Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

Работа №63506
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы61
Год сдачи2017
Стоимость4790 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 8
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Введение 3
Глава 1. Теоретические основы темы «Последовательности» 6
1.1. Последовательность 6
1.2. Арифметическая прогрессия 8
1.3. Геометрическая прогрессия 10
Глава 2. Методические аспекты изучения числовых последовательностей и прогрессий в школьном курсе математики 13
2.1. Методические подходы к изучению последовательностей 13
2.2. Сравнительный анализ содержания темы в различных школьных
учебниках 16
Глава 3. Учебно-методические разработки по прогрессиям 23
3.1. Элективный курс по теме «Прогрессии: подготовка к ОГЭ и ЕГЭ» 23
3.2. Урок на тему «Прогрессии вокруг нас» 30
Заключение 40
Приложение


Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперед») и был введен римским автором Боэцием (VI в.). Этим термином в математике прежде именовали всякую последовательность чисел, построенную по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении. В настоящее время термин «прогрессия» в первоначально широком смысле не употребляется. Два важных частных вида прогрессий - арифметическая и геометрическая - сохранили свои названия. Сами названия
«арифметическая» и «геометрическая» были перенесены на прогрессии из теории непрерывных пропорций, изучением которых занимались древние греки. Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление
наследства и др. Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны китайским и индийским ученым. Ариабхатта (v в.) применял формулы общего числа, суммы арифметической прогрессии. Но правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии впервые встречается в сочинении «Книги абака» в 1202г. (Леонардо Пизанский).
Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учитель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. При изучении числовых последовательностей в курсе средней школы тема «Последовательности» является вспомогательной и рассматривается лишь в объеме, необходимом для изучения арифметической и геометрической прогрессии. Однако в реальной жизни мы часто встречаемся с различными видами последовательностей. Многие из них используются в самых различных науках. Например, числа Фибоначчи используются в хронологии и периодизации древнейшей истории, в архитектуре, искусстве, музыке,
биологии, астрономии, при прогнозировании цен, определяют форму греческих ваз и спиральных галактик, строение подсолнуха и домика улитки, лежат в основе Фэн-шуй. В «Справочнике по целочисленным последовательностям» Н. Слоуна собрано и упорядочено 2300 целочисленных последовательностей, а значит и область их применения очень широка. Какую бы профессию не выбрал ученик в будущем, он обязательно встретится с каким-нибудь числовым рядом. К сожалению, в основной школе, где на изучение темы отводится 14 часов, трудно поддержать интерес учащихся из-за ограниченности приобретенных знаний. А важные свойства, необходимые для решения задач при сдаче ЕГЭ в 11 классе, вообще отсутствуют или перенесены в задачи и не воспринимаются школьниками как теоретические положения. Теоретический материал ученик применяет всегда, а свойства, заложенные в задачу, в лучшем случае, при изучении конкретной темы. Такое положение создает определенные трудности для дальнейшего изучения алгебры и на выполнение заданий ОГЭ и ЕГЭ. Все вышесказанное и обуславливает актуальность выбора темы для данной исследовательской работы. Кроме того, большие трудности при изучении темы «Прогрессии» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между сравнительно большим объемом содержания и довольно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы.
Объектом исследования является процесс обучения математике в курсе средней школы.
Предмет исследования - методика изучения арифметической и геометрической прогрессий в школьном курсе математики.
Цель работы - обобщить, систематизировать и изложить методические особенности изучения последовательностей в школьном курсе математики
Задачи исследования:
1. Изучить школьные учебники по математике, научную и методическую литературу в соответствии с темой исследования; проанализировать учебно-методические комплекты по алгебре разных авторских коллективов.
2. Систематизировать и изложить теоретические сведения и методические рекомендации по обучению школьников арифметической и геометрической прогрессиям в школьном курсе математики.
3. Разработать элективный курс по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.
4. Разработать урок по теме «Прогрессии вокруг нас» для учащихся 9-го класса.
Практическая значимость работы состоит в том, что разработанный элективный курс и урок, а также систематизированные в ходе исследования методические особенности обучения последовательностям могут быть использованы учителями математики при изучении данной темы в школе.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


В данной выпускной квалификационная работе были рассмотрены основные методы решения задач на прогрессии, изучаемые в курсе средней школы. Изучение прогрессий начинается в 9 классе, но так как их применение достаточно широко распространено в математике, то работа с прогрессиями продолжается и в 10-11 классах средней школы. Также рассмотрены задачи повышенной сложности и задачи на применение свойств прогрессий при решений тригонометрических и геометрических задач. Рассмотрены и подробно решены задачи предлагаемые на ОГЭ и ЕГЭ. Проведен подробный анализ школьных учебников, по которым ведется преподавание алгебры в 9 классе средней школы. На основе имеющихся методических рекомендаций получены следующие выводы:
1. Прогрессии являются фундаментальный основой для изучения числовых рядов при дальнейшем обучении.
2. Преподавание темы «Прогрессии» требует тщательного подбора содержания, средств и методов обучения, то есть разработки эффективной методики.
3. Изучение прогрессий будет более эффективным, в том случае
когда: перед введением прогрессий проведена достаточно широкая
пропедевтическая работа с последовательностями;
решение задач на вычисление суммы членов прогрессии осуществляется после изучения основных свойств прогрессий и последовательностей; каждое свойство прогрессии четко обоснованно и все они сведены в систему; числовая последовательность рассматривается не только как самостоятельный объект, но и как элемент арифметической и геометрической прогрессий.
4. Наиболее удачным для обучения темы как с методической, так и с содержательной точек зрения, является учебник Мордковича А.Г.



