МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ ПО ТЕМЕ «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ» В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ ПО ТЕМЕ «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ» В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 8
§1 Понятие задачи повышенной трудности по математике 8
§2 Из истории развития 10
арифметической и геометрической прогрессий 10
§3 Анализ содержания теоретического материала по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» в учебниках алгебры основной школы 14
§4 Анализ типовых задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» в учебниках алгебры основной школы 22
§5 Задачи на прогрессии в олимпиадных заданиях для обучающихся общеобразовательной школы 29
Выводы по первой главе 33
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ ПО ТЕМЕ «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ» В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 34
§6 Цели обучения теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» в курсе алгебры основной школы 34
§7 Система задач повышенной трудности на прогрессии для обучающихся основной школы 36
§8 Методические рекомендации по обучению решению задач на прогрессии в курсе алгебры основной школы 41
§9 Методические рекомендации по обучению решению олимпиадных задач на прогрессии в курсе алгебры основной школы 47
Выводы по второй главе 53
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 54
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 56
ПРИЛОЖЕНИЯ 60
Купить

Актуальность исследования. Математика - составная часть человеческой культуры, важная компонента для развития личности. В результате изучения обучающимся предметной области «Математика» развивается логическое мышление, получается представление о математических моделях; учащийся овладевает умением применять математические знания при решении различных учебных задач, развивает математическую интуицию [27].
Тема «Арифметическая и геометрическая прогрессия» - одна из традиционных тем школьного курса алгебры 9 класса. Обычно на эту тему дается от 16 до 30 часов, зависит от количества часов в неделю и автора учебника.
В Программе по математике [4, с. 16] отмечается, что основанная цель обучения - дать учащимся представление об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
В результате изучения темы «Арифметическая и геометрическая прогрессия» обучающиеся на базовом уровне должны научиться:
• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями;
• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий;
• понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента.
Проблема исследования: выявление методических особенностей обучения решению задач повышенной трудности по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» в курсе математики основной школы.
Объект исследования: процесс обучения алгебре в общеобразовательной школе.
Предмет исследования: методика обучения решению задач повышенной трудности по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» в курсе математики основной школы.
Цель бакалаврской работы: выявить методические особенности обучения решению задач повышенной трудности по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» в курсе математики основной школы.
Задачи исследования:
1. Рассмотреть понятие «задача повышенной трудности по математике».
2. Изучить историю развития понятий арифметической и геометрической прогрессий;
3. Проанализировать содержание теоретического материала по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» в учебниках алгебры основной школы;
4. Провести анализ типовых задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» в учебниках алгебры основной школы;
5. Подобрать задачи повышенной трудности и олимпиадные задачи на прогрессии для обучающихся основной школы;
6. Выделить основные цели обучения теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» в курсе алгебры основной школы;
7. Сформулировать методические рекомендации по обучению решения задач на прогрессии в курсе алгебры основной школы.
Методы исследования: анализ научно - методической литературы по теме исследования, подборка и самостоятельное решение задач повышенной трудности по теме; систематизация и обобщение материала.
На защиту выносятся: подборка задач повышенной трудности по теме и методические рекомендации по обучению прогрессиям в курсе математики основной школы.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.
Во введении сформулированы основные характеристики исследования: проблема, цель, задачи, объект, предмет и методы исследования.
Глава I посвящена теоретическим основам обучения решения задач повышенной трудности по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» в курсе математики основной школы. Рассматривается понятие «задача повышенной трудности по математике». Представлена история развития понятия арифметической и геометрической прогрессий. Проанализировано содержание теоретического материала по данной теме в учебниках алгебры основной школы. Проведен анализ типовых задач в учебниках алгебры основной школы, подобраны задачи на прогрессии в олимпиадных заданиях для обучающихся общеобразовательной школы.
Глава II содержит методические основы обучения решению задач повышенной трудности по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» в курсе математики основной школы. Выделены основные цели обучения теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» в курсе алгебры основной школы. Представлена подборка задач повышенной трудности на прогрессии для обучающихся основной школы. Приведены методические рекомендации по обучению решения задач на прогрессии и по обучению решений олимпиадных задач на прогрессии в курсе алгебры основной школы.
В заключении приведены основные выводы и результаты проведенного исследования. Список литературы содержит 35 наименований. Общий объем работы - 66 страниц, в том числе приложения - 7 страниц.
Купить