Всего 14 задач.
1. Вероятность поражения цели каждым из трех стрелков равна 0,7. Найти вероятности следующих событий: 1) все стрелки поразят цель; 2) только один стрелок поразит цель; 3) хотя бы один стрелок поразит цель.
2. Вероятность ответить на каждый вопрос правильно составляет 0,6. Студенту задаются 4 вопроса. Найти вероятность того, что он ответит верно на 3 вопроса.
3. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков будет меньше 20?
4. Сколько 4-хзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 5, 7 так, чтобы цифры в числе не повторялись?
5. Сколькими способами можно выбрать трех студентов из 32 студентов группы?
6. Сколькими способами можно выбрать две гласные и три согласные буквы из слова ИНТЕГРАЛ?
7. В студенческой группе 9 девушек и 12 юношей. По списку наугад выбираются 4 студента. Какова вероятность того, среди них окажутся 3 юношей?
8. В магазин привозят товары от трех поставщиков: первый привозит 20%, второй – 30% и третий – 50% всего поступающего товара. Известно, что 10% товара первого поставщика высшего сорта, для второго и третьего поставщика эти значения равны 5% и 20%. Найти вероятность того, что случайно выбранный товар окажется высшего сорта.
9. Из урны, содержащей 6 белых и 4 черных шаров, переложен один шар в урну, содержащую 4 белых и 5 черных шаров. Затем из второй урны выбран шар. Какова вероятность того, что он черный?
10. Имеются 2 одинаковые урны. В первой урне 4 белых и 6 черных шаров, во второй – 3 белых и 7 черных. Из наудачу выбранной урны достали один шар. Какова вероятность того, что шар белый?
11. В трех студенческих группах обучаются соответственно 20, 24 и 30 студентов. Число отличников в каждой группе составляет, соответственно, 4, 6 и 5 студентов. Наудачу выбранный студент из курса оказался отличником. Какова вероятность того, что он обучается во 2-й группе?
12. В ящике 11 деталей, из которых 8 окрашенных. Случайным образом выбираются 3 детали. Какова вероятность того, что среди выбранных деталей: 1) все окрашенные, 2) хотя бы 1 окрашенная?
13. Монета подбрасывается 110 раз. Найти вероятность того, что в этих подбрасываниях орел появится: 1) ровно 57 раз, 2) от 55 до 67 раз.
14. Вероятность изготовления станком бракованного изделия равна 0,01. Найти вероятность того, что из 200 проверяемых изделий бракованными окажутся: 1) 3 изделия, 2) от 2 до 4 изделий.
