Введение 3
1 Построение модели 6
1.1 Анатомическая модель 6
1.2 Механическая модель 8
1.2.1 Моделирование сократительных элементов 9
1.3 Математическая модель 10
1.3.1 Обобщенные силы 12
1.4 Функции управления 14
2 Экспериментальное исследование движения пальца 17
Заключение 26
Литература 27
Приложение 28
Купить

Согласно исследованиям [1] повреждения кисти и пальцев составля­ют 30 - 57% от общего числа повреждений опорно - двигательного аппарата и в 12,5% случаев являются причиной инвалидности человека.
У людей, получивших серьезные повреждения, значительно ухудша­ется качество жизни: зачастую теряется способность к выполнению трудо­вой деятельности, самообслуживанию, ухудшается психологическое состо­яние.
При наиболее серьезных травмах верхних конечностей производят их хирургическое удаление. Предлагаемые взамен протезы зачастую либо не являются достаточно функциональными, либо применимы для узкого спектра повреждений [2].
Большинство подобных ограничений являются результатом только механического подхода к вопросам моделирования и проектирования про­тезов, и могут быть сняты, при создании моделей, направленных на инте­грацию с нервной системой человека.
Помимо применений в области протезирования, подобные модели необходимы в областях связанных с диагностировании патологий развития нервной системы и опорно—двигательно аппарата человека [1].
Таким образом, можно говорить, что существует потребность в со­здании математической модели движения верхних конечностей человека, в частности пальцев, максимально приближенной к естественной, управ­ление движением в которой, осуществляется с помощью нервной системы человека.
Построение подобных моделей представляет собой синтез механики, математической теории мышечных сокращений и наук о функционирова­нии нервной системы человека.
Основным литературным источником информации, использо­вавшейся в данной работе, являются труд А. Хилла [3], по исследованию тепловыделения и силы, развиваемой сокращающейся мышцей в макси­мально возможном возбужденном состоянии. Результатом его работы ста­ло соотношение, связывающее силу, развиваемую мышцей и скорость ее со­кращения. Однако, данное соотношение было получено при исследовании изолированных от организма мышц и не учитывало механизмы управления силой сокращения со стороны нервной системы.
В свою очередь, связь между силой сокращения отдельных мышеч­ных волокон, их размерами и пороговыми значениями амплитуд нервных импульсов, необходимых мышечным волокнам для включения их в про­цесс сокращения, была получена в работах Э. Хейнемана [4], и получила название Принцип Хейнемана.
В исследованиях, проведенных M. Аайзерманом и Е. Андреевой [5] было показано, что во время совершения движений, являющихся резуль­татом работы мышц - антагонистов, данные мышцы включаются в рабо­ту поочередно, а частота следования нервных импульсов, поступающих на мышцы практически постоянна и управление силой сокращения мышцы происходит с помощью изменения амплитуды, поступающих на нее, нерв­ных импульсов.
Целью данной работы является построение модели движения пальца, управляемого со стороны нервной системы человека.
Задачами данной работы являются:
1. Построить механическую модель пальца.
2. Получить уравнение управляемого сокращения мышцы.
3. Получить систему уравнений движения рассматриваемой модели.
4. Получить явные формулы для вычисления управляющих функций.
5. На основании экспериментальных данных, получить значения управ­ляющих функций на исследуемом промежутке времени.
Стоит отметить, что создаваемая модель является упрощенной по отношению к большому спектру возможных реальных движений и рас­сматривает только сгибательно - разгибательные движения пальца. Дан­ное упрощение преследует целью уменьшение количества возможных оши­бок в теоретических рассуждениях и сложности использования модели в прикладных областях.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литера­туры и приложения.
Во введении обоснована актуальность исследования, сформулиро­вана цель работы и перечислены решаемые задачи, проведен анализ лите­ратурных источников.
Первая глава посвящена обзору и построению анатомической, ме­ханической и математической моделям пальца.
В рамках анатомической модели приводится необходимые анатоми­ческие сведения об особенностях моделируемого объекта.
В части посвященной механической модели, антропоморфная мо­дель приближается более простой механической моделью, представляю­щую из себя кинематическую цепь. Вводится понятие сократительного эле­мента и выводится уравнение управляемого сокращения мышцы, получен­ное с использованием экспериментальной зависимости [3].
В части посвященной математической модели представлены уравне­ния динамики рассматриваемой системы с использованием системы диф­ференциальных уравнений Лагранжа второго рода. Решается прямая зада­ча динамики. На основе ее решения выводится явный вид функций управ­ления.
Вторая глава посвящена проведению расчета управляющих функ­ций на основе построенной модели и законов движения, полученных экспе­риментально, и обработанных с помощью компьютерной модели с исполь­зованием пакета прикладного программного обеспечения Maple.
В заключении приведены основные результаты и выводы.
В приложении приведена иллюстрация исследуемого в экспери­менте движения, построенная с использованием пакета прикладного про­граммного обеспечения Maple.
Купить