Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ В УГЛУБЛЕННОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ СТАРШЕЙ ШКОЛЫ

Работа №117625

Тип работы

Магистерская диссертация

Предмет

педагогика

Объем работы91
Год сдачи2017
Стоимость4800 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
78
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


ВВЕДЕНИЕ 4
Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ В УГЛУБЛЕННОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ СТАРШЕЙ ШКОЛЫ 9
§ 1. Основные цели и задачи дифференциации обучения решению задач в углубленном курсе геометрии старшей школы 9
§ 2. Типы учебных заданий при обучении геометрии старшей школы .... 15
§ 3. Приемы дифференциации учебных заданий при обучении решению задач в углубленном курсе геометрии старшей школы 24
Выводы по I главе 36
ГЛАВА II. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ В УГЛУБЛЕННОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ СТАРШЕЙ ШКОЛЫ ПО УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОМУ КОМПЛЕКСУ АВТОРОВ Е.В. ПОТОСКУЕВА И Л.И. ЗВАВИЧА 37
§ 4. Методические рекомендации дифференциации обучения решению
стереометрических задач при углубленном изучении темы «Взаимное
расположение двух прямых в пространстве» в 10-11 классах 37
4.1. Взаимное расположение прямых в пространстве в синтетическом
изложении 37
4.1.1. Параллельные прямые 38
4.1.2. Пересекающиеся прямые. Угол между лучами. Угол между
прямыми. Перпендикулярные прямые 41
4.1.3. Скрещивающиеся прямые 44
4.1.4. Перпендикулярные прямые 51
§ 5. Методические рекомендации дифференциации стереометрических задач при углубленном изучении темы «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве» в 10-11 классах 55
5.1. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве в
синтетическом изложении 55
5.1.1. Параллельная прямая и плоскость 56
5.1.2. Пересекающиеся прямая и плоскость 65
5.1.3. Перпендикулярная прямая и плоскость 66
5.2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве в векторно-
координатном изложении 71
5.3. Взаимное расположение прямой и плоскости в векторно-координатном
изложении 75
§ 6. Эксперимент и его результаты 80
Выводы по II главе 82
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 83
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 85


