Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


КООРДИНАТНО-ВЕКТОРНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Работа №50171
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы80
Год сдачи2018
Стоимость4900 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 137
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Введение 3
ГЛАВА 1. Теоретические основы изучения координатно-векторного метода 5
1.1 Векторы в пространстве 5
1.2 Координаты точки и вектора в пространстве 9
1.3 Аналитическое задание фигур в пространстве 11
ГЛАВА 2. Методические аспекты применения координатно-векторного метода для решения стереометрических задач 19
2.1 Общие положения изучения координатно-векторного метода и анализ
содержания учебного материала в школьных учебниках геометрии 19
2.2 Методика решения стереометрических задач координатно-векторным
методом 25
2.3 Методические рекомендации по изучению координатно-векторного
метода 33
ГЛАВА 3. Опытно-экспериментальная работа по применению координатно-векторного метода решения задач в курсе стереометрии 40
3.1 Планирование и организация опытно-экспериментальной работы 40
3.2 Сравнительный анализ результатов педагогического эксперимента 60
Заключение 63
Список литературы 65
ПРИЛОЖЕНИЯ 68


Стереометрия является наиболее сложной для изучения частью геометрии. Обучающимся тяжело представлять пространственные фигуры, они привыкли иметь дело с плоскостными фигурами. В связи с чем у них теряется интерес к предмету, возникают трудности при решении стереометрических задач.
Известно несколько методов решения геометрических задач. Первый, классический, требует отличного знания аксиом и теорем геометрии, умения строить чертежи и сводить, если это надо, объемную задачу к планиметрической.
Второй, более универсальный метод - координатно-векторный. Он предусматривает использование необходимых формул и правил. Сущность координатно-векторного метода заключается в том, что геометрическая задача переводится на язык алгебры, при этом вводится декартовая система координат, а решение задачи сводится к применению формул векторной алгебры и решению уравнений. Координатно-векторный метод можно применять при решении большого количества аффинных и метрических задач
Актуальность темы исследования объясняется тем, что в школьном курсе геометрии не вполне достаточно уделено внимание применению координатно-векторных приемов при решении задач. Необходима хорошо разработанная методика применения этого метода, позволяющая учащимся довольно легко решать разнообразные задачи.
Исходя из вышесказанного, проблема исследования состоит в следующем: Каковы методические особенности применения координатно-векторного метода при решении стереометрических задач?
Объектом исследования является процесс обучения геометрии в курсе старшей школы.
Предмет - координатно-векторный метод при решении стереометрических задач.
На основании актуальности исследуемой проблемы определена цель исследовательской работы - выявить эффективность применения координатно-векторного метода при решении стереометрических задач.
В соответствии с проблемой, объектом, целью были намечены следующие задачи исследования:
1. Проанализировать учебную и научно-методическую литературу в соответствии с проблемой исследования.
2. Провести методический анализ теоретического, задачного материала темы.
3. Изучить методические рекомендации ученых-педагогов по применению координатно-векторного метода при решении стереометрических задач.
4. Провести опытно-экспериментальную работу по выявлению
эффективности координатно-векторного метода при решении стереометрических задач.
Гипотеза исследования: если научиться применять на практике координатно-векторный метод, то это позволит решать стереометрические задачи повышенного уровня сложности.
Практическая значимость заключается в том, что в данной работе составлены методические рекомендации по изучению указанной темы, разработаны уроки и проверочные задания, которые могут быть полезными при изучении темы «Метод координат», при проведении элективных курсов по математике.
Методы исследования: поисковый, исследовательский, практический.
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


Цели и задачи, поставленные в работе, выполнены.
Изучены основные методические особенности обучения координатно - векторному методу; проанализирована учебная и научная литература по исследуемой теме; проведена опытно-экспериментальная работа по применению координатно-векторного метода при решении
стереометрических задач.
Проведенные исследования позволяют сделать вывод о том, что для успешного овладения учащимися координатно-векторного, необходимо обучать их умениям и действиям, входящим в состав этого метода. К умениям и действиям, составляющих суть координатно-векторного метода относятся следующие:
- умение задавать систему координат и находить координаты необходимых точек и векторов;
- умение преобразовывать векторные выражения;
- знание основных формул векторной алгебры;
- умение переводить геометрическое свойство фигуры на векторный язык и обратно.
В соответствии с этими положениями предлагаются следующие методические рекомендации по обучению учащихся координатно - векторному методу:
- показывать вывод формул, чтобы у учащихся не возникло проблем с их запоминанием;
- неоднократно повторять выведенные формулы;
- мотивировать учебную деятельность с помощью игровых заданий;
- проводить срез знаний;
- использование системы компьютерных моделей как средства обучения координатно-векторному методу.
В результате анализа опытно-экспериментальной работы, нами были выявлены основные преимущества координатно-векторного метода:
1) избавляет от необходимости прибегать к наглядному представлению сложных пространственных конфигураций;
2) помогает упростить процесс и ход решения задачи;
3) позволяет решать задачи повышенной сложности (аффинные, метрические задачи);
4) показывает тесную связь алгебры и геометрии;
5) является основой для изучения курса аналитической геометрии.
Подводя итог исследованию, нами сделан вывод о том, что координатно-векторный метод - это один из самых эффективных и универсальных способов решения стереометрических задач, и является необходимой составляющей при изучении геометрии в школе.



