Введение 2
Глава 1. Постановка задачи 3
Глава 2. Задача о поглощении света в межзвездном пространстве 5
Глава 3. Существование решения задачи (1), (2), (3) 8
Глава 4. Единственность решения задачи (1), (2), (3) 11
Глава 5. Численное решение функционально - дифференциального уравнения 17
Приложения 20
Список литературы.
В данной работе обобщаются результаты работы [1], посвященной исследованию разрешимости функционально - дифференциального уравнения.
Эта задача имеет теоретический характер, она используется при описании задачи о поглощении света в межзвездном пространстве.
Цель настоящей работы - исследовать разрешимость функционально - дифференциального уравнения.
Кратко охарактеризуем содержание работы. Данная работа состоит из 5 глав и приложений. Работа включает следующие главы: постановка задачи, задача о поглощении света в межзвездном пространстве, существование решения, единственность решения, а также численное решение задачи.
В первой главе дается постановка задачи.
Во второй главе рассматривается задача о поглощении света в межзвездном пространстве.
Третья глава посвящена вопросу о существовании решения функционально - дифференциального уравнения.
В четвертой главе изучена единственность решения рассматриваемой задачи.
В пятой главе дается численное решение функционально - дифференциального уравнения.
В приложениях представлены графики решений и расчеты, реализованные с помощью программы Mathcad 15.
[1] В. А. Амбарцумян. Научные труды : в 3 Т. — Ереван: Издательство АН Армянской ССР, 1960. — Т. 1. — 430с.
[2] Русаков Г.И. Флуктуации яркости Млечного пути // Учен. зап. Ленингр. ун-та. Сер. матем. наук. - 1949. - Вып. 18 - С. 53-79.
[3] Kato T., McLeod J.B. [1971]. The functional-differential equation: y'(x) = ay(Xx) + by(x). Bull. Amer. Math. Soc. 77, 891-937
[4] В. С. Мокейчев, Н. П. Евлампиев, “О решении на полуоси дифференциально^-разностного уравнения”, Изв. вузов. Матем., 1991, № 4, 44-47
[5] Евлампиев Н.П., Мокейчев В.С., Филиппов И.Е. Вывод уравнения для плотности распределения яркости света в случае различных облаков // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. - 2012. - Т. 154, кн. 4. - С. 126-129.
[6] Евлампиев Н.П., Сидоров А.М., Филиппов И.Е. Об одном обощебнии уравнения Амбарцумяна // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.- матем. науки. - 2014. - Т 156, кн. 4. - С. 25-30.
[7] Евлампиев Н.П., Сидоров А.М., Филиппов И.Е. Об одном функционально - дифференциальном уравнении // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. - 2016. - Т 158, кн. 2. - С. 194-201.
[8] T. Carleman, Les Fonctions Quasi-Analytiques, Gauthier-Villars, Paris, 1926.
[9] Тер-Крикров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа.:М.: Наука, 1988.- 816 с.
[10] Сидоров А.М. Числовые ряды: Учебное пособие // Издательство Казанского государственного ун-та., 2009. - 48 с.
[11] http://mydebianblog.blogspot.ru/2014/02/latex.html(Как написать статью в LaTex), 2014