Введение 3
Глава 1 Теоретические основы обучения решению экономических задач в углубленном курсе математики общеобразовательной школы 9
1.1 Понятие экономической задачи в школьном курсе математики и
основные виды таких задач 9
1.2 Основные цели, задачи и особенности обучения решению задач с
с экономическим содержанием по различным учебным материалам .. 12
1.3 Применение современных технологий образования в процессе
обучения решению экономических задач в углубленном курсе математики 21
1.4 Особенности уровневой дифференциации при обучении решению
экономических задач 29
Глава 2 Практическая реализация методики обучения решению экономических задач в углубленном курсе математики 38
2.1 Анализ различных методик и опыта обучения основным
математическим элементам для решения задач с экономическим содержанием в общеобразовательной школе 38
2.2 Реализация методики обучения решению экономических задач
применительно к некоторым видам банковских операций 47
2.3 Элективный курс «Экономические задачи в ЕГЭ по математике»
для учащихся старших классов 56
2.4 Педагогический эксперимент и его результаты 72
Заключение 78
Список используемой литературы
Актуальность и научная значимость настоящего исследования. При наблюдающихся процессах глобализации в мировой экономике возникает насущная проблема изучения математических основ экономических законов уже на стадии школьного образования. Математика выполняет ключевую роль при формировании экономического мышления и компетентности. Материал, изучаемый в курсе математики, алгебры и позднее, в старших классах, при изучении начал анализа позволяет решать экономические задачи и закладывает основу для изучения экономической науки в целом.
Именно этим, в первую очередь, обусловлена особая актуальность рассматриваемой в работе темы о методике обучения решению экономических задач в углублённом курсе математики общеобразовательной школы.
Актуальность темы вызвана еще и тем, что в данном случае математика может выполнять функцию своего рода профориентационного характера. Изучение математики и экономики в рамках углубленного курса, учитывающего уровневую дифференциацию, может вызвать особую заинтересованность у отдельных групп учащихся, предопределив их будущую профессиональную деятельность.
На сегодняшний день экономические, финансовые задачи заняли свое место при проведении ЕГЭ. В стадии рассмотрения на законодательном уровне находится проект о включении раздела с такими задачами в учебные пособия с целью повышения финансовой грамотности учащихся.Однако, анализ базовой и дополнительной учебной литературы в целом показывает, что методика обучения решению задач с экономическим содержанием, как и другим специфическим подходам в математике, пока еще отнесена на второй план, как не имеющая самостоятельной ценности и как нечто дополнительное к другим знаниям. При этом, объем представлений о методах решения таких задач весьма невелик и ограничивается достаточно узким спектром методологических подходов.
На текущий момент можно выделить несколько групп научных работ, посвященных проблеме методики обучения решению задач по рассматриваемой теме:
- изучение системы задач с экономическим содержанием как одного из методов решения широкого круга практических задач, рассматриваемых в алгебре и началах анализа;
- анализ способностей к усваиванию материала в условиях профильной и уровневой дифференциации;
- изучение методик обучения решению задач с экономическим содержанием в старших классах общеобразовательной школы в углублённом курсе математики с использованием различных компьютерных программ.
Вопросы использования математического аппарата для решения задач экономического содержания в школе и в вузе рассмотрены в ряде диссертационных исследований.
В работах Е.Ю. Никоновой [33], Н.А. Бурмистровой [7], Л.Д. Рябоконевой [39] выявлены особенности методики преподавания математики и содержания материала в классах экономического профиля, то есть, когда занятия отчасти носят профориентационный характер. В диссертациях Э.С. Беляевой [6], Н.А. Хоркиной [59], О.А. Клименковой [19] рассматривается изучение прикладных математических задач с экономическим содержанием проводить на факультативных занятиях и в рамках элективных курсов.
Диссертационные исследования Д.В. Никаноренкова [32], Д.В. Ожерельева [34] и А.А. Коротченковой [23] акцентируют особое внимание на использование современных информационных компьютерных технологий при обучении решению задач с экономическим содержанием учащимся старшей школы.
