ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ 6
1.1 История возникновения комбинаторики. Общее понятие комбинаторных задач 6
1.2 Место комбинаторных задач в учебных пособиях для обучающихся
основной школы 13
1.31.3 Методы и этапы обучения решению комбинаторных задач 18
ГЛАВА II МЕТОДИКА РАЗРАБОТКИ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В СООТВЕТСТВИИ С ФГОС 25
2.1 Определение целей и задач урока с учетом требований ФГОС 25
2.2 Выбор соответствующих образовательных технологий 26
2.3. Составление списка планируемых результатов обучения 30
2.4. Актуализация освоенного и введение нового материала 31
2.5. Отработка и закрепление нового материала 33
2.6 Технологическая карта урока 35
ГЛАВА III ИЗ ОПЫТА ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ КОМБИНАТОРИКИ...37
3.1 Разработка отдельных уроков по теме: «Решение комбинаторных задач»
для обучающихся 5-х классов 37
3.1.1 План-конспект урока математики по теме: «Решение комбинаторных
задач» для обучающихся 5-х классов (Урок 1) 38
3.1.2 План-конспект урока математики по теме: «Решение комбинаторных
задач» для обучающихся 5-х классов (Урок 2) 42
3.2 Разработка занятия внеурочной деятельности по теме: «Решение
комбинаторных задач» для обучающихся 5-х классов 46
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 50
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 51
ПРИЛОЖЕНИЯ 54
В настоящее время важное место среди математических наук занимает теория вероятностей. В тесной взаимосвязи с ней находится и такой раздел математики, как комбинаторика. Идеи, методы и результаты данных наук широко применяются в различных отраслях. Находясь в состоянии непрерывного развития, современное общество стремится как можно глубже изучить свою структуру, сделать прогнозы о себе самом, а так же о различных явлениях природы.
Школа является ключевым звеном, перед которым поставлена задача воспитания личности, обладающей способностью самостоятельно и критически мыслить, анализировать и сопоставлять различные жизненные факты, находить различные варианты решения возникающих проблем и выбирать из них наиболее оптимальные. В связи с этим изменяется приоритет математического образования. В настоящее время в программу по математике за курс основной (средней) школы, в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом, включены элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Задачи комбинаторного типа в последние годы предлагаются в заданиях государственной итоговой аттестации и единого государственного экзамена по математике. Поэтому необходимо уделять больше внимания обучению решению таких задач.
Данная тема работы актуальна в связи с тем, что комбинаторные задачи играют большую роль в развитии мышления школьников. Решение комбинаторных и вероятностных задач способствует расширению знания учащихся о методах и процессе решения, подготавливает к разрешению различных жизненных практических проблем и ситуаций. Так же при этом вырабатываются навыки принимать оптимальное в каждой конкретной ситуации решение, и организуется элементарная исследовательская и творческая деятельность учащихся.
Выявление методов обучения решению комбинаторных задач дает возможность выбора наиболее оптимального из них. При этом должны учитываться требования к результатам, структуре и условиям освоения основной образовательной программы основного общего образования, а так же возрастные и индивидуальные особенности обучающихся, и достигаться определенные предметные результаты. А именно «...умения применять изученные понятия, результаты, методы решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.» [23]
В связи с актуальностью обновления содержания математического образования была выбрана тема выпускной квалификационной работы «Обучение решению комбинаторных задач в основной школе», а также были определены:
Объект исследования: задачи на комбинаторику и теорию вероятности. Предмет исследования: методика обучения решению комбинаторных задач, как необходимая составляющая успешного освоения понятий теории вероятностей
Цель исследования: изучение методики обучения решению комбинаторных задач в основной школе.
Задачи исследования:
1. Проанализировать научную и методическую литературу по теме исследования.
2. Изучить учебные пособия по математике за курс основной школы
3. Изучить методику обучения решению комбинаторных задач в курсе математики основной школы.
4. Разработать отдельные уроки по теме: «Решение комбинаторных задач» для обучающихся 5-х классов.
5. Разработать занятие внеурочной деятельности по математике для обучающихся 5 класса.
Структура выпускной квалификационной работы:
- введение,
- глава 1 «Теоретический анализ обучения решению комбинаторных задач в основной школе»,
- глава 2 «Методика разработки уроков математики в соответствии с ФГОС»,
- глава 3 «Из опыта обучения элементам комбинаторики»,
- заключение,
- библиографический список из 27 наименований,
- 4 приложения на 27 страницах.
Теоретический анализ литературы привел нас к следующим выводам:
Комбинаторные задачи - это задачи, требующие перебора всех возможных вариантов.
«Элементы комбинаторики и теории вероятностей» наиболее широко представлены в учебнике математики для 5-го класса под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина. Обучающиеся знакомятся с понятием комбинаторной задачи и решением последней с помощью перебора и дерева возможных вариантов, используя при этом различные виды сочетаний (перестановки, размещения) с повторениями и без повторений.
В 6 классе комбинаторные задачи, на которые отводится 2 часа, решают с помощью уже знакомых методов и более сложные задачи с помощью таблицы вариантов.
Были изучены учебные пособия, используемые в конкретном образовательном учреждении.
Изучена методика разработки уроков математики в соответствии с ФГОС. Основные этапы методики: определение целей урока с учетом требований ФГОС к результатам обучения, выбор соответствующих образовательных технологий, составление списка планируемых результатов обучения, актуализация освоенного и введение нового материала, отработка и закрепление нового материала.
Разработаны планы-конспекты, а так же технологические карты уроков по теме: «Решение комбинаторных задач», план- конспект и технологическая карта занятия внеурочной деятельности по той же теме.
Таким образом, цель, поставленная в данной работе, достигнута, задачи решены.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
