Тема: НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ

Актуальность исследования. Дифференциальное уравнение, в котором «известной является функция от одного независимого переменного, причем это уравнение входят не только сама неизвестная функция, но и ее производные различных порядков. Термин "дифференциальные уравнения" был предложен Г. Лейбницем. Первые исследования дифференциальных уравнений были проведены в конце 17 в. в связи с изучением проблем механики и некоторых геометрических задач. Дифференциальные уравнения имеют большое прикладное значение, являясь мощным орудием во многих задачах естествознания.
Цель исследования. Для обыкновенных дифференциальных уравнений рассмотреть возможности их применения для решения задач в естествознании.
Задачи:
- указать некоторые приложения обыкновенных дифференциальных уравнений в биологии;
- рассмотреть и изучить реакцию Белоусова-Жаботинского;
- продемонстрировать возможности дифференциальных уравнений в моделировании естественно - научных явлений и процессов.
Объект исследования. Математические модели естествознания.
Предмет исследования. Приложения дифференциальные уравнения в химии и биологии. 
Методы исследования. В работе применяются общие методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
Значимость исследования:
- рассмотрены модели, описывающие химические и биологические процессы;
- изложены некоторые методы решения прикладных задач.
Структура и объем работы. ВКР состоит из введения, двух глав, включения и списка использованной литературы. Текст изложен на 59 страницах, включая формулы и рисунки. Список литературы содержит 11 «именований.
Купить

В данной работе были рассмотрены некоторые приложения обыкновенных дифференциальных уравнений.
В первой главе были рассмотрены приложения обыкновенных дифференциальных уравнений в биологии, в экологии и химической кинетике, а также описания теплового взрыва. Был рассмотрен метод Линштедта - Пуанкаре для описания предельных циклов и орбитальной устойчивости.
Во второй главе рассматривается математическая теория борьбы за существование и смежные вопросы. Раскрываются такие темы как: два вида, борющиеся за общую пищу, случай «хищник - жертва», а также другие типы взаимодействия двух видов.
Задачи и цели, которые были поставлены в введении полностью были решены, а именно: перечислены некоторые приложения обыкновенных дифференциальных уравнений; рассмотрена и изучена реакция Белоусова- Жаботинского; продемонстрированы возможности дифференциальных уравнений в естествознании.

Купить