Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ» В УГЛУБЛЁННОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ СТАРШЕЙ ШКОЛЫ

Работа №109947

Тип работы

Бакалаврская работа

Предмет

методика преподавания

Объем работы60
Год сдачи2018
Стоимость1500 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
87
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ» В УГЛУБЛЕННОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ СТАРШЕЙ ШКОЛЫ 9
§1. Анализ содержания программы и школьных учебников геометрии по теме «Прямые и плоскости в пространстве» 9
§2. Геометрический метод решения задач на вычисление углов и расстояний между двумя прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями в пространстве 14
§3. Векторно-координатный метод решения задач на вычисление расстояний в пространстве 17
§4. Векторно-координатный метод решения задач на вычисление углов в пространстве 20
Выводы по первой главе 22
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ» В УГЛУБЛЕННОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ СТАРШЕЙ ШКОЛЫ 24
§5. Методические аспекты обучения решению задач геометрии прямых в пространстве 24
§6. Методические аспекты обучения решению задач геометрии прямых и плоскостей в пространстве 39
§7. Методические аспекты обучения решению задач геометрии плоскостей в пространстве 48
Выводы по второй главе 55
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 56
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 58

Актуальность исследования. «Геометрия, как учебный предмет, игра­ет огромную роль в развитии познавательной активности и любознательно­сти, логического мышления и пространственного воображения учащегося. Изучение геометрии и обучение геометрией формируют не только специаль­ные геометрические знания учащегося, но и играют огромную роль в общем развитии личности, ее умении логически мыслить и доказательно обосновы­вать истинность утверждений в любой сфере деятельности» [9, С. 149].
Тема «Прямые и плоскости», изучаемая в 10 классе, является значи­тельной частью всего курса стереометрии. Разделы о взаимном расположе­нии прямых и плоскостей в пространстве изучаются сразу после освоения учащимися основных понятий и аксиом стереометрии. Знания теоретическо­го материала и умения решать задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей являются основными при изучении свойств геометрических фи­гур в пространстве. «Без знания о взаимном расположении прямых и плоско­стей в пространстве невозможно изучение свойств многогранных углов, мно­гогранников и круглых тел» [7, с. 258]. Поэтому от того, как учащиеся усвоят тему «Прямые и плоскости», зависит дальнейшее изучение ими курса сте­реометрии.
Геометрические задачи являются одним их основных средств, исполь­зуемых при обучении геометрии для формирования знаний, умений и навы­ков учащихся. Изучение темы «Прямые и плоскости в пространстве» сопро­вождается решением учащимися задач стереометрии в большом количестве. При этом у учащихся развивается пространственное воображение, формиру­ются навыки изображения на плоскости фигур, расположенных в трехмерном пространстве, их верного восприятия и чтения. Опыт показывает, что гео­метрические задачи вызывают у учащихся затруднения. «Все трудности можно распределить на три основные группы. Первая группа трудностей свя­зана с рисунком. Вторая группа трудностей связана с выбором необходимых теорем и формул. Третья группа трудностей - это трудности арифметическо­го и алгебраического характера» [2].
Согласно данным, полученным из электронного ресурса ФИПИ [17], в единый государственный экзамен по математике профильного уровня во вторую часть включено задание №14 для проверки знаний и умений учащих­ся по теме «Прямые и плоскости в пространстве».
В Федеральном перечне учебников [18] для изучения углублённого курса геометрии на старшей ступени общего образования рекомендовано всего два учебно-методического комплекса для 10 класса, авторами которых являются А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик [1] и Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич [11], [12].
Проблема исследования: определение методических основ обучения решению задач по теме «Прямые и плоскости» в углублённом курсе геомет­рии старшей школы.
Объект исследования: процесс обучения геометрии учащихся старших классов с углублённым изучением математики.
Предмет исследования: методика обучения решению задач по теме «Прямые и плоскости» в углублённом курсе геометрии старшей школы.
Цель исследования: определить методические основы обучения уча­щихся старших классов решению задач по теме «Прямые и плоскости в про­странстве», используя геометрический и векторно-координатный методы, на основе учебно-методического комплекса Евгения Викторовича Потоскуева и Леонида Исааковича Звавича.
Задачи исследования:
1. Проанализировать содержание программы и школьных учебников геометрии углублённого уровня по теме исследования.
2. Рассмотреть методы решения задач на вычисление углов и расстоя­ний в пространстве.
3. Выделить методические аспекты обучения решению задач геометрии прямых в пространстве.
4. Раскрыть методические аспекты обучения решению задач геометрии прямых и плоскостей в пространстве.
5. Выделить методические аспекты обучения решению задач геометрии плоскостей в пространстве.
При решении поставленных задач были использованы следующие методы исследования: изучение учебно-методической литературы, анализ содержания программ и учебников геометрии углублённого уровня, самосто­ятельное решение задач.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем выявлены методические особенности обучения старшеклассников решению задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве» в углублённом курсе геометрии.
Практическая значимость исследования заключается в том, что в нем предложена система задач стереометрии по темам «Прямые в простран­стве», «Прямая и плоскость в пространстве», «Плоскости в пространстве» для учащихся старших классов с углублённым изучением математики.
Апробация результатов исследования. Основные теоретические вы­воды исследования были апробированы на I этапе научно-практической кон­ференции «Студенческие дни науки в ТГУ»(г. Тольятти, апрель 2018 г., ди­плом за I место).
На защиту выносятся методические рекомендации обучения реше­нию задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве» в классах с углуб­лённым изучением геометрии на основе УМК Е.В. Потоскуева, Л.И. Звавича «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геомет­рия. 10-11 кл. Углублённый уровень».
Бакалаврская работа включает в себя введение, две главы, заключение и список использованной литературы.
Во введении сформулированы основные характеристики исследова­ния: актуальность, проблема, объект, предмет, цель, задачи, и методы иссле­дования.
В Главе I приведён анализ содержания программы и школьных учеб­ников углублённого уровня по теме исследования, раскрыты геометрический и векторно-координатный методы решения задач на вычисление углов и рас­стояний между двумя прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями в пространстве.
В Главе II представлены методические аспекты по обучению решению задач по темам «Прямые в пространстве», «Прямая и плоскость в простран­стве», «Плоскости в пространстве» в углублённом курсе геометрии старшей школы.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы про­веденного исследования.
Список литературы содержит 23 наименований.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!


Сформулируем основные выводы и полученные результаты проведенного исследования.
1. Выполнен анализ содержания учебников геометрии для 10 класса углублённого уровня по теме «Прямые и плоскости в пространстве». Из Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) образования приведены требования к результатам освоения углублённого курса геометрии. Представлен перечень знаний и умений, которыми должен обладать учащийся 10-11 классов по результатам изучения на углублённом уровне темы «Прямые и плоскости в пространстве». Определено: главной задачей изучения учащимися стереометрии является формирование у них верных представлений о пространственных геометрических образах, необходимых для решения содержательных стереометрических задач. При этом обучение стереометрии должно быть основано на соблюдении принципов наглядности, доступности, системности изложения теоретического материала в сочетании с задачным материалом, подобранным с соблюдением принципа «от простого - к сложному».
2. Рассмотрены геометрический и векторно-координатный методы решения задач на вычисление углов и расстояний в пространстве. Применение векторов при решении задач развивает инициативу учащихся в поисках эффективных путей решения этих задач. Но при этом рекомендуется не ограничиваться применением координатного метода, а решать задачу и геометрическим методом, сравнивая при этом полученные результаты.
3. Выделены методические аспекты обучения решению задач геометрии прямых в пространстве. Представлена подборка задач по теме «Прямые в пространстве» в углублённом курсе геометрии.
4. Раскрыты методические аспекты обучения решению задач геометрии прямых и плоскостей в пространстве. Представлена подборка задач по теме «Прямая и плоскость в пространстве» в углублённом курсе геометрии.
5. Выделены методические аспекты обучения решению задач геометрии плоскостей в пространстве. Представлена подборка задач по теме «Плоскости в пространстве» в углублённом курсе геометрии.
Выше перечисленные результаты позволяют сделать вывод, что поставленные задачи исследования решены.


