения, двух глав, включения и списка использованной литературы. Текст изложен на 59 страницах, включая формулы и рисунки. Список литературы содержит 11 «именований.
Купить