Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА В ПРОФИЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

Работа №68274
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы42
Год сдачи2017
Стоимость4750 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 25
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ
КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ В ПРОФИЛЬНОМ КУРСЕ
МАТЕМАТИКИ 6
1.1. История возникновения комплексных чисел 6
1.2. Алгебраическая форма записи комплексного числа 11
1.3. Тригонометрическая форма записи комплексного числа 15
1.4. Психолого-педагогические особенности восприятия темы
"Комплексные числа" в старших классах 21
ГЛАВА 11.МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ТЕМЫ «КОМПЛЕКСНЫЕ
ЧИСЛА» В ПРОФИЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 25
2.1. Тематическое и поурочное планирование 24
2.2. Разработка плана-конспекта урока на тему «Комплексные числа и
арифметические операции над ними» 27
2.3. Контрольно-проверочные материалы по теме «Комплексные числа».35
2.4. Проверка методических разработок 36
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 39
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Современное общество предъявляет выпускнику школы достаточно высокие требования. Эти требования касаются и общей культуры выпускника и научной культуры. В нашем случае мы будем говорить о математической культуре, а еще точнее - об алгебраической.
С первого класса и до окончания школы главным понятием алгебры является понятие числа. Изучение чисел идет последовательно - натуральные числа, дроби, целые числа, иррациональные, действительные. На этом общеобразовательная программа ставит точку, оставляя существенный пробел в знаниях ученика, так как естественным и логически правильным является формирование более общего понятия - понятия комплексного числа. И на это есть несколько причин.
Во-первых, тема «Комплексные числа» традиционно входила в программы по математике старшей школы с углубленным изучением математики.
Во-вторых, эта тема включена в государственный стандарт среднего (полного) образования по математике (профильный уровень). В частности, приведем выдержку из стандарта (раздел «Числовые и буквенные выражения»): «Комплексные числа. Геометрическая интерпретация
комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры».
В-третьих, комплексные числа важны как область математики, в которой в полную силу работают знания и умения, полученные учащимися при обучении алгебре и тригонометрии.
В-четвертых, переход от действительных чисел к комплексным является шагом во всем изучении понятия числа в школьном курсе математики.
К старшим классам ученики обладают уже достаточно зрелым математическим развитием: они в состоянии понимать и уважать нужды самой математической науки. Введение комплексных чисел представляет собой едва ли не самую яркую на протяжении школьного курса иллюстрацию диалектического развития математических понятий, логической простоты и завершенности [13, с.144]. Понятие о числе выстраивается в единое целое. Кратко говоря, множество комплексных чисел получается из множества действительных чисел «добавлением» только одного нового числа i, для которого i2 = — 1 , и всех линейных комбинаций вида а + bi с действительными коэффициентами а и Ь. При «добавлении» единственного корня специального квадратного уравнения т2 + 1 = 0 мы переходим к числам, в которых и любое квадратное, и любое кубическое, и любое уравнение n-ой степени имеет корни. Вполне естественно также, что только в старших классах уместен полный, систематизирующий взгляд на развитие понятия числа [3, с.74].
Актуальность работы определяется тем, что учащиеся должны иметь представление о множестве комплексных чисел, операций над ними, их различных приложений.
Объектом выпускной классификационной работы является методика преподавания темы «Комплексные числа» в старших классах.
Целью выпускной классификационной работы является разработка тематического и поурочного планирования, а так же составление контрольной работы по теме «Комплексные числа».
Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:
1) выявить психолого-педагогические особенности восприятия темы «Комплексные числа» в старших классах;
2) разработать тематическое и поурочное планирование по учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра и начала математического анализа»;
3) разработать план-конспект урока по теме «Комплексные числа и арифметические операции над ними»;
4) разработать контрольно-проверочные материалы по теме «Комплексные числа» по учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс.
Основные методы исследования: изучение психолого¬
педагогической, математической и методической литературы.
Практическая значимость. Результаты работы могут быть использованы в учебном процессе математической подготовки учащихся в системе общего среднего образования.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


