Введение 3
1 Построение модели 6
1.1 Анатомическая модель 6
1.2 Механическая модель 8
1.2.1 Моделирование сократительных элементов 9
1.3 Математическая модель 10
1.3.1 Обобщенные силы 12
1.4 Функции управления 14
2 Экспериментальное исследование движения пальца 17
Заключение 26
Литература 27
Приложение
Купить

Согласно исследованиям [1] повреждения кисти и пальцев составляют 30 - 57% от общего числа повреждений опорно - двигательного аппарата и в 12,5% случаев являются причиной инвалидности человека.
У людей, получивших серьезные повреждения, значительно ухудшается качество жизни: зачастую теряется способность к выполнению трудовой деятельности, самообслуживанию, ухудшается психологическое состояние.
При наиболее серьезных травмах верхних конечностей производят их хирургическое удаление. Предлагаемые взамен протезы зачастую либо не являются достаточно функциональными, либо применимы для узкого спектра повреждений [2].
Большинство подобных ограничений являются результатом только механического подхода к вопросам моделирования и проектирования протезов, и могут быть сняты, при создании моделей, направленных на интеграцию с нервной системой человека.
Помимо применений в области протезирования, подобные модели необходимы в областях связанных с диагностировании патологий развития нервной системы и опорно-двигательно аппарата человека [1].
Таким образом, можно говорить, что существует потребность в создании математической модели движения верхних конечностей человека, в частности пальцев, максимально приближенной к естественной, управление движением в которой, осуществляется с помощью нервной системы человека.
Построение подобных моделей представляет собой синтез механики, математической теории мышечных сокращений и наук о функционировании нервной системы человека.
Основным литературным источником информации, использовавшейся в данной работе, являются труд А. Хилла [3], по исследованию тепловыделения и силы, развиваемой сокращающейся мышцей в максимально возможном возбужденном состоянии. Результатом его работы стало соотношение, связывающее силу, развиваемую мышцей и скорость ее сокращения. Однако, данное соотношение было получено при исследовании изолированных от организма мышц и не учитывало механизмы управления силой сокращения со стороны нервной системы.
В свою очередь, связь между силой сокращения отдельных мышечных волокон, их размерами и пороговыми значениями амплитуд нервных импульсов, необходимых мышечным волокнам для включения их в процесс сокращения, была получена в работах Э. Хейнемана [4], и получила название Принцип Хейнемана.
В исследованиях, проведенных M. Аайзерманом и Е. Андреевой [5] было показано, что во время совершения движений, являющихся результатом работы мышц - антагонистов, данные мышцы включаются в работу поочередно, а частота следования нервных импульсов, поступающих на мышцы практически постоянна и управление силой сокращения мышцы происходит с помощью изменения амплитуды, поступающих на нее, нервных импульсов.
Целью данной работы является построение модели движения пальца, управляемого со стороны нервной системы человека.
Задачами данной работы являются:
1. Построить механическую модель пальца.
2. Получить уравнение управляемого сокращения мышцы.
3. Получить систему уравнений движения рассматриваемой модели.
4. Получить явные формулы для вычисления управляющих функций.
5. На основании экспериментальных данных, получить значения управляющих функций на исследуемом промежутке времени.
Стоит отметить, что создаваемая модель является упрощенной по отношению к большому спектру возможных реальных движений и рассматривает только сгибательно - разгибательные движения пальца. Данное упрощение преследует целью уменьшение количества возможных ошибок в теоретических рассуждениях и сложности использования модели в прикладных областях.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
Во введении обоснована актуальность исследования, сформулирована цель работы и перечислены решаемые задачи, проведен анализ литературных источников.
Первая глава посвящена обзору и построению анатомической, механической и математической моделям пальца.
В рамках анатомической модели приводится необходимые анатомические сведения об особенностях моделируемого объекта.
В части посвященной механической модели, антропоморфная модель приближается более простой механической моделью, представляющую из себя кинематическую цепь. Вводится понятие сократительного элемента и выводится уравнение управляемого сокращения мышцы, полученное с использованием экспериментальной зависимости [3].
В части посвященной математической модели представлены уравнения динамики рассматриваемой системы с использованием системы дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода. Решается прямая задача динамики. На основе ее решения выводится явный вид функций управления.
Вторая глава посвящена проведению расчета управляющих функций на основе построенной модели и законов движения, полученных экспериментально, и обработанных с помощью компьютерной модели с использованием пакета прикладного программного обеспечения Maple.
В заключении приведены основные результаты и выводы.
В приложении приведена иллюстрация исследуемого в эксперименте движения, построенная с использованием пакета прикладного программного обеспечения Maple.

Купить