1. Алимов, Ш. А., Алгебра: Учебник для 9 классов.
общеобразовательных учреждений [Текст] / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. — М.: Просвещение, 2010. - 190 с.
2. Александрова, Л. А., Алгебра 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2015. - 115 с.
3. Башмаков, М. И., Методическое пособие входит в состав УМК «Алгебра» 7-9 классы [Текст] / М. И. Башмаков, 2013. - 101 с.
4. Виленкин, Н. Я., Алгебра: Учебник для учащихся 9 классов с углубленным изучением математики [Текст] / Н. Я. Виленкин. — М.: Просвещение, 2009. - 368 с.
5. Галицкий, М. Л., Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики [Текст] / М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич, 2010. - 271 с.
6. Гусев, В. А., Математика: Справочные материалы [Текст] / В. А. Гусев, А. Г. Мордкович, 2013. - 672 с.
7. Денищева, Л. О., и др. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика [Текст] / Л. О. Денищева, Е. М. Бойченко, Ю.А. Глазков. - М.: Дрофа, 2009. - 320 с.
8. Дорофеев, Г. В., Алгебра 9 класс: Учебник [Текст] / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др., 2010. - 304 с.
9. Евстафьева, Л. П., Математика: Дидактические материалы к учебнику 9 класса [Текст] / Л. П. Евстафьева, А. П. Карп. — М.: Просвещение, 2014. - 135 с.
10. Кузнецова, Л. В., Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы [Текст] / Л. В. Кузнецова, 14 - е изд., стер., 2008. - 192 с.
11. Макарычев Ю. Н., Алгебра. 9 класс. Учебник для
общеобразовательных учреждений [Текст] / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, под редакцией С. А. Теляковского. - 17-е издание. - Москва, Просвещение, 2010. - 224 с.
12. Мордкович, А. Г., Алгебра 9 класс: Задачник для
общеобразовательных учреждений [Текст] / А. Г. Мордкович. — М.:
Мнемозина, 2009. - 120 с.
13. Мордкович, А.Г., Алгебра. 9 класс, в 2ч. Ч.2. Учебник для общеобразовательных учреждений [Текст] / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. -М.: Мнемозина / 2010. - 226 с.
14. Мордкович, А. Г., Алгебра. 9 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для
общеобразовательных учреждений [Текст] / А. Г. Мордкович. — М.:
Мнемозина, 2009. - 222 с.
15. Муравин, К. С., Алгебра 9 класс: учеб. для общеобразовательных учебных заведений [Текст] / К. С. Муравин и др. — М.: Дрофа, 2011. - 267 с.
16. Муравин, Г. К., Алгебра. 9 класс. Учебник [Текст] / Г. К. Муравин, К. С. Муравин, О. В. Муравина. - Москва, Дрофа, 2014. - 298 с.
17. Пичурин, Л. Ф., За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы [Текст] / Л. Ф. Пичурин. - Москва, Просвещение, 1990. - 228 с.
18. Савин, А. П., Энциклопедический словарь юного математика [Текст] / А. П. Савин. — М.: Педагогика, 1989. - 352 с.
19. Стефановa, Н. Л., Методика и технология обучения математике. Курс лекций [Текст] / Н. Л. Стефановa, Н.С. Подходова. — М.: Дрофа, 2005. — 416 с.
20. Худадатова, С. С., Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 9 класс [Текст] / С. С. Худадатова. — М. : Школьная Пресса, 2008 г. - 32с.
21. Миценко, Л. А., Адаптированная рабочая программа по алгебре для обучающихся 9 класса с ЗПР [Электронный ресурс] - 24. 08. 2016 -
Режим
доступа http://school5.chemyahovsk.ru/about/information/education/9_%D0%BA %D0%BB%D0%B0%D1 %81 %D 1 %81 _%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5 %D0%B 1 %D1 %80%D0%B0_%D0%97%D0%9F%D0%A0_%D0%9C%D0%B8 %D1 %86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%BE.PDF Л. А. Миценко. - Дата доступа: 24. 08. 2017.
22. Арифметическая и геометрическая прогрессии [Электронный ресурс] - 28.10.2015 — Режим
доступа http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2015/10/28/proekt-
arifmeticheskaya-i-geometricheskaya-progressii-urok. - Дата доступа: 8. 06. 2017.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!


Подобные работы


© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.