Актуальность исследования. Одним из важных вопросов методики обучения геометрии является вопрос формирования у обучающихся умений и навыков решения задач.
В процессе обучения геометрии, задачи выполняют разнообразные функции: они являются эффективным и необходимым способом овладения обучающимися понятий и методов курса школьной геометрии. Велика роль задач в развитии логического мышления, геометрического образования обучающихся, формировании у них умений и навыков практического применения геометрии.
Решение геометрических задач способствует достижению целей, которые ставятся перед математическим образованием обучающихся, развитием их математической (геометрической) культуры. Важную роль в формировании высокого уровня геометрической культуры обучающихся, их умений и навыков правильно, рационально рассуждать, аргументированно обосновывать шаги логических рассуждений, играет верный способ обучения решению геометрических задач.
Значительная часть школьного курса стереометрии, по объему и времени изучаемые в 10 классе, представляют собой разделы «Взаимное расположение двух прямых в пространстве» и «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве». Начальный этап изучения стереометрии, основывается на необходимом сознательном изучения многогранников, векторно-координатных методов, что является последовательным, логически выстроенным изложением взаимосвязанных вопросов геометрии плоскостей и прямых в пространстве.
Методически обоснованная, проверенная практикой, система подбора материала как в задачнике, так и в учебнике, в значительной степени упрощает прочность его овладения.
Материал о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, в учебнике [32] Потоскуева Е.В., Л.И. Звавича, изложен в следующем порядке: 1) взаимное расположение двух прямых в пространстве; 2) взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве; 3) взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. При этом изложение теоретического материала сопровождается решением большого количества задач на доказательство, построение и вычисление.
Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена:
1) необходимостью организации сознательного усвоения обучающимися начал стереометрии;
2) необходимостью построения логически верной методики обучения началам стереометрии для осознанного изучения ими последующих и завершающих разделов школьной стереометрии - геометрии многогранников и фигур вращения.
В этой связи возникает проблема диссертационного исследования: выявление методических основ дифференциации изучения основополагающих разделов курса стереометрии при углубленном изучении в старших классах - вопросов взаимного расположения прямых и плоскостей в трехмерном евклидовом пространстве.
Объект исследования: процесс обучения геометрии в углубленном курсе старших классов общеобразовательной школы.
Предмет исследования: методические аспекты дифференциации при обучении решению задач в углубленном курсе геометрии старшей школы на примере изучения тем «Взаимное расположение двух прямых в пространстве» и «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве» по УМК авторов Е.В. Потоскуева и Л.И. Звавича.
Цель исследования состоит в раскрытии методических основ дифференциации изучения основополагающих разделов курса стереометрии при углубленном изучении в старших классах.
В соответствии с целью исследования были поставлены следующие задачи:
1. Проанализировать научную и учебно-методическую литературу по теме исследования.
2. Разработать методические рекомендации по дифференциации обучения решению задач в углубленном курсе геометрии старшей школы на примере тем «Взаимное расположение двух прямых в пространстве» и «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве».
3. Описать проведение педагогического эксперимента.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, научной и учебно-методической литературы; изучение, наблюдение и обобщение школьной практики и беседы с учителями; анализ собственного опыта работы в школе; педагогический эксперимент и обработка его результатов.
Теоретико-методическую основу исследования составили научно-методические работы Л.И. Звавича и Е.В. Потоскуева [ 37,40,42].
Основные этапы исследования:
1 семестр ( 2015/16 уч.г.): анализ ранее выполненных исследований по теме диссертации, анализ школьных учебников геометрии, нормативных документов (стандартов, программ), анализ опыта работы школы по данной те-ме.
2 семестр (2015/16 уч.г.): Определение теоретических и методических основ исследования по теме диссертации.
3 семестр (2016/17 уч.г.): Подборка системы задач по темам «Взаимное расположение двух прямых в пространстве», «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве», «Взаимное расположение двух прямых в пространстве в векторно-координатном изложении», «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве в векторно-координатном изложении» для учащихся профильных классов; Разработка программы элективного курса по теме «Позиционные задачи на полных изображениях».
4 семестр (2016/17 уч.г.): Оформление диссертации, корректировка ранее представленного материала, уточнение аппарата исследования, описание результатов экспериментальной работы, формулирование выводов.
Новизна исследования заключается в разработке методических рекомендаций для реализации принципа дифференцированного обучения геометрии в углубленном курсе старшей школы на основе УМК Е.В. Потоскуева и Л.И. Звавича.
Практическая значимость исследования заключается в том, что в нем:
- предложены методические рекомендации по применению принципа «от простого к сложному» к изучению отдельных тем курса стереометрии в углубленном курсе старшей школы;
- подобрана система геометрических задач по темам «Взаимное расположение двух прямых в пространстве» и «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве», «Взаимное расположение двух прямых в пространстве в векторно-координатном изложении», «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве в векторно-координатном изложении» для обучающихся профильных классов.
На защиту выносятся методические рекомендации дифференциации при изучении тем «Взаимное расположение двух прямых в пространстве» и «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве» в углубленном курсе геометрии старшей школы по УМК Е.В. Потоскуева и Л.И. Звави-ча.
Апробация результатов исследования осуществлена путем выступлений на: научно-методических семинарах преподавателей, аспирантов и студентов кафедры алгебры и геометрии ТГУ (декабрь 2015, июнь 2016, декабрь 2016, май 2017); научной студенческой конференции «Дни науки» Тольяттинского государственного университета (2016, 2017 диплом за 3 место на первом этапе).
Экспериментальная проверка предлагаемых методических рекомендаций осуществлена в период производственной, педагогической и преддипломной практик на базе кафедры алгебры и геометрии ТГУ, а также в период работы учителем математики на базе МБУ «Школа № 16».
Магистерская диссертация состоит из введения, двух глав и заключения.
Первая глава состоит из трёх параграфов. Она посвящена теоретическим основам дифференциации содержательно-методической линии задачного материала углубленного курса геометрии общеобразовательной школы. Проведён анализ школьных учебников геометрии. Кроме того, приведены типы учебных заданий, представленные в учебниках и рассмотрены приемы дифференцирования учебных заданий при обучении решению задач в углубленном курсе геометрии старшей школы.
Вторая глава состоит из трех параграфов, в которых представлено:
1) Методические рекомендации дифференциации стереометрических задач при углубленном изучении определенных тем в 10-11 классах.
2) Приведено описание педагогического эксперимента.
В заключении сделаны выводы по теме исследования.
Список литературы состоит из 65 наименований.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!


В результате выполненной магистерской диссертации были раскрыты методические аспекты дифференциации при обучении решению задач в углубленном курсе геометрии старшей школы и получены следующие результаты:
1. Проанализированы различные подходы к построению систем геометрических задач. В связи с этим можно сказать, что методически верно подобранная система задач, в процессе обучения, способствует выработке у школьников прочных умений и знаний, а так же более осознанного восприятия материала по изучаемой теме.
2. Принцип дифференциации предполагает усвоение знаний в определенной последовательности. Придерживаясь принципа «от простого к сложному» можно выдвинуть ряд требований к построению урока по геометрии:
а) каждый новый урок является логическим продолжением предыдущего;
б) изложение материала целесообразно начинать от простого, постепенно усложняя его;
в) при планировании изложения темы необходимо выделить главные понятия и правильно организовать урок;
г) методически правильный подбор количества задачного материала и упражнений повторения материала.
3. Представлена подборка задач из учебно-методического комплекта авторов Потоскуева Е.В. и Звавича Л.И. по темам «Взаимное расположение двух прямых в пространстве» и «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве» с учетом принципа дифференциации в углубленном курсе обучения геометрии в старших классах.
4. Развитие интереса к предмету, проявление интеллектуальной активности, выработка умения решать геометрические задачи различного уровня сложности (используя разнообразные формы и методы научиться лучше решать задачи по курсу геометрии, уметь видеть наиболее рациональный способ решения задачи) - всё это позволяет старшеклассникам применение принципа дифференциации в углубленном курсе обучения геометрии в старших классах, заключающегося в логическом построении теоретического и практического материала.
5. Был проведен констатирующий эксперимент по исследуемой проблеме, который осуществлялся в МБУ «Школа № 16» с учителями математики и учащимися 10 классов.
Предложенные методические рекомендации по дифференциации обучения решению задач в 10-11 классах в углубленном курсе геометрии старшей школы могут быть с успехом использованы при обучении стереометрии старшеклассников как профильных, так и общеобразовательных классов.



