Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

Работа №72051

Тип работы

Дипломные работы, ВКР

Предмет

педагогика

Объем работы67
Год сдачи2017
Стоимость4230 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
255
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


ВВЕДЕНИЕ 3
1. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА В
ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 5
1.1. Свойства степеней с рациональным показателем 5
1.2. Простейшие иррациональные уравнения и неравенства 8
1.3. Методика обучения решению иррациональных уравнений 11
1.4. Методика обучения решению иррациональных неравенств 23
2. ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И
НЕРАВЕНСТВ НА ЭЛЕКТИВНЫХ КУРСАХ 33
2.1 Программа элективного курса "Решение уравнений и неравенств" .. 33
2.2 Реализация проектов учебных занятий 38
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 633
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ:

Актуальность исследования. В настоящее время, идёт становление новой системы образования, ориентированной на вхождение в мировое образовательное пространство. Происходят существенные изменения в педагогической теории и практике учебно-воспитательного процесса. Содержание образования обогащается новыми процессуальными умениями, развитием способностей оперировать информацией, творчески решать педагогические проблемы.
Материал, связанный с уравнениями и неравенствами, составляет значительную часть школьного курса математики. Одним из сложных разделов алгебры, изучаемых в школьной программе, являются иррациональные уравнения и неравенства. Изучению этой темы в программе средней школы отводится минимум часов, что не соответствует объему необходимого для усвоения материала, иррациональные неравенства же изучаются только в ознакомительном порядке. Однако, каждый вариант заданий ГИА и ЕГЭ содержит не менее 2-х заданий по данной теме.
Обучающиеся в недостаточной степени овладевают умением решать иррациональные уравнения и неравенства, часто допускают ошибки при их решении. Трудности при изучении данного вида уравнений и неравенств связаны с отсутствием четкого алгоритма решения иррациональных уравнений и неравенств. Так как в большинстве случаев в школе применяются тождественные преобразования, то чаще всего возникают ошибки, которые обычно связаны с потерей или приобретением посторонних корней в процессе решения. Поэтому необходимо рассмотреть такие ситуации, показать, как их распознавать и как с ними можно бороться.
Выше изложенное обусловило проблему исследования: обучение школьников решению иррациональных уравнений и неравенств, используя при этом основные методы решения иррациональных уравнений различных видов.
Объектом исследования является процесс обучения алгебре и началам анализа в 10-11 классах.
Предметом исследования являются различные виды иррациональных уравнений и неравенств и методы их решения.
Цель работы: разработать методику обучения решению иррациональных уравнений и неравенств в школе, а также выявить возможности использования общих методов решения уравнений при решении иррациональных уравнений и неравенств.
Гипотеза исследования: освоение умения различать основные виды иррациональных уравнений и неравенств, умения применять необходимые приемы и методы их решения позволит учащимся решать иррациональные уравнения и неравенства на сознательной основе, выбирать наиболее рациональный способ решения, применять разные способы решения, в том числе те, которые не рассмотрены в школьных учебниках.
Структура работы: в первой главе рассматривается теоретическая база исследования данной темы. Начинать изучение иррациональных уравнений и неравенств следует с повторения свойств степени с рациональным показателем. Данная информация содержится в первом пункте первой главе. Далее, показаны иррациональные уравнения и неравенства простейшего вида, которые в настоящее время встречаются в задании В5 на ЕГЭ. Затем описана методика обучения решению иррациональных уравнений и неравенств. Во второй главе данной работы рассмотрены примеры проектов учебных занятий на данную тему.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


В данной работе рассмотрены основные методы и приемы решения различных иррациональных уравнений и неравенств в школе. Подробно описаны ситуации, связанные с потерей или приобретением посторонних корней в процессе решения, показано, как распознавать и предотвращать их. Подобраны примеры решения иррациональных уравнений и неравенств для демонстрации излагаемого теоретического материала. Сделана попытка разработать методику обучения решению иррациональных уравнений и неравенств в школе.
Проведенное исследование показало, что в средней школе недостаточное внимание уделяется методам решения различных иррациональных уравнений, в основном, программой предусмотрено формирование у учащихся способности решать простейшие иррациональные уравнения и неравенства. К сожалению, на изучение этой темы в программе средней школы отводится минимум часов, что не соответствует объему необходимого для усвоения материала, иррациональные неравенства изучаются только в ознакомительном порядке.
Данные факты обуславливают необходимость проведения элективных курсов, факультативных занятий, с целью освоения обучающимися умения различать основные виды иррациональных уравнений и неравенств, умения применять необходимые приемы и методы их решения необходимо для решения иррациональных уравнений и неравенств на сознательной основе.



1) Аверьянов Д.И., Алтынов П.И., Баврин И.И. Математика: Большой справочник для школьников и поступающих в ВУЗы [Текст]/ Д.И. Аверьянов, П.И. Алтынов, И.И. Баврин и др. - М.: Дрофа, 1998. - 864 с.: ил.
2) Азаров А.И. Математика для старшеклассников: Методы решения алгебраических уравнений, неравенств и систем: Пособие для учащихся учреждений, обеспечивающих получение общего среднего образования[Текст] /А. И. Азаров, С.А. Барвенов. - М.: Аверсэв, 2004 - 448 с.
3) Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни[Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 463 с.: ил.
4) Алтынов П.И., Андреев П.А., Балжи А.Б. Краткий справочник школьника. 5-11 кл.[Текст]/ Авт.-сост. П.И. Алтынов, П.А. Андреев, А.Б. Балжи и др. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1998. - 624 с.: ил.
5) Андреева Т.В. Рабочая программа элективного курса по математике «Функции, уравнения, неравенства» [Текст]/ МОУ «СОШ №1» п.Селижарово приказ № 86 от «30» августа 2013. - 6 с.
6) Болтянский В. Г. Математика: лекции, задачи, решения [Текст] / В. Г. Болтянский - Литва: Альфа, 1996. - 637 с.
7) Виленкин Н. Я. и др. Алгебра и математический анализ для 11 класса [Текст]: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / Н. Я. Виленкин - М.: Просвещение, 1998. - 288 с.
8) Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по
алгебре: учеб.пособие для 8-9 кл. суглубл. изучением математики 7-е
изд.[Текст] / М.Л. Галицкий,А.М. Гольдман, Л.И.Звавич— М.: Просвещение, 2001.—271 с.
9) Григорьев А. М. Иррациональные уравнения [Текст]/ А. М. Григорьев // Квант. - 1972. - №1. - С. 46-49
10) Далингер, В. А. Об одном замечании по поводу появления посторонних корней уравнения [Текст] / В. А. Далингер // Математика в школе. - 2013. - № 9. - С. 32-35.
11) Денищева Л. О. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. [Текст] / Л. О. Денищева - М.: Дрофа, 2004. - 120 с
12) Дрофеев Н.В., Сапожников А.А., Шубин Е.С., Решение экзаменационных задач по математике за 11 класс[Текст]/ Н.В. Дрофеев и др. - М.: Экзамен, 2002. - 384 с.
13) Егоров А. Иррациональные неравенства [Текст] / А Егоров // Математика. Первое сентября. - 2002. - №15. - С. 13-14
14) Егоров А. Иррациональные уравнения [Текст] / А Егоров // Математика. Первое сентября - 2002. - №5. - С. 9-13
15) Ершова А.П. Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.[Текст]/ А.П.Ершова, В.В. Голобородько - М.: Илекса, 2005, - 208 с.
16) Каспржак А.Г. Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика»[Текст]/Министерство образования РФ - Национальный фонд подготовки кадров. - М.: Вита-Пресс, 2004. - 96 с
17) Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учеб.для 10-11 кл. сред. шк. [Текст]/ А.Н. Колмогоров - М.: Просвещение, 1991. - 320 с.
18) Костюченко Р.Ю. Обучение учащихся решению иррациональных
неравенств. Электронный научный журнал «Вестник Омского
государственного педагогического университета» 2007.[Электронный доступ] www.omsk.edu
19) Костюченко Р.Ю. Обучение учащихся решению иррациональных
уравнений Электронный научный журнал «Вестник Омского
государственного педагогического университета» 2007.[Электронный доступ] www.omsk.edu
20) Лаппо Л.Д. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Самостоятельная подготовка к ЕГ. Универсальные материалы с методическими рекомендациями, решениями и ответами/ Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. - М.: «Экзамен», 2017. - 351 с
21) Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год: учебно-методическое пособие[Текст]/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион, 2015. - 352 с.
22) Мишин В.И. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учебное пособие для студентов педагогических институтов по физико-математической специальности.[Текст]/ А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дрофеев и др.; Сост. В.И. Мишин. - М.: Просвещение, 1987. - 416 с.:ил.
23) Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс [Текст]: В двух частях. Ч.2: задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2004. - 315 с
24) Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10¬11 классы.в 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) [Текст]/ А.Г. Мордкович. - 14-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. - 400 с.: ил.
25) Мордкович А.Г. Математика: Полный справочник[Текст]/ А.Г.
Мордкович, В.И. Глизбург, Н.Ю. Лаврентьева. - М.: АСТ: Астрель;
Владимир: ВКТ, 2010. - 351 с.
26) Открытый банк заданий ЕГЭ. Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Федеральный институт педагогических измерений» [Электронный доступ]: http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank- zadaniy-ege
27) Рурукин А.Н. Пособие для интересной подготовки к экзамену по математике. Выпускной, вступительный, ЕГЭ на 5+ [Текст]/ А.Н. Рурукин- М.: «ВАКО», 2006. - 304 с.
28) Соболь Б. В. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по математике [Текст] / Б. В. Соболь - Ростов на Дону: Феникс, 2003. - 352 с
29) Федорова Н.Е. Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10 класс.[Текст]/ Н.Е.Федорова,М.В. Ткачева - М.: Просвещение, 2015. - 224 с.
30) Черкасов О. Ю. Математика: справочник для старшеклассников и поступающих в вузы [Текст]/ О.Ю. Черкасов - М.: АСТ-ПРЕСС, 2001. - 576с.
31) Шабунин М.И. Математика. Алгебра. Начала математического
анализа. Профильный уровень: методическое пособие для 10 класса[Текст]/ М.И. Шабунин, А.А. Прокофьев, Т.А. Олейник, Т.В. Соколова. - М.:
БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 448 с.: Ил.
32) Шарова Л. И. Уравнения и неравенства: пособие для
подготовительных отделений [Текст]/ Л. И. Шарова - Киев: Вища школа, 1981. - 280 с.
33) Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 класс Учебное пособие. [Текст]/И.Ф.Шарыгин — М.: Просвещение, 1989. — 352 с.
34) Шахмейстер А.Х. Иррациональные уравнения и неравенства. - 4¬е издание [Текст]/А.Х. Шахмейстер- М.: МЦНМО 2011. - 216 с. ил.
35) Шувалова Э. З. Повторим математику: уч. пособие для поступающих в вузы [Текст]/ Э. З. Шувалова - М.: Высшая школа, 1974. - 519 с.
36) Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона в 82 т. и 4 доп.
т. , т. 51. — М.: Терра, 2001. — 500 с.
37) Ященко И.В. ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2[Текст]/ И.В. Ященко, М.А. Волчкевич, И.Р. Высоцкий, Р.К. Гордин и др.; под ред. И.В. Ященко. - М.: «Экзамен», 2017. - 215 с.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы


© 2008-2022 Cервис помощи студентам в выполнении работ