Тема: Симметрии дифференциальных уравнений в экономике
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
Однопараметрические группы преобразований 3
Уравнение Джейкобса - Джонса 9
Заключение 24
Список литературы 25
📖 Введение
Широко используется одномерная модель (одна переменная — время и одна пространственная) Блэка - Скоулза, задаваемая уравнением
+ Bxux — Cu = 0.
В настоящей дипломной работе мы, следуя идеям работы [4], рассматриваем модель, предложенную Джейкобсом - Джонсом [5], в которой два коэффициента полагаем равными нулю. Для этого уравнения мы находим допускаемую им алгебру Ли симметрий. В процессе решения возникает два случая, в зависимости от того, обращается ли в нуль некоторое выражение, составленное из коэффициентов уравнения. В случае, когда оно обращается в нуль, алгебра Ли расширяется.
✅ Заключение
1. Найдена общая алгебра Ли симметрий, допускаемая упрощенным уравнением Джейкобса-Джонса.
2. В особом случае, когда AH — BCE = 0 также найдена алгебра Ли. Она оказывается шире, чем в общем случае.
3. Указаны инвариантные решения по отношению к двумерным подалгебрам найденной алгебры Ли.