ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ И МЕТОДИКА ИХ ИЗУЧЕНИЯ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ... 8
1.1. Тождественные преобразования в школьном курсе алгебры 8
1.2. Достижение предметных результатов в рамках темы «Тождественные преобразования» 12
1.3. Анализ содержания линии тождественных преобразований в учебниках математики 23
ГЛАВА 2. ДОСТИЖЕНИ ПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ С УЧЕТОМ ТРЕБОВАНИЙ ФГОСС ООО 29
2.1. Технологические карты уроков математики в 6 классе с учетом требований ФГОСС ООО 29
2.2. Формирование и развитие навыков тождественных преобразований во внеурочной деятельности 51
2.3. Экспериментальная работа и ее результаты 53
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 65
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Купить

На сегодняшний день в условиях реализации ФГОС ООО технология системно деятельностного подхода при обучении математике позволяет школьникам в полном объеме овладеть системой математических знаний и умений, необходимых применения в деятельности, изучения смежных дисциплин в школе и продолжения образования в вузе, а также сформировать значимости математики научно-технического прогресса в целом воспитания своей математической культуры в частности.
Одним из важнейших видов любой учебной деятельности, в процессе которой усваивается теоретический материал, отрабатываются вычислительные навыки, является решение примеров и прикладных задач. Реализация деятельностного подхода позволяет учащимся самостоятельно открывать для себя новые знания и осмысленно применять их при поиске решения различных задач. Для этого учителю необходимо создавать условия для последовательного изучения учебного материала и в течение урока направлять деятельность учащихся на приобретение знаний в процессе самостоятельной деятельности. Формирование у школьников прочных и глубоких математических знании во многом зависит от подбора задач, их систематизации и рационализации. В связи с этим учитель должен проводить большую методическую работу по созданию банка задании и его своевременному пополнению.
Изучение различных преобразований выражений и формул занимает значительную часть учебного времени в курсе математики. Простейшие преобразования, опирающиеся на свойства арифметических операций, производятся уже в начальной школе и в V—VI классах. Но основную нагрузку по формированию умений навыков выполнения преобразований несет на себе курс школьной алгебры. Это связано как с резким увеличением числа и разнообразия совершаемых преобразований, так и с усложнением деятельности по их обоснованию и выяснению условий применимости, с выделением и изучением обобщенных понятий тождества, тождественного преобразования, равносильного преобразования, логического следования.
Культура выполнения тождественных преобразований развивается так же, как и культура вычислений, на основе прочных знаний свойств операций над объектами (числами, векторами, многочленами и т. д.) и алгоритмов их выполнения. Она проявляется не только в умении правильно обосновать преобразования, но и в умении найти кратчайший путь перехода от исходного аналитического выражения к выражению, наиболее соответствующему цели преобразования, в умении проследить за изменением области определения аналитических выражений в цепочке тождественных преобразований, в быстроте и безошибочности выполнения преобразований.
Обеспечение высокой культуры вычислений и тождественных преобразований представляет важную проблему обучения математике.
Доказательство этому статистические данные органов народного образования, в которых ежегодно констатируются ошибки и нерациональные приемы вычислений и преобразований, допускаемые учащимися различных классов при выполнении контрольных работ.
Нельзя не согласиться с выводами органов народного образования в том, что недостаточно высокий уровень культуры вычислений и тождественных преобразований в средней школе является следствием формализма в знаниях учащихся, отрыва теории от практики.
Школа должна подготовить учащихся к тому, чтобы в будущем они умели решать разнообразные, практические и теоретические задачи. Поэтому надо стараться формировать у обучающихся достаточно общие методы мышления и деятельности, умение мыслить рационально.
Таким образом, можно сформулировать проблему исследования: как достичь предметных результатов при изучении темы «Тождественные преобразования»
Объект исследования - процесс обучения математике в средней школе
Предмет исследования - формирование предметных результатов, посредством изучения тождественных преобразований в школе
Цель: разработать комплекс заданий по теме «Преобразование выражений», способствующий достижению предметных результатов.
В основу исследования положена следующая гипотеза: Если систематически применять систему заданий, способствующую достижению предметных результатов в рамках темы «Тождественные преобразования», то уровень предметных результатов повысится
Для достижения сформулированной цели и проверки гипотезы исследования поставлены следующие задачи:
1. Изучить учебно-методическую литературу по тождественным преобразованиям, методики их изучения в школьном курсе математики.
2. Выявить пути достижения планируемых предметных результатов при изучении тождественных преобразований в основной школе.
3. Проанализировать содержание линии тождественных преобразований в учебниках математики 5-9 классов
4. Разработать систему заданий, способствующих достижению предметных результатов при изучении тождественных преобразований в основной школе
5. Разработать курс внеурочной деятельности по теме «Тождественные преобразования» методику обучения тождественным преобразованиям с целью достижения предметных результатов
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
Теоретические: изучение и анализ учебной, научной, методической и психолого-педагогической литературы по проблеме исследования, анализ учебно-программной документации для общеобразовательных школ; обобщение опыта обучения тождественным преобразованиям в общеобразовательной школе.
Эмпирические: наблюдение за процессом преподавания математики в средней школе и за деятельностью обучающихся, педагогический эксперимент
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
Теоретические: изучение и анализ учебной, научной, методической и психолого-педагогической литературы по проблеме исследования, анализ учебно-программной документации общеобразовательных школ;
обобщение опыта обучения тождественным преобразованиям в общеобразовательной школе.
Эмпирические: наблюдение за процессом преподавания математики в средней школе за деятельностью школьников в процессе обучения, педагогический эксперимент.
Статистические: математическая обработка анализ результатов
педагогического эксперимента.
Экспериментальной базой исследования явилось МБОУ «СОШ №155 г. Челябинска».
Исследование проводилось в несколько этапов.
На первом этапе осуществлялось изучение научной, методической психолого-педагогической литературы проблеме исследования, проводился констатирующий эксперимент. Кроме того, разрабатывались теоретические положения, составляющие базу исследования, на основе которых были сформулированы цель исследования, выделены его объект, предмет, задачи и гипотеза.
На втором этапе в ходе теоретической разработки проблемы исследования выстраивалась методика проведения занятий с учащимися, проводился отбор методов, приемов, средств и форм обучения 
На третьем этапе проводится формирующий эксперимент с целью проверки эффективности обучения тождественным преобразованиям на основе рационального использования вычислительных действий, осуществлялась статистическая обработка экспериментальных данных, производились корректировка теоретических выводов исследования и оформление работы.
Купить