МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ С ПРИМЕНЕНИЕМ ГРАФИЧЕСКИХ СПОСОБОВ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 8
§ 1. Понятие и основные типы комбинаторных задач в курсе математики основной школы 8
§ 2. Цели обучения и основные требования к знаниям и умениям при решении задач по теме « Комбинаторные задачи» в курсе математики основной школы 14
§ 3. Графический способ решения комбинаторных задач 17
Выводы по первой главе 27
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 29
§ 4. Методика обучения решению комбинаторных задач с применением графических способов в курсе математики 5-6 классов 29
§ 5. Методика обучения решению комбинаторных задач с применением графических способов в курсе математики 7-9 классов 38
§ 6. Комбинаторные задачи в содержании олимпиад по математике для 5-9 классов 47
Выводы по второй главе 52
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 54
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 55
ПРИЛОЖЕНИЯ 62
Купить

Актуальность исследования. В сказках, старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: «Вперед поедешь - голову сложишь, направо поедешь - коня потеряешь, налево поедешь - меча лишишься». Добрый молодец сталкивается с проблемой выбора дальнейшего пути движения. А дальше уже говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Чтобы принять решение, нам приходится выбирать из множества возможных вариантов, различных способов, комбинаций. И нам всегда хочется, чтобы этот выбор был наилучшим.
Оказывается, существует целый раздел математики, именуемый комбинаторикой, который занят поисками ответов на вопросы: сколько всего есть комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать оптимальную. Комбинаторика позволяет ответить на вопросы: сколькими способами, сколько вариантов и так далее. Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означает «соединять, сочетать». Комбинаторика формирует такие качества мышления, как системность, вариативность, гибкость. Все эти качества характеризуют комбинаторный стиль мышления.
В науке и практике часто встречаются задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации, подчиненные тем или другим условиям, из заданных объектов и подсчитывать число комбинаций. Такие задачи получили название комбинаторных задач. «Статистика и теория вероятностей» является одной из линий, которая входит в примерную основную образовательную программу основного общего образования.
Существуют различные методы решения комбинаторных задач, одним из них является графический способ, который включает в себя составление «дерева возможных вариантов», таблиц и графов. Решение комбинаторных задач таит в себе большие развивающие возможности: на их основе совершенствуются приемы умственной деятельности, формируется важная для человека способность комбинировать. Задачи включены в основной государственный экзамен: задание 19. Задачи по комбинаторике включают в математические олимпиады и конкурсы.
Проблема исследования: выявление методических особенностей обучения решению комбинаторных задач с применением графического способа в курсе математики в 5-9 классах.
Объект исследования: процесс обучения комбинаторным задачам в курсе математики в основной школе.
Предмет исследования: методические особенности обучения решению комбинаторных задач с применением графического способа в курсе математики основной школы.
Цель исследования: выявить методические особенности обучения решению комбинаторных задач с применением графического способа в курсе математики основной школе.
Задачи исследования:
1. Определить основные типы комбинаторных задач.
2. Выявить цели обучения и основные требования к знаниям и умениям решения комбинаторных задач.
3. Провести анализ содержания программы и школьных учебников по теме исследования.
4. Описать графический метод решения комбинаторных задач.
5. Выделить методические рекомендации и особенности обучения решению комбинаторных задач с применением графического способа.
6. Подобрать олимпиадные задачи по теме исследования.
Для решения задач были использованы следующие методы исследования: анализ методической литературы; анализ школьных программ и учебников; изучение опыта работы учителей математики; систематизация и обобщение материала.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем выявлены методические особенности обучения решению комбинаторных задач с применением графического способа в курсе алгебры основной школы.
Практическая значимость исследования работы заключается в том, что в ней представлены решения задач по теме исследования и методические рекомендации по обучению решению комбинаторных задач с применением графического способа в курсе алгебры основной школы.
На защиту выносятся: методические рекомендации по обучению учащихся решению комбинаторных задач с применением графического способа в курсе алгебры основной школы.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.
Во введении сформулированы основные характеристики исследования: актуальность, проблема, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования.
Глава I бакалаврской работы посвящена теоретическим основам обучения решению комбинаторных задач в курсе математики основной школы. Определены основные типы комбинаторных задач; выявлены цели обучения при решении комбинаторных задач; проведен анализ учебников по теме исследования; описан графический способ решения комбинаторных задач.
В Главе II представлены методические аспекты обучения решению комбинаторных задач с применением графического способа в 5-9 классах. Подобраны олимпиадные задачи по теме «Решение комбинаторных задач» с применением графического способа.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы проведенного исследования.
Список литературы содержит 46 наименований.
Купить