1) Автономова, Т.В. Основные понятия и методы школьного курса геометрии: Книга для учителя [Текст] / Т.В. Автономова, Б.И.Аргунов - М.: Просвещение, 2001. - 127 с.
2) Александров, А.Д. Математика: алгебра и начала математического
анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни [Текст] / А.Д.Александров,
A. Л.Вернер, В.И.Рыжик. - М.: Просвещение, 2014. - 255 с.
3) Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Учебник для Вузов [Текст] / Д.В. Беклемишев. - М.: Физматлит, 2009. - 309 с.
4) Борзенко, Е.К. Решение стереометрических задач: Методические рекомендации [Текст] / Е.К.Борзенко, И.Г.Корнева. - Бийск: РИО БПГУ им.
B. М.Шукшина, 2005. - 60 с.
5) Бурмистрова, Т.А. Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: пособие для учителей общеобраз. Учреждений [Текст] / сост. Т.А.Бурмистрова. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 98 с.
6) Вольфсон, Б.И. Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА-9. Учимся решать задачи: учебное пособие [Текст] / Б.И.Вольфсон, Л.И.Резницкий. - Ростов н/Д: Легион-М, 2011. - 224 с.
7) Геометрия. 10-11 классы: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни [Текст] / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,
C. Б.Кадомцев и др..- 22- е изд. - М.: Просвещение, 2013. - 255 с.
8) Гусев, В.А. Векторы в школьном курсе геометрии. Пособие для учителей [Текст] / В.А.Гусев. - М.: Просвещение, 2002. - 48 с.
9) Зеленяк, О.П. Решение задач по планиметрии. Технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем [Текст] / О.П.Зеленяк. - Киев, Москва: ДиаСофтЮП, ДМК Пресс, 2008. - 336 с.
10) Кулабухов, С.Ю. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по стереометрии методом координат: учебное пособие [Текст] / С.Ю. Кулабухов. - Ростов-н / Д: Легион, 2013. - 185 с.
11) Леваков, В.В. Решение заданий С2 ЕГЭ по математике координатно-векторным методом. Методические рекомендации [Текст] / В.В. Леваков. - Саратов: МОУ «СОШ №34 с УИП», 2013. - 44 с.
12) Мельникова, Н.Б. Геометрия: векторы и координаты в пространстве
[Текст] / Н.Б.Мельникова, В.Н.Литвиненко, Г.К. Безрукова. - М.:
Просвещение, 2007. - 120 с.
13) Панферов, В.С. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач; ФИПИ [Текст] / В.С.Панферов, И.Н.Сергеев. - 2-е изд., доп. и расшир. - М.: Интеллект-Центр, 2012. - 96 с.
14) Погорелов, А.В. Геометрия. 10-11 классы: учеб.для общеобразоват. организаций: базовый и профил. уровни [Текст] / А.В.Погорелов. - 9- е изд. - М.: Просвещение, 2009. - 175 с.
15) Потоскуев, Е.В. Геометрия. 10кл.: учеб. для общеобразоват.учреждений с углубл. и профильным изучением математики [Текст] / Е.В. Потоскуев, Л.И.Звавич. - 6-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2008. - 223 с.
16) Прокофьев, А.А. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Многогранники: типы задач и методы их решения: учебное пособие [Текст] / А.А. Прокофьев, А.Г. Корянов. - Ростов н/Д: Легион, 2014. - 212 с.
17) Сергеев, И.Н. ЕГЭ 2018. Тематический тренажёр. Математика. Профильный уровень: задания части 2 [Текст] / И.Н.Сергеев, В.С. Панферов. - М.:УЧПЕДГИЗ, 2018. - 96 с.
18) Смирнов, В.А. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С2. Геометрия.
Стереометрия [Текст] / Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. - 3-е
изд.,стереотип. - М.: МЦНМО, 2013. - 128 с.
19) Смирнова, И.М. Геометрия.10-11 классы: учеб.для общеобразоват.
учреждений: базовый и профил. уровни [Текст] / И.М.Смирнова,
В.А.Смирнов. - 5-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2008. - 288 с.
20) Смоляков, А.Н. ЕГЭ по математике: задания группы С. Теория,
решения, ответы: учебное пособие [Текст] / А.Н.Смоляков,
В.И.Сидельников: под ред. А.Н.Смолякова. - М.:Илекса,2013. - 140 с.
21) Стефанова, Н.Л. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов [Текст] / под научн. ред. Н.Л.Стефановой, Н.С.Подходовой. - 2-е изд, испр. - М.: Дрофа, 2008. - 415 с.
22) Темербекова, А.А. Методика обучения математике: учеб.пособие для студ. высш. учеб. заведений [Текст] / А.А.Темербекова, И.В.Чугунова, Г.А.Байгонакова. - Горно-Алтайск: РИО ГАГУ, 2013. - 365 с.
23) Шакирова, Л.Р. Курсовые и выпускные квалификационные работы по направлению подготовки «Педагогическое образование»: Методические рекомендации для студентов бакалавриата [Текст] / Л.Р.Шакирова. - Казань: Казанск.ун-т, 2014. - 40 с.
24) Шарыгин, И.Ф. Математика для поступающих в вузы: учебное пособие [Текст] / И.Ф.Шарыгин. М.: Дрофа, 2006. - 479 с.
25) Ященко, И.В. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену [Текст] / И.В.Ященко - М.: Айрис-прес, 2003. - 432 с.
26) Ященко, И.В. ЕГЭ 2016. Математика. Профильный уровень. Типовые
экзаменационные варианты [Текст] / под ред. Ященко И.В. - М.:
Национальное образование, 2016. - 252 с.
27) Использование метода координат в пространстве для решения заданий С-2 Единого государственного экзамена [Электронный ресурс] - Режим доступа: URL: http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/ispolzovanie-metoda- koordinat-v-prostranstve-dlya-resheniya-zadaniy-s-2
28) Образовательный портал для подготовки к экзаменам «РЕШУ ЕГЭ» [Электронный ресурс] - Режим доступа: URL: https: //ege. sdamgia.ru/


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!



© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.