1. Изучение темы «Комплексные числа» в настоящее время предлагается либо на факультативах, либо изучается в профильных классах старшей школы.
2. Изучение этой темы преследует следующие основные цели:
• углубление представлений о понятии числа;
• дальнейшее развитие представлений о единстве математики как науки;
• повышение математической культуры в целом.
3. Проверка методических разработок показала, что учащиеся 10 класса способны усвоить понятие комплексного числа.
4. Учащиеся вполне успешно усваивают содержание и объем понятия комплексного числа, а так же умеют применять это при решении практических задач.
5. При изучении темы «Комплексные числа» в силу особенностей старшего школьного возраста у учителей и учеников существуют как проблемы, так и положительные моменты.
6. Изучение этой темы в старших классах средней школы способствует повышению уровня знаний, умений и навыков во многих других разделах школьного курса.
7. Можно утверждать, что поставленные цели и задачи были полностью достигнуты, а именно:
• было разработано тематическое и поурочное планирование;
• выявлены психолого-педагогические особенности восприятия темы «Комплексные числа» в старших классах;
• разработан план-конспект урока и контрольная работа по теме «Комплексные числа и арифметические операции над ними»



1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - 6-е изд., - М.: Мнемозина, 2009. - 424 с.
2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович [и др.] под ред. А.Г. Мордковича. - 6-е изд., - М.: Мнемозина, 2009. - 323 с.
3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни. - М.: Илекса, 2012. - 432 с.
4. Башмаков М.И. Задачи по математике. Алгебра и анализ / М.И. Башмаков, Б.М. Беккер, В.М. Гольховой; Под ред. К. Фадеева. - М.: Наука, 1982. - 192 с.
5. Выгодский, М.Я. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. — М.: Астрель, 2006. - 514 с.
6. Глейзер, Г.И. История математики в школе. IX - X кл.: пособие для учителей / Г.И. Глейзер. - М.: Просвещение, 1983. - 351 с.
7. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников: книга для учителей и класных руководителей / В.А. Крутецкий. - М.: Просвещение, 1976. - 303 с.
8. Курош А.Г. Курс высшей алгебры: учеб. / А.Г. Курош. - М.: Наука, 1975. - 431 с.
9. Ляпин Е.С. Алгебра и теория чисел. Ч 1. Числа. Учебное пособие для студентов физ.-мат. факультетов пед. институтов /Ляпин Е.С., Евсеев А.Е. - М.: Просвещение. - 381 с.
10. Маркушевич А. И. Комплексные числа и конформные отображения
/ А.И. Маркушевич. - М.: Государственное издательство физико¬
математической литературы. - 55 с.
11. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2014. - 311 с.
12. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович [и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2014. - 264 с.
13. Морозова, В.Д. Теория функций комплексного переменного/ В.Д. Морозова; ред. д-ра техн. наук, проф. В.С. Зарубина и д-ра физ.-мат. наук А.П. Крищенко.— Москва: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. — 521 с.
14. Немов, Р.С. Психология. Общие основы психологии : Кн. 1: учеб. для студентов высших учебных заведений / Р.С. Немов - 4-е изд. - М.: Владос, 2003. - 688 с.
15. Никольский С.М. Элементы математического анализа: учебное пособие / С.М. Никольский. - М.: Наука, 1981. - 159 с.
16. Пантелеев, А. В. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах / М. Я. Выгодский, А. С. Якимова. — М.: Высшая школа, 2001. — 445 с.
17. Пичурин, Л.Ф. Вопросы общей методики преподавания математики: учеб. пособие для ст. заочников III-IV курсов физ.-мат. фак-тов пед. институтов / Л.Ф. Пичурин, В.В. Репьев. - М.: Просвещение, 1979. - 80 с.
18. Поспелов. Н. Н. Формирование мыслительных операций у старшеклассников / Н. Н. Поспелов, И.Н. Поспелов. - М.: Педагогика, 1989. - 157 с.
19. Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика: для сред. и ст. шк. возраста / А.П. Савин. - М.: Педагогика, 1985. - 351 с.
20. Сластенин, В.А. Педагогика: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, Е.Н. Шиянов; Под ред. В.А. Сластенина. - М.: Академия, 2002. - 576 с.
21. Шарова О.П. Комплексные числа в курсе математики средней школы: Автореф. дисс. к пед. наук. / О.П. Шарова. - Ярославль, 1969. - 16 с.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!


Подобные работы


© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.