Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

Работа №49565
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы72
Год сдачи2018
Стоимость4900 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 120
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Введение 3
Глава 1. Основные понятия 5
1.1. Этапы развития теории вероятностей 5
1.2. Элементы комбинаторики 9
1.3. Теория вероятностей 11
1.4. Математическая статистика 14
Глава 2. Методические аспекты изучения теории вероятностей и математической статистики в школьном курсе математики 19
2.1. Сравнительный анализ содержания темы в различных школьных
учебниках 19
2.2. Методические особенности изучения темы «Теория вероятностей и
математическая статистика» в школе 26
Глава 3. Учебно-методические разработки 37
3.1. Элективный курс по теме «Теория вероятностей и математическая
статистика» 37
3.2. Разработка одного из уроков элективного курса по теме «Простейшие
вероятностные задачи» 44
3.3. Апробация элективного курса 51
3.4. Учебно-методическое пособие «Теория вероятностей (подготовка к
ОГЭ и ЕГЭ)» 53
Заключение 54
Литература 57
Приложения 60


«Мы живем в мире вероятностей, а не достоверностей» подчеркивает шотландский писатель Аластер Грей в своем романе «Ланарк: Жизнь в четырёх книгах». Действительно, сами того не подозревая, мы очень часто используем слова «вероятно», «маловероятно», «вполне возможно», «никогда не случится», «непременно произойдет», относящиеся к теории вероятностей. Как наука она зародилась ещё в XVII веке, как результат исследования азартных игр. На сегодняшний день теория вероятностей является успешно развивающейся и весьма востребованной наукой. Сейчас нет области знания, в которой не использовались бы вероятностно - статистические методы. К ним относятся физика, биология, космонавтика, теория стихосложения, военное дело, геодезия, экономика, банковское дело и многие другие области.
В школьный курс стохастическая линия внедрилась в 80-е годы XX века, как раздел математики для изучения в профильных классах. Пройдя всестороннюю критику, элементы теории вероятностей лишь в 2003 году были введены в школьный курс математики общеобразовательной школы.
Несмотря на то, что стохастическая линия была введена в школьный курс достаточно давно, существуют проблемы с реализацией этого материала. Некоторые учителя уделяют мало внимания этой теме, знакомя учащихся лишь с классическим подходом определения вероятности. Следует отметить, что данная тема практически во всех учебниках дается в последних главах. Насколько нам известно из практики, на последние главы либо не остается времени, либо они изучаются поверхностно, тем более в старших классах голова учащихся занята экзаменами, а у остальных - грезами о предстоящих каникулах. Данная тема весьма специфична и требует концентрации, чтобы сформировать правильное понимание основных понятий. Не стоит забывать о том, что элементы теории вероятностей не обошли стороной ОГЭ и ЕГЭ.
Изучение элементов теории вероятностей и математической статистики является актуальной проблемой методики преподавания математики. Данный раздел математики, как ни какой другой, развивает мышление учащихся, ведь стохастика учит их собирать, систематизировать и анализировать данные, видеть связь основных понятий с действительностью.
Объект исследования - процесс обучения математике в средней школе.
Предмет исследования - методические особенности изучения теории вероятностей и математической статистики в школьном курсе математики.
Цель: обобщить, систематизировать и изложить методические
особенности изучения теории вероятностей и математической статистики в школьном курсе математики.
Задачи:
1. Изучить школьные учебники по математике, научную и методическую литературу в соответствии с темой исследования; проанализировать учебно-методические комплекты по алгебре разных авторских коллективов.
2. Систематизировать и изложить теоретические сведения и методические рекомендации по обучению школьников теории вероятностей и математической статистике в школьном курсе математики.
3. Разработать элективный курс «Теория вероятностей и математическая статистика».
4. Разработать учебно-методическое пособие «Теория вероятностей (подготовка к ОГЭ и ЕГЭ)» для учащихся 9 - 11 классов.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


