Тип работы:
 Предмет:
 Язык работы:


Применение сплайн-вейвлетов к решению интегральных и дифференциальных уравнений

Работа №77003

Тип работы

Бакалаврская работа

Предмет

математика

Объем работы53
Год сдачи2017
Стоимость4750 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
87
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1 Сплайновые вейвлет-системы на отрезке . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Вейвлет-система на отрезке . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.2 В-сплайны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.3 Сплайн-вейвлеты нулевого порядка . . . . . . . . . . . 12
1.1.4 Сплайн-вейвлеты первого порядка . . . . . . . . . . . 17
1.1.5 Оценка погрешности аппроксимации сплайн-вейвлетами 24
2 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1 Применение вейвлетов к решению интегральных и дифференциальных уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.1 О проекционных методах решения линейных уравнений 30
2.1.2 Применение сплайн-вейвлетов к решению интегральных уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.1.3 Применение сплайн-вейвлетов к решению дифференциальных уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.2 Применение вейвлетов Хаара в CAD/CAM/CAE-системе для
изготовления конструкций из композиционных материалов методом автоматизированной выкладки . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.2.1 Постановка задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.2.2 Теория . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2.3 Методы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.2.4 Результаты эксперимента . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
ЗАКЛЮЧЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

В качестве задачи, имеющей важное прикладное значение, рассматривается методика применения сплайн-вейвлетов к построению схемы армирования вентиляторной лопатки самолета МС-21, изготавливаемой из композиционных материалов методом автоматизированной выкладки.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!
ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Курсовые Статьи Диплом Рязань

В работе для решения линейных интегральных уравнений и линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями были применены сплайн-вейвлеты первого порядка. Для них была доказана сходимость приближений к точному решению. Показано, что для интегральных уравнений решения получаются непрерывными, а для линейных
дифференциальных уравнений гладкость приближения решения равна порядку уравнения. Рассматривая сплайн-вейвлеты высших порядков можно
добиться получения приближений любого класса гладкости. Также описанный подход можно будет применять для решения линейных ОДУ с краевыми условиями, нелинейных задач и разного рода уравнений в частных
производных, если доказать для них сходимость приближений к точному
решению.


1. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы,— М. : Бином. Лаборатория знаний, 2011, —С. 640.— ISBN: 978-5-9963-0449- 3.
2. Битюков Ю. И., Денискин Ю. И., Цапко Е. Д. Применение вейвлетов Хаара в cad/cam/cae-системе для изготовления конструкций из компо-зиционных материалов методом автоматизированной выкладки. // При-кладная математика и фундаментальная информатика. — 2017. — Т. 4, № 1.-С. 21-30.
3. Красносельский М. А., Вайникко Г. М., др. Приближенное реше¬ние операторных уравнений. — М. : Наука, Главная редакция физико- математической литературы, 1969. —С. 456.
4. Алберт Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. — М.: Мир, 1972.-С. 318.
5. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ.— М. : Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984.— С. 752.
6. Битюков Ю. И., Калинин В. А. Численный анализ схемы укладки ленты переменной ширины на технологическую оправку в процессе намотки конструкций из композиционных материалов. // Механика композици-онных материалов и конструкций. — 2010. — Т. 16, № 2. — С. 276-290.
7. Бардзокас, Д. И. Актуальные проблемы связанных физических полей в деформируемых телах. В 5 т. Т. 1. Математический аппарат физических и инженерных наук : монография / Л.А. Филыптинский, М.Л. Филып- тинский, Д.И. Бардзокас. — Ижевск : Регулярная и хаотическая динами¬ка, 2010. — 864 с. — Библиогр. в конце глав. — ISBN: 978-5-93972-781-5.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Заказать работу

Заявка на оценку стоимости

Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы

Каталог работ (130215)

Новости

06.01.2018 Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров

Помощь в выполнении учебных и научных работ на заказ ОФОРМИТЬ ЗАКАЗ

дальше

»» Все новости

Заказать работу

Заявка на оценку стоимости

Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы

Заказать диплом

Приглашаем авторов студенчесчких работ


©2024 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.