
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

Элементы теории аналитических представлений обобщенных функций

Работа №	87196
Тип работы	Магистерская диссертация
Предмет	математика
Объем работы	28
Год сдачи	2017
Стоимость	5550 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	42

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

Введение 3
2. Сведения из теории 4
3. Задачи 9
4. Список литературы

Введение

В процессе работы изучены основы теории обобщенных функций на вещественной оси как по отечественной так и по зарубежной литературе. Теория обобщенных функций является обобщением классического анализа, что позволяет преодолевать трудности с помощью специальных конструкций. На самом деле теория обобщенных функций обеспечивает широкую базу , и более понятный язык, в котором можно переформулировать и развивать классические проблемы. Ее влияние было особенно распространенным и плодотворным в теории линейных уравнений с частными производными.
Сама тема работы потребовала знаний из спецкурса «Краевые задачи теории аналитических функций» для четкого понимания аналитического представления (представления Коши) обобщенных функций и дальнейшего приложения аппарата теории аналитических функций комплексного переменного к отысканию различных формул, позволяющих находить представление обобщенной функции через граничные значения (в смысле обобщенных функций) функций, аналитических соответственно в верхней и нижней полуплоскости комплексной плоскости.
Целью данной работы является изучение теории аналитических представлений обобщенных функций и отыскание различных формул аналитических представлений.
В начале работы рассмотрены определения обобщенной функции, действия над ними, а именно мультипликативное произведение, дифференцирование, тензерное (прямое) произведение обобщенных функций; функции определяемые через дуальность; свёртка обобщенных функций; свёрточные алгебры и модули и их приложение при решении задач Коши как для обыкновенных дифференциальных уравнений так и уравнений в частных производных.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Литература

[1] Владимиров В. С. Уравнения математической физики., М.Лаука., 2000 г., 400с.
[2] Владимиров В. С., Вашарин А. А., Каримова Х.Х., Михайлов В. П., Сидоров Ю. В., Шабунин М. И. Сборник задач по уравнениям матема¬тической физики., М.: ФИЗМАТЛИТ., 2003 г., 288с.
[3] Шубин М. А., Лекции об уравнениях математической физики ., М.: МЦНМО., 2003 г., 303с.
[4] Агранович М. С., Обобщенные функции и Соболевские пространства., Лекции НМУ.,2003., 67с.
[5] Al-Gwaiz М. A., Theory of distributions.,Marcel Dekker, Inc.,New York.,1992., 270c.
[6] Лаврентьев M .А, Шабат Б. В., Методы теории функций комплексного переменного., М.: Наука., 1973., 617с.
[7] Гахов Ф. Д., Краевые задачи.,М.: Наука.,1977., 640с.
[8] Богачев В. И., Смолянов О. Г., Действительный и функциональный анализ.М.:РХД,2009., 724с.
[9] Рудин У, Функциональный анализ. М.: Мир., 1975., 444с.
[10] Колмогоров А. Н., Фомин С. В., Элементы теории функций и функцио¬нального анализа. М.: Физматлит.,2004., 572с.
[11] Бремерман Г., Распределения, комплексные переменные и преобразования Фурье.М.: Мир, 1968. ,276 с.
[12] Мирошин Н. В.,Логинов А. С.,Гордеев Ю. Н.,Простокишин В. М. Интегральные и дифферен- циальные операторы и обобщенные функ¬ции., М.:НИЯУ МИФИ,2010 г.,168 с.
[13] Брычков Ю. А., Прудников А. И. Интегральные преобразования обобщенных функций.,М.: Наука, 1977. , 287 с.
[14] Антосик А.,Минусинский Я.,Сикорский Р Теория обобщенных функций. Секвенциальный подход..,Мир, 1978г,311 с.