1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2002,¬319с.
2. Алёшина Н.П. Развитие эвристического и логического мышления старшеклассников в процессе обучения математике: на примере элективного курса по решению задач с помощью законов логики союзов: дисс. . ..канд. пед. наук. /Н.П.Алёшина - Рязань, 2008. - 189 с.
3. Атанасян Л.С., Бутусов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 10- 11кл: учеб. Для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни .- М.: Просвещение, 2007, - 255с.
4. Башмаков, М.И. Уровень и профиль школьного математического образования / М. И. Башмаков // Математика в школе. - 1993. - № 2 - С.8.
5. Бескин Н.М. Роль задач в преподавании математики// Математика в школе. - 1992. № 4-5. - с. 3-4.
6. Бикмурзина, P.P. Дифференцированный подход к формированию познавательной самостоятельности студентов младших курсов вузов в процессе обучения математике: Дисс. . канд. пед. наук / P.P. Бикмурзина. -Саранск, 1996. - 195 с.
7. Бударный, A.A. Индивидуальный подход в обучении / A.A. Бударный // Советская педагогика. - 1965,- № 7 С. 18-20.
8. Бурда, М.И. Формирование умений осуществлять поиски геометрических доказательств. Преподавание алгебры и геометрии в школе: Пособие для учителей Сост. О.А.Боконев. - М.: Просвещение, 1982. - С. 99-105.
9. Воробьева, Н.Г. Творческий подход к решению геометрических задач/ Методики и технологии математического образования: Сборник трудов по материалам II международной научной конференции «Математика. Обра-зование. Культура»/ Под общ. ред.Р.А. Утеевой В 3-х ч. Ч.З. Тольятти: ТГУ, 2005. - С.46-48
10. Воронина В.П. , Потоскуев Е.В. О взаимном расположении двух прямых в пространстве впрофильной школе. // Наука Вчера, Сегодня, Завтра: сборник статей студентов, аспирантов, молодых ученых и преподавателей - Уфа: РИО МЦИИ «ОМЕГА САЙНС, 2015.в 3 ч. Ч.3/- с.7-12.
11. Гончаров, Н.К. Ещё раз о дифференцированном обучении в старших классах / Н.К. Гончаров // Советская педагогика, - 1963. - № 2. - С. 59¬63.
12. Готман Э.Г. Стереометрические задачи и методы их решения/Э.Г. Готман. - М.: МЦНМО, 2006. - 160 с.: ил.
13. Гусев, В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: дисс. докт. пед. наук / В.А. Гусев. Москва,1990.- 398 с.
14. Дорофеев, Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Диф-ференциация в обучении математике / Г. В. Дорофеев // Математика в школе. - 1990. - № 4 - С. 15.
15. Загвязинский, В. А. О дифференцированном подходе / В. А. Загвязинский // Народное образование. - 1968. № 10, - С. 51-55.
16. Злоцкий, Г.В. Широкий спектр средств дифференциации / Г.В. Злоцкий // Математика в школе. - 1991. - № 5. - С.61-64.
17. Иванова, Т.А. Теоретические основы обучения математике в средней школе / Т.А. Иванова. Н.Новгород, 2003. - 318 с.
18. Калинин,Л.Ю. Геометрия. 10-11 классы/Л.Ю.Калинин, Д.А. Терёшин - Новое изд., испр. и доп. - М.: МЦНМО, 2011. - 640 с., ил.
19. Кильдяева, Л.Г. Применение электронных тестов для осуществления уровневой дифференциации / Л.Г. Кильдяева // Фестиваль педагогических идей «Открытый урок 2004-2005» . www.1september.ru.
20. Крутецкий. В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 1968. - 427с.
21. Кузнецова Е.А. Как формировать и развивать мышление учащихся в средней школе средствами математики/ Е.А. Кузнецова//Вестник Помор¬ского университета. Сер. Гуманитарные и социальные науки. - 2011. - № 5. - С. 136-140.
22. Куприянович, B.B. Изучение способностей направленной дифференциации / В.В. Куприянович // Математика в школе. 1991. - № 5. - С. 62¬67.
23. Лернер, И.Я. Проблемное обучение / И.Я. Лернер. М., 1974, - 351 с.1. KJ.
25. Лийметс, Х.И. Групповая работа на уроке / Х.И. Лийметс- М., Знание, 1975.- С.34-39.
26. Математика. Подготовка к ЕГЭ - 2016: учебно-методическое пособие/под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Леги¬он, 2013. - 416 с. - (Готовимся к ЕГЭ).
27. Морозова, Л.В. Из опыта дифференцированного обучения / Л.В. Морозова // Математика в школе. 1998. - № 6. - С. 37.
28. Наумова, Л.М. Теоретические основы отбора варьируемого компонента содержания математического образования в профессиональных училищах: Автореф. дисс. .канд. пед. наук / J1.M. Наумова. Саранск, 1995. - 14 с.
29. Петрова, Е.С. Планирование индивидуальной работы с учащимися / Е.С. Петрова // Математика (приложение к газете «первое сентября»). - 1998. - № 31. - С.27-31.
30. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. сред. шк. - М.: Просвещение, 1990. -286 с.
31. Потоскуев Е.В. Геометрический компонент профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом вузе: учебно-методическое пособие/ Е.В. Потоскуев. - Тольятти: ТГУ, 2009. - 400 с.
32. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. 10 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением ма-тематики/ Е.В. Потоскуев, Л. И. Звавич - М.: Дрофа, 2004, - 256с.
33. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я..Геометрия. 10 кл.: Методическое пособие к учебнику Е.В. Потоскуева., Л.И. Звавича «Геомет-рия». - М.: Дрофа, 2003-2008. - 224с.
34. Потоскуев Е.В.., Звавич Л.И.. Геометрия. 10 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением ма-тематики/ Е.В. Потоскуев, Л. И. Звавич - М.: Дрофа, 2010. - 223, [1] с.
35. Потоскуев Е.В. Опорные задачи по геометрии. Планиметрия. Сте-реометрия. ФГОС/ Е.В. Потоскуев. - М.: Изд «Экзамен», 2016. - 223,[1] с.