В докторской диссертации А.С. Симонова [44] экономическая составляющая школьного курса математики представлена как отдельная линия и показано, что обучение учащихся экономическим задачам является эффективным путем усиления прикладной направленности математики в общеобразовательной школе.
При всем этом, учитывая, что задачи по теме данной работы рассматриваются на самых разных ступенях обучения в общеобразовательной школе, в том числе, в рамках углубленного изучения математике, поиск эффективных, универсальных способов обучения сохраняет свою актуальность.
Актуальность диссертационного исследования обусловлена так же сложившимся противоречием между необходимостью разработки методики обучения школьников экономическим задачам в углубленном курсе математики, подготовки их к ЕГЭ, и отсутствием раздела финансовой математики в учебниках алгебры и начал анализа 10-11 классов.
Данное противоречие позволило сформулировать проблему исследования: каковы методические особенности обучения решению экономических задач в углубленном курсе математики, которые позволили бы обеспечить формирование у школьников навыков решения финансовых задач.
Объект исследования: процесс обучения математике в старших классах общеобразовательной школы.
Предмет исследования: методика введения элементов экономики в курс математики и обучения решению экономических задач в процессе углубленного изучения алгебры и начал анализа.
Цель исследования: разработать методические рекомендации обучения решению различных типов задач с экономическим содержанием в углубленном курсе математики общеобразовательной школы с применением технологического подхода.
Гипотеза исследования основана на предположении, что повышение качества подготовки учащихся по финансовой математике будет достигаться за счет выявления методических особенностей обучения математическим задачам с экономическим содержанием и разработки методики обучения решению задач по теме исследования.
Для достижения цели исследования в данной работе необходимо решить следующие задачи:
1. Представить основные цели и задачи преподавания экономических задач учащимся старших классов.
2. Проанализировать состояние методических рекомендаций, лежащих в основе процесса преподавания старшеклассникам задач с экономическим содержанием.
3. Изучить практический опыт преподавания экономических задач в старших классах школ разного уровня с учетом уровневой дифференциации учащихся.
4. Предложить методические рекомендации и технологию обучения решению экономических задач в курсе математики общеобразовательной школы.
5. Спроектировать элективный курс по теме «Экономические задачи в ЕГЭ по математике».
6. Представить результаты педагогического эксперимента по апробации элективного курса.
Теоретико-методологическую основу данного исследования составляют работы Ю.М. Колягина [28], М.И. Шабунина [60], М.М. Фирсовой [56].
Базовыми для настоящей работы также являются Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 30.12.2015 г.) «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями, вступающими в силу с 01 июля 2016 г.), ФГОС [47], а также работы авторов С.А. Шестакова [62], А.А. Темербековой [50], Ф.Ф. Лысенко [23], И.Е. Унт[53] и других, содержащих основные требования к знаниям, умениям учащихся и анализ теоретического и задачного материала по теме экономических задач в курсе алгебры и начал анализа общеобразовательной школы.
Методы исследования:
- изучение и анализ научно-исследовательской и учебно-педагогической литературы;
- наблюдение и педагогический эксперимент;
- обработка данных.
Основные этапы исследования:
1 этап (2018/19 уч.г.): анализ учебников по алгебре и началам анализа, диссертационных работ по теме исследования, научных публикаций, нормативных документов (стандартов, программ), определение теоретических и методических основ по теме диссертации;
2 этап (2019/20 уч. г.): разработка методики обучения учащихся решению экономических задач в углубленном курсе математики общеобразовательной школы;
3 этап (2019/20 уч. г.): разработка и апробация элективного курса по теме «Экономические задачи в ЕГЭ по математике»;
4 этап (2020/21 уч. г.): оформление диссертации, корректировка и описание раннее представленных результатов экспериментальной работы, формулирования выводов.
Опытно-экспериментальная база исследования: ГБОУ Школа №1307 «Тропарево» г. Москва. В эксперименте принимали участие 20 человек. Эксперимент проводился учителем математики С.А. Роянцевой.
Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что в нем определены и обоснованы методические особенности обучения решению экономических задач в курсе математики старших классов общеобразовательной школы.
Теоретическая значимость работы:
- предложена типология экономических задач, изучаемых в школьном курсе математики;
- приведены основные методы обучения математическим задачам с экономическим содержанием.
Практическая значимость работы: проведен анализ задачного материала по теме экономических задач, включая задания ЕГЭ; разработан и апробирован соответствующий элективный курс.
Результаты исследования являются достоверными и обоснованными благодаря:
- применению как теоретических, так и практических способов исследования;
- анализу научно-педагогической практики;
- практической апробации элективного курса.
Личное участие автора в организации и проведении исследования состоит в разработке методических рекомендаций, системе задач и элективного курса по теме исследования.
Апробация и внедрение результатов работы велись в течение всего исследования: в период производственной (научно-исследовательской работы) и преддипломной практик на базе кафедры «Высшая математика и математическое образование» Тольяттинского государственного университета, в период работы учителем 10-11 классах. Основные результаты исследования отражены в 1 публикации [52].
На защиту выносятся:
1. Методические рекомендации по обучению старшеклассников решению математических задач с экономическим содержанием.
2. Элективный курс по теме «Экономические задачи в ЕГЭ по математике».
Структура магистерской диссертации. Представляемая работа состоит из введения, 2-х глав и заключения, содержит 7 рисунков и 9 таблиц, список используемой литературы (69 источников). Основной текст работы составляет 86 страниц.
Изложение материала с использованием предлагаемой схемы введения основных экономических понятий - это процесс, подталкивающий учащегося к самостоятельной работе по изучению темы и к развитию мышления для поиска требуемого решения прикладных задач. Подталкивание учащегося к выбору наиболее рационального способа решения является главным фактором для развития навыков логического мышления. Тематика экономических задач, сама по себе, является инструментом, с помощью которого, в первую очередь, решаются многие проблемы математического характера, и который способствует расширению кругозора у учащихся, что является очень важной задачей.
Анализ работ и практики введения экономических понятий при обучении школьников математике свидетельствуют о том, что многие направления исследований ориентированы на то, чтобы как можно больше задействовать интуицию школьников и наглядность. В изученных работах незначительно затронуты вопросы обучения решению математических задач с экономическим содержанием с позиции их пропедевтики. Что и объясняет направление данной работы.
Суть методических рекомендаций по изучению экономических задач заключается в следующем:
- выписать основные понятия, входящие в тему;
- выявить те из них, для введения которых необходима пропедевтическая работа;
- спроектировать систему задач и заданий для включения их в базовый и элективный курсы математики;
- определить линию введения основных понятий темы;
- спроектировать систему заданий для освоения основных понятий;
- спроектировать систему диагностических и корректирующих заданий;
- спроектировать самостоятельную работу учащихся;
- спроектировать систему контролирующих заданий.
Анализ заданий ЕГЭ показывает, что они ориентированы на значительное понимание выпускником основных экономических понятий, изучаемых в школьном курсе алгебры. Это требует систематичности разбора различных ситуаций, возникающих в задачах. Программа элективного курса включает задачи, концепцию по решению задач и описание способов его реализации (технологию). Проект обладает свойством воспроизводимости.
По результатам проведённого педагогического эксперимента можно сказать следующее: изучение задач по теме данной работы необходимо предварять пропедевтической работой, предполагающей расширение кругозора учащихся в сфере повседневных экономических вопросов.
Изучение собственно материала по математическим задачам с экономическим содержанием необходимо продолжать и вне пройденной темы, то есть доводить умения до навыка использования полученных знаний для практического решения вопросов, носящих повседневный характер.
В целом, практическая апробация разработанного проекта и соответствующего элективного курса показала его эффективность для достижения поставленных целей.
В работе рассмотрены различные методы и способы развития творческой активности и учебно-познавательной деятельности старшеклассников на занятиях математики. Все поставленные задачи разрешены, и цель данной работы достигнута.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