В настоящей выпускной квалификационной работе была рассмотрена методика изучения теории вероятностей и математической статистики в школьном курсе математики. Целью исследования было обобщение, систематизация и изложение методических особенностей изучения данного раздела в школьном курсе математики.
Для достижения поставленной цели нами были изучены школьные учебники по математике, научная и методическая литература в соответствии с темой исследования, проанализированы учебно-методические комплекты по алгебре разных авторских коллективов. На основании проведенного анализа мы выявили, что разные авторы реализуют стохастическую линию в учебниках по-разному. Её можно изучать как на общеобразовательном, так и на углубленном уровне. Но, несмотря на разные подходы к изложению рассматриваемой темы, её общая структура сохраняется. Задачный материал по данной теме достаточно богат и разнообразен. В каждом учебном комплекте предложены задания разных уровней сложности.
В ходе исследования нами были систематизированы и изложены теоретические сведения и методические рекомендации по обучению школьников теории вероятностей и математической статистике в школьном курсе математики. Следует подчеркнуть, что знакомство с данной темой следует начать как можно раньше, а именно с 5 класса и продолжать на протяжении всей основной школы на общеобразовательном уровне. В 10-11 классах предлагается продолжить изучение данной темы на углубленном уровне.
После анализа методических особенностей изучения рассматриваемой темы нами был разработан элективный курс «Теория вероятностей и математическая статистика» для учащихся выпускных классов, целью которого является систематизация и углубление знаний учащихся по стохастической линии, подготовка обучающихся выпускных классов к ОГЭ и ЕГЭ по математике. В рамках элективного курса были разработаны и апробированы уроки. В ходе апробации, проведенной в трех этапах, мы выявили пробелы в знаниях учащихся по рассматриваемой теме и провели курс занятий, с целью устранения данных пробелов. Анализ данных, полученных на констатирующем и контрольном этапах, выявил, что апробация дала свои положительные результаты и учащиеся усвоили материал на хорошем уровне.
Также нами было разработано учебно-методическое пособие «Теория вероятностей (подготовка к ОГЭ и ЕГЭ)», где представлен теоретический материал, детально разобранные задачи, примеры для самостоятельного решения и задачи, составленные учениками 9-х классов. Данное пособие можно использовать для сопровождения разработанного нами элективного курса.
Проделанная нами работа позволяет сделать вывод о том, что поставленная цель достигнута и задачи решены.
Разработанные элективный курс, уроки, учебно-методическое пособие могут быть использованы в учебном процессе учителями математики, студентами при прохождении педагогической практики, учащимися для самостоятельной подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по теме «Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика».



1. Бунимович, Е. А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / Е. А. Бунимович, Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014. - 223 с.
2. Бунимович, Е. А. Алгебра. 7 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. организаций / Е. А. Бунимович, Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2014. - 287 с.
3. Бунимович, Е. А. Алгебра. 8 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. организаций / Е. А. Бунимович, Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 320 с.
4. Бунимович, Е. А. Алгебра. 9 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. организаций / Е. А. Бунимович, Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 336 с.
5. Бунимович, Е. А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева и др. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014. - 240 с.
6. Виноградова, Л. В. Методика преподавания математики в средней школе [Текст]: учеб. пособие для студ. вузов / Л. В. Виноградова. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2005. - 252 с.
7. Гладков, Л. Л. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: учеб пособие / Л. Л. Гладков, Г. А. Гладкова. - Минск: РИПО,
2013. - 248 с.
8. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс [Текст]: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 14-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2013. - 270 с.
9. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс [Текст]: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 14-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2014. - 264 с.
10. Макарычев, Ю. Н. 7 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват.
учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013. - 256 с.
11. Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 8 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013. - 287 с.
12. Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 9 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, под ред. С. А. Теляковского. - 21-е изд. - М.: Просвещение,
2014. - 271 с.
13. Мерзляк, А. Г. Математика: 5 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. П. Полонский, М. С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014. - 304 с.
14. Мерзляк, А. Г. Математика: 6 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. П. Полонский, М. С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014. - 304 с.
15. Мерзляк, А. Г. Алгебра: 9 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. П. Полонский, М. С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014. - 304 с.
16. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс [Текст]: учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1. / А. Г. Мордкович. - 17-е
изд., доп. - М.: Мнемозина, 2013. - 175 с.
17. Мордкович , А. Г. Алгебра. 8 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1. / А. Г. Мордкович. - 12-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. - 215 с.
18. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1. / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - 12-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. - 224 с.
19. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс
[Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений
(профильный уровень): в 2 ч. Ч. 1 / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - 6-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009. - 424 с.
20. Мордкович, А. Г. Математика: алгебра и начала математического
анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений
(базовый и углубленный уровни): в 2 ч. Ч. 1 / А. Г. Мордкович, П. В.
Семенов. - 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2014. - 311 с.
21. Мордкович, А. Г. События. Вероятности. Статистическая обработка данных [Текст]: доп. параграфы к курсу алгебры 7 - 9 кл. общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2008. - 112 с.
22. Стефанова, Н. Л. Методика и технология обучения математике. Курс лекций [Текст]: пособие для вузов / Н. Л. Стефанова, Н. С. Подходова. - М.: Дрофа, 2005. - 416 с.
23. Стефанова, Н.Л. Методика и технология обучения математике. Лабораторный практикум [Текст]: уч. пособие для студ. матем. фак-тов пед. ун-тов / Н. Л. Стефанова, Н. С. Подходова, под науч. ред. В. В. Орлова. - М.: Дрофа, 2007. - 320 с.
24. Суворова, С. Б. Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс [Текст]: учебное пособие для общеобразоват. организаций / С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова и др. - М.: Просвещение, 2015. - 187 с.
25. Тюрин, Ю. Н. Теория вероятностей и статистика [Текст] / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров, И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко. - М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008. - 256 с.
26. Гладков, Л. Л. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: учеб пособие / Л. Л. Гладков, Г. А. Гладкова. - Минск: РИПО, 2013. - 248 с.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!


Подобные работы


© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.