36. Потоскуев Е.В. Геометрическая поэма: хрестоматия / Е.В. Потоску-ев. - Тольятти: Изд-во ТГУ, 2014. - 383 с. :обл.
37. Потоскуев Е.В. Рекомендации по изучению стереометрии. Введение в стереометрию // Учебно-методическая газета «Математика». № 1 - 2008.
38. Потоскуев Е.В. Рекомендации по изучению стереометрии. Комби-нации тел вращения // Учебно-методическая газета «Математика». № 10 - 2009.
39. Потоскуев Е.В. Серия статей в журнале «МАТЕМАТИКА-ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ» №17 2006; № 1-7,2008; № 6, 10, 2009; № 22, 23, 2010; № 6, 2012; № 5,№ 10,2013; № 9,10, 2014; № 4, 2015.
40. Потоскуев Е.В. Серия статей в журнале «Математика в школе»: № 9, 2005; № 5,2007; № 6,2009; № 4,2010; № 8; № 5, 2011; № 1, 2, 2012.
41. Потоскуев Е.В. Серия статей в журнале «Математика для школьни-ков»: № 2, 2007; № 3, 2009; № 1, 2009; № 2, 2013.
42. Потоскуев Е.В. Серия статей в журнале «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ»: № 2 (50), 2009; № 4 (52), 2009; № 3-4 (59-60), 2011; № 1 (61), 2012, Москва.
43. Рыбников, К.А. К вопросу о дифференциации обучения / К.А. Рыб-ников // Математика в школе. 1988. - № 5. - С. 12-17.
44. Рыжик, В.И. Геометрия: контрол. измерит. материалы профил. уровня для 10-11 кл. общеоразоват. учреждений: кн. Для учителя/В.И. Ры¬жик. - М.: Просвещение, 2007. - 96 с.
45. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учебн. Пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И.Саранцев.
- М.: Просвещение, 2002. - 224 с.
46. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике / Г.И. Саранцев.
- М.: Просвещение, 1995. - 240 с.
47. Смирнова, И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: Дисс.
.докт.пед.наук / И.М. Смирнова, - М., 1994. -404 с.
47. Смирнова И.М., Смирнов В.А..Геометрия: Учеб. пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля. - М.: Просвещение, 1997, - 259с.
48. Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся / Н.Ф. Талызина. - М.: Просвещение, 1988. - 323 с.
49. Тимощук, М.Е. пишет «О дифференцированной помощи учащимся при решении задач» / М.Е. Тимощук // Математика в школе. 1993. - № 2. - С. 59-63.
50. Тихомиров, В.М. Геометрия в современной математике и математи-ческое образование / В.М. Тихомиров // Математика в школе. - 1993. - № 4. - С. 12-18.
51. Токарева, Л.И. К вопросу о выполнении методического анализа школьных математических задач / Л.И. Токарева // Математика в школе. -
1991. - № 3. - С. 35-41.
52. Унт, Н.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения / И.Э. Унт. М.: Педагогика, 1990. - 190 с.
53. Утеева, P.A. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся / P.A. Утеева // Математика в школе. 1995. - № 5. - С. 20-25.
54. Утеева, P.A. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: Дисс. докт.пед.наук / P.A. Утеева. - МПГУ, М, 1998. - 400 с.
55. Утеева, P.A. Уровневая дифференциация / P.A. Утеева // Математи-ка. 2001. - № 34. - С. 11-15.
56. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [Электронный ресурс]: // Министерство образования и науки Российской Федерации. URL: http://минобрнауки.рф/документы/543
57. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. Приказ Мин. образования и науки РФ от 17.05.2012 г. №413. [Электронный ресурс] URL: http:// минобр- науки.рф/документы/2365
58. Чичаева, И.В. Один из приёмов обучения решению задач / И.В. Чи- чаева // Математика в школе. 1988. - № 2. - С. 57-61.
59. Шахмаев, H.H. Учителю о дифференцированном обучении: Мето-дические рекомендации / H.H. Шахмаев. М.: АПН СССР НИИ общей педаго-гики, 1989. - 64 с.
60. Шарыгин И.Ф.Геометрия 10-11 кл.: Учебник для общеобразова-тельных учреждений. - М.:Дрофа, 2007 г,- 208с.
60. Юркина, С.Н. О дифференцированном обучении математике / С.Н. Юркина // Математика в школе. 1990. - № 3, - С. 15-21.
61. Instrumental Development of Teachers’ Reasoning in Dynamic Geometry, Muteb M. [Электронный ресурс] Alqahtani Rutgers University, Newark-NJ, USA Arthur B. Powell Rutgers University, Newark-NJ, USA,
http: //www.reveduc. ufscar.br/index.php/reveduc/article/viewFile/1322/391
62. The Effect of Teaching Geometry Which is Differentiated Based on the
Parallel Curriculum for Gifted/Talented Students on Spatial Ability, [Электронный ресурс] Basak KOK,Dr., Istanbul Science& Art Center, Istanbul,Turkey. E- mail:kokbasak@yahoo.com Umit DAVASLIGIL,Prof. Dr., Maltepe University, 2014 http://jeysg.org/admin/b_bilgi _dosya/dosya/28062014025550_2014-2-1-
5.pdf
63. Meeting the Needs of All Students through Differentiated Instruction: Helping Every Child Reach and Exceed Standards, [Электронный ресурс] Holli m. Levy, Clearing House 81 no4 Mr/Ap 2008 [Электронный ресурс]
http: //www.wou.edu/~tbolsta/ web/texbook/24 Meeting the Needs .pdf
64. Three colour problem and its usage in work with pupils and students. [Электронный ресурс] Andrejs Cibulis, Riga, University of Latvia, 2009 http://www.tlu.ee/bcmath 2009/Tallinn%202009 proceedings.pdf
65. A use of ict in mathematics teaching. Aija Cunska, Smiltene gymnasium,
[Электронный ресурс] Latvia http: //nms .lu.lv/wp-
content/uploads/2014/09/rakstu krajums konf 07.pdf


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы


©2024 Cервис помощи студентам в выполнении работ