Учебно-методический материал. Предоставляется в ознакомительных и исследовательских целях
📄 Образец работы №74774
Теория неподвижных точек
ℹ️Материал размещён в информационных целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки пользователем.
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
1 Введение 3
1.1 Используемые определения 3
1.2 Известные результаты 4
1.3 ККМ-лемма 6
2 Дискретная постановка ККМ-леммы 7
3 Двумерная дискретная KKM-лемма 10
3.1 Случай треугольной сетки 10
3.2 Случай квадратной сетки 14
4 Трёхмерная дискретная KKM-лемма 18
4.1 Постановка задачи 18
4.2 Формулировка и доказательство теоремы 19
5 Полнота в PPAD 23
5.1 Сведение 2D-KKM к 2D-SPERNER 23
5.2 Сведение 2D-SPERNER к 2D-KKM 23
5.3 DISCRETE-KKM лежит в PPAD 26
6 Заключение 28
Описок литературы
📖 Введение (образец)
В этой работе мы сформулируем и решим задачу, находящуюся на пересечение двух больших областей науки — теории неподвижных точек и теории сложности вычислений. Теория неподвижных точек изучает теоремы, которые гарантируют наличие неподвижных точек (это понятие определяется по-разному в зависимости от теоремы). Классическим результатом в этой области является теорема Брауэра о неподвижной точке [1], которая гласит, что у любого непрерывного отображения шара самого в себя найдётся неподвижная точка. Многие задачи этой теории имеют соответствующие вычислительные задачи, которые лежат и полны в сложностном классе PPAD, введённом Пападимитриу в [5].
✅ Заключение (образец)
В этой работе мы сформулировали и доказали ККМ-лемму в дискретной постановке в пространстве произвольной размерности. Кроме этого, мы сформулировали вычислительную задачу и показали её полноту в классе PPAD в случае двумерной сетки, а в случае пространств большей раз¬мерности доказали принадлежность соответствующей задачи тому же классу PPAD.
По итогам работы остаются открытыми следующие вопросы:
• Возможно ли ослабить условия в многомерной дискретной ККМ- лемме (Теорема 4)?
• Возможно ли ослабить условия в двумерной дискретной ККМ-лемме, чтобы соответствующая задача всё ещё была полна в PPAD?
• Полны ли соответствующие вычислительные задачи в случае пространств размерности 3 и выше?
• Существуют ли другие дискретные версии ККМ-леммы, которые полны в классах PPA ил PPADS?
📕 Список литературы (образец)
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.
Заказать работу
Заявка на оценку стоимости
Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы
