📄Работа №50171
Тема: КООРДИНАТНО-ВЕКТОРНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Тип работы
Дипломные работы, ВКР
Предмет
Математика
Объем:
80 листов
Год:
2018
Просмотров:
1360
4900
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 3
ГЛАВА 1. Теоретические основы изучения координатно-векторного метода 5
1.1 Векторы в пространстве 5
1.2 Координаты точки и вектора в пространстве 9
1.3 Аналитическое задание фигур в пространстве 11
ГЛАВА 2. Методические аспекты применения координатно-векторного метода для решения стереометрических задач 19
2.1 Общие положения изучения координатно-векторного метода и анализ
содержания учебного материала в школьных учебниках геометрии 19
2.2 Методика решения стереометрических задач координатно-векторным
методом 25
2.3 Методические рекомендации по изучению координатно-векторного
метода 33
ГЛАВА 3. Опытно-экспериментальная работа по применению координатно-векторного метода решения задач в курсе стереометрии 40
3.1 Планирование и организация опытно-экспериментальной работы 40
3.2 Сравнительный анализ результатов педагогического эксперимента 60
Заключение 63
Список литературы 65
ПРИЛОЖЕНИЯ 68
ГЛАВА 1. Теоретические основы изучