Задание 1
Санаторию требуется составить рацион диетического питания отдыхающих. Рацион должен содержать по меньшей мере 20 условных единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов.
Как дешевле всего добиться этого, используя пять указанных в таблице продуктов. В таблице приведены цены и содержание пищевых компонентов (в условных единицах) в расчете на 1 кг каждого продукта.
Хлеб Мясо Рыба Фрукты Молоко
Белки 2 12 10 1 2
Углеводы 12 0 0 4 3
Жиры 1 8 3 0 4
Витамины 2 2 4 6 2
Цена 12 36 32 18 10
Задание 2
Дорожно-строительное управление (ДСУ) ведет строительствонескольких дорог в разных районах области. Необходимый длястроительства щебень добывается несколькими карьерамиобъединения "Стройматериалы", с которым управление связанодоговором. Согласно договору, перевозки щебня ДСУ должноосуществлять своими силами. Элементы массива А показывают,сколько "Камазов" щебня должен отгрузить каждый карьерсогласно договору, элементы массива В показывают потребностьстроительных участков. Стоимость рейса груженого "Камаза" откаждого карьера к каждому участку строительства (в условныхединицах) приведена в матрице С.
Начальником транспортного цеха дано указание заместителю:
а) составить наиболее экономичную схему перевозок;
б) в случае необходимости подготовить предложения попересмотру договора о поставках щебня с объединением"Стройматериалы"
С= 5 6 4 3 2
1 8 3 5 6
4 3 7 8 6
3 2 1 8 5

А= (7,8,5,14) В= (9,10,7,13,8)
Задание 3
Анализ конфликтной ситуации на основе матричной игры.
Предприятие предполагает выпускать четыре вида продукции, получая при этом прибыль, зависящую от спроса, структура которого может в зависимости от внешних факторов иметь одно из четырех возможных состояний.
Элементы платежной матрицы аij характеризуют прибыль, которую получит предприятие при выпуске i-й продукции при j-м состоянии спроса.
Требуется:
а) определить оптимальное соотношение видов выпускаемой продукции, гарантирующее среднюю величину прибыли при любом состоянии спроса, считая его неопределенным;
б) выяснить, имеются ли виды продукции, от выпуска которых следует сразу отказаться, т.к. он не соответствует оптимальному плану;
в) рассчитать среднюю величину гарантированной прибыли и определить, следует ли начинать подготовку к выпуску данной номенклатуры видов продукции
Указание. Поскольку условия задачи указывают, что предприятие выступает в роли "игрока А", следует решить задачу определения его оптимальной стратегии, а оптимальную стратегию игрока В (спроса) определять нет смысла, т.к. состояние спроса непредсказуемо. Если спрос будет отличаться от "оптимального", прибыль предприятия только возрастет по сравнению с найденным решением.
Порядок решения:
1. Проверить платежную матрицу на предмет наличия доминируемых стратегий и в случае наличия исключить их;
2. Определить нижнюю и верхнюю цену игры и проверить, имеется ли седловая точка;
3. Если седловой точки нет, но после исключения доминируемых стратегий в матрице осталось не более двух строк или столбцов, провести графическое решение задачи.
4. Если седловой точки нет, и после исключения доминируемых стратегий в матрице осталось более двух строк и столбцов, провести решение задачи линейного программирования (4.9) – (4.10) средствами электронных таблиц Excel.
2 -1 16 13
3 6 2 -1
-3 4 11 10
13 11 11 3
Задание 4
Принятие решения в условиях неопределенности.
Магазин «Молоко» продаёт в розницу молочные продукты. Директор магазина должен определить, сколько бидонов сметаны следует закупать у производителя в течение недели. Вероятности того, что спрос на сметану в течение недели будет 7, 8, 9 или 10 бидонов заданы. Известна цена, по которой обходится покупка одного бидона сметаны магазину, а также цена, по которой сметана продаётся. Если сметана не продаётся в течение недели, то она портится и магазин несёт убытки. Сколько бидонов сметаны желательно приобретать для продажи? Какова ожидаемая стоимостная ценность этого решения?
Общие указания: во всех вариантах заданий требуется провести анализ ситуации с помощью всех описанных в пособии критериев выбора, как без учета, так и с учетом вероятностей состояния "природы". Для критерия Гурвица определить диапазоны значений коэффициента оптимизма, при которых оптимальным будет выбор той или иной стратегии.
Цена покупки 70
Цена продажи 110
Спрос Вероятность
7 0,2
8 0,2
9 0,5
10 0,1
Задание 5
Составление и анализ сетевого графика.
Построить сетевой график по предложенному списку и заданной последовательности работ. В случае необходимости использовать фиктивные работы. Определить ранги событий и перестроить граф проекта в соответствии с этими рангами. Найти основные параметры проекта:
ранние и поздние сроки наступления событий;
критическое время выполнения проекта и критический путь;
раннее и позднее время начала и окончания каждой работы;
полный, свободный и независимый резервы времени работ;
коэффициенты напряжённости работ.
Все расчёты следует оформить в виде таблиц.
Ответить на вопросы по задаче.
№ Содержаниеработы Предш.
работы
1. Подготовительные работы - 5
2. Демонтаж старого оборудования - 4
3. Ремонтные строительно-монтажные работы 1 28
4. Подготовка фундамента 1,2 17
5. Подготовка к монтажу оборудования 1 12
6. Электротехнические работы 1 13
7. Монтаж нового оборудования 4,5 7
8. Подключение оборудования к электроснабжению 6,7 3
9. Наладка и испытание оборудования 8 5
10. Отделочные работы 3,6,7 7
11. Прием мастерской в эксплуатацию 9,10 1
Вопросы:
1) Через сколько дней после начала работ можно будет приступать к монтажу оборудования?
2) Как скоро можно будет перевести электриков на другой объект, где их услуги крайне необходимы (это можно будет сделать после окончания испытания оборудования)?
Список литературы
Купить