ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ 5
§1.1. Возрастные и психологические особенности учащихся 5-6 классов и их влияние на эффективность изучения математики 5
§1.2. Содержательная линия комбинаторики в учебной литературе 9
Глава 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ 18
§2.1. Основные понятия комбинаторики и особенности её изучения в 5-6 классе 18
§2.2. Система учебных занятий по теме «Решение комбинаторных задач » в 5 классе 30
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 56
БИБЛИОГРАФИЯ 57
ПРИЛОЖЕНИЯ
На современном этапе развития общества, когда в нашу жизнь стремительно вошли референдумы и социологические опросы, кредиты и страховые полисы, разнообразные банковские начисления и т. д. становится очевидной актуальность включения в школьный курс математики материала статистического характера. Данная тема исследования актуальна для наших детей в связи с тем, что современные дети стали более развитыми и им нужны не просто задачи для расчета, а задачи, требующие участия логического мышления в их решении, а также задачи, наиболее близкие к жизненным ситуациям. Такие задачи являются комбинаторными задачами.
Ученик должен научиться жить в вероятностной ситуации. А это значит извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами. Ориентация на многовариантность возможного развития реальных ситуаций и событий, на формирование личности, способность жить и работать в сложном, постоянно меняющемся мире, с неизбежностью требует развития вероятностно - статистического мышления у меня, как у подрастающего поколения. Данное исследование определяет уровень логического мышления учащихся 10-12 лет. А выявление методов обучения для решения таких задач позволяет выбрать наиболее оптимальный метод обучения в школе. Данная тема исследования интересна потому, что таких задач в школьной программе 5-го класса не так много, но их решение можно свести к игре, интересной детям.
Объектом исследования является процесс обучения математике.
Предмет исследования - методика обучения решению комбинаторных задач в 5 классе основной школы.
Актуальность выбранной мной темы исследования обусловлена необходимостью углубления знаний при решении комбинаторных задач.
Цель работы - выявить общие подходы к решению комбинаторных задач при обилии их различных типов и многообразии приемов и методов решения, развитие устойчивого интереса к изучению математики, овладение методами решения основных типов задач, задач смешанного типа, задач повышенной сложности.
Цель нашего исследования раскрывается в следующих задачах:
1. Проанализировать научно-методическую литературу по предмету исследования.
2. Изучить психологические особенности учащихся 5 классов.
3. Выявить уровень логического мышления учащихся 5 классов.
4. Изучение методики ознакомления детей с задачами на комбинаторику, соединив их с решением жизненных ситуаций для возраста учащихся 5класса.
5. Разработать фрагменты уроков и уроков математики.
6. Проверить методику преподавания решения комбинаторных задач в 5 классе школы на практике.
Исследование основано на гипотезе о том, что можно сформировать начальный взгляд и научить детей решать комбинаторные задачи 5 класса, используя методы проблемного обучения, занимательные задания, задачи, содержащие жизненные ситуации.
Человеку часто приходится иметь дело с задачами, в которых нужно подсчитать число всех возможных способов расположения некоторых предметов или число всех возможных способов осуществления некоторого действия. Разные пути или варианты, которые приходится выбирать человеку, складываются в самые разнообразные комбинации. И целый раздел математики, называемый комбинаторикой, занят поиском ответов на вопросы: сколько всего есть комбинаций в том или другом случае.
Комбинаторика имеет огромное значение в различных областях науки и сферы. С комбинаторными величинами приходится иметь дело представителям многих специальностей: ученому - химику, биологу, конструктору, диспетчеру и т.п. Комбинаторика используется в литературе, математике, музыке, в различных играх (нарды, шашки, шахматы). В каждой из этих игр приходится рассматривать различные сочетания фигур, и выигрывает тот, кто их лучше изучает, знает выигрышные комбинации и умеет избегать проигрышных. Усиление интереса к комбинаторике в последнее время обуславливается бурным развитием кибернетики.
Рассмотрев использование комбинаторики в различных сферах жизнедеятельности, я узнала практическую значимость комбинаторики как области математики. Таким образом, я не только подтвердила гипотезу, что комбинаторика - это раздел математики, имеющий широкий спектр практической направленности, но и расширила диапазон своих знаний. Комбинаторика помогает развивать математические способности, сообразительность, логическое мышление, укрепляют память. Чтобы решать комбинаторные задачи нужно проявить и волю, и упорство, и настойчивость в достижении цели.
