Введение 3
Глава 1. Формирование понятия «производная» в курсе математики старшей школе 5
1.1. Цели и задачи изучения темы «Производная» 5
1.2. Введение понятия «производная» в различных учебниках 8
1.3 Опыт учителей по формированию понятия «производная» у учащихся
старших классов 16
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по введению понятия «производная» в соответствии с требованиями образовательных стандартов 20
2.1. Мотивация учащихся при введении понятия «производная» 20
2.2. Формирование УУД при изучении темы «Производная» 25
2.3 Проектирование уроков по введению понятия «производная» в
соответствие с требованиями ФГОС 30
2.4. Содержание и анализ опытно-экспериментальной работы по введению понятия «производная 34
Заключение 40
Список использованной литературы и источников 41
Приложение
Данная выпускная квалификационная работа посвящена методике введения понятия “производная” в курсе математики старшей школы в соответствие с требованиями Федеральных государственных образовательных стандартов (далее - ФГОС) [2].
Актуальность данного исследования заключается в том, что, во-первых, “производная” является базовым разделом математического анализа, и является неотъемлемым инструментом при решении задач на движение в физике.
Во-вторых, математический анализ очень абстрактный раздел математики, понять использование которого на жизненных примерах достаточно проблематично, от этого старшеклассники с трудно усваивают данный раздел.
В-третьих, существует не так много методических разработок по введению данного понятия в соответствие с новыми стандартами, поэтому тема является актуальной и полезной для учителей математики.
Объектом исследования является процесс обучения математике в старшей школе.
Предметом исследования являются методические особенности введения понятия «производная» в курсе школьной программы по математике.
Проблема данного исследования заключается в выявлении методических особенностей, связанных с введением понятия «производная» в курсе старшей школы по новым образовательным стандартам.
Цель исследования - изучить особенности формирования понятия «производная» в курсе математики старшей школы, разработать и апробировать методику введения понятия «производная» в соответствие с требованиями ФГОС второго поколения.
Задачи:
- изучить учебную и методическую литературу, систематизировать теоретический материал по методике введения понятия «производная»;
- обобщить методические рекомендации ведущих учителей по мотивации учащихся при введении понятия «производная»;
- разработать содержание и приемы организации обучения с целью формирования универсальных учебных действий при изучении темы «Производная»;
- разработать и апробировать методику введения понятия «производная» в соответствие с требованиями ФГОС второго поколения.
Данная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников и литературы, двух приложений. Первая глава содержит анализ учебных материалов и опыт учителей по введению понятия «производная» в старшей школе. Вторая глава содержит методические разработки по теме «Производная», содержание и анализ опытно-экспериментальной работы по их внедрению в учебный процесс.
В процессе выполнения выпускной квалификационной работы изучена методика введения понятия «производная» в курсе математики и начал анализа в старшей школе. В процессе реализации поставленных задач в работе было выполнено следующее:
- проанализированы учебники для 10-11 классов по алгебре и началу математического анализа;
- проанализированы уроки учителей по теме «Производная»;
- рассмотрены основные способы мотивации учащихся при изучении производных;
- рассмотрены УУД, которые формируются при изучении понятия «производная», рассмотрены задачи, которые наилучшим образом способствовали развитию УУД учащихся;
- с учетом методических рекомендаций были составлены задачи, которые способствовали успешному освоению темы «Производная».
Эксперимент проводился на базе МБОУ “Гимназия №75” Московского района г. Казани.
Раздел «Производная» является основным в старшей школе. При подготовке к урокам преподаватель должен учитывать важность изучаемого материала, так как производные используются практически во всех отраслях науки.