1. Александров, А.Д. Математика: алгебра и начала математического
анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс. [Текст]: учебник. /А.Д. Алексан-
дров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2017.- 272с.
2. Божина, Б.Н. К вопросу о подготовке к ЕГЭ по математике. Методы
решения геометрических задач [Электронный ресурс]/ Б.Н. Божина, Е. Б.
Майнагашева // Математический вестник. – 2011. - No13. – С. 293-303. – Ре-
жим доступа: https://elibrary.ru/item.asp?id=26333543 – Последнее обновление
20.04.2018.
3. Готман, Э.Г. Стереометрические задачи и методы их решения/ Э.Г.
Готман. – М.: МЦНМО, 2006. – 160 с.
4. Далингер, В.А. Методика обучения стереометрии посредством ре-
шения задач : учеб. пособие для СПО/ В.А. Далингер. – 2-е изд. – М.: Изда-
тельство Юрайт, 2018. – 370с.
5. Добрина, Е.А. Некоторые методические аспекты изучения скрещи-
вающихся прямых в школе и вузе [Электронный ресурс]/ Е.А. Добрина, Р.А.
Мельников// Вестник Елецкого государственного университета
им. И.А. Бунина. – 2015. - No36. – С. 120-128. – Режим доступа:
https://elibrary.ru/item.asp?id=23620831 - Последнее обновление 24.04.2018.
6. Колягин, Ю.М. Методика преподавания математики в средней шко-
ле. Частные методики [Текст]: учеб. пособие для студентов физ.- мат. фак.
пед. ин-тов / Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Е.Л. Мокрушин, В. А. Оганесян
и др. – М.: Просвещение, 1977. – 480 с.
7. Мишин, В.И. Методика преподавания математики в средней школе:
Частная методика [Текст]: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-
мат. спец. / А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; сост. В.И. Мишин. –
М. Просвещение. 1987. – 416 с.
8. Паповский, В.М. Углублённое изучение геометрии в 10 классе. Ме-
тодические рекомендации к учебнику А.Д. Александрова, А.Л. Вернера, В.И.
Рыжика. [Текст]: учебное пособие для общеобразоват. организаций. / В.М.
Паповский, Н.М. Пульцин. – М.: Просвещение. 2017. – 192с.
9. Потоскуев, Е.В. Геометрическая поэма [Текст]: хрестоматия / Е.В.
Потоскуев. – Тольятти: Изд-во ТГУ, 2014. – 383с.
10. Потоскуев, Е.В. Геометрия. 10 кл. [Текст]: Методическое
пособие к учебнику Е.В. Потоскуева, Л.И. Звавича «Математика. Алгебра и
начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 кл.» /
Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич – М.: Дрофа, 2014. – 224с.
11. Потоскуев, Е.В. Математика. Алгебра и начала математического
анализа, геометрия. Геометрия. 10 кл. Углублённый уровень [Текст]: учеб-
ник. / Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. – М.: Дрофа, 2016. – 224с.
12. Потоскуев, Е.В. Математика. Алгебра и начала математического
анализа, геометрия. Геометрия. 10 кл. Углублённый уровень [Текст]: задач-
ник. / Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. – М.: Дрофа, 2016. – 256с.
13. Потоскуев, Е.В. Математика: алгебра и начала математического
анализа, геометрия. Геометрия. Углублённый уровень. 10-11 классы.
Рабочая программа к линии УМК Е.В. Потоскуева, Л.И. Звавича [Текст]:
учебно-методическое пособие / Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. — М.: Дрофа,
2017. — 65 с.
14. Потоскуев, Е.В. Опорные задачи по геометрии. Планиметрия.
Стереометрия. ФГОС / Е.В. Потоскуев. – М.: Экзамен, 2016. – 223с.
15. Примерная основная образовательная программа среднего обще-
го образования. Протокол от 28 июня 2016 г. No 2/16-з.). [Электронный ре-
сурс]. – Режим доступа: http://fgosreestr.ru/wp-
content/uploads/2015/07/Primernaya-osnovnaya-obrazovatelnaya-programma-
srednego-obshhego-obrazovaniya.pdf – Последнее обновление 26.01.2018.
...


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы


©2024 Cервис помощи студентам в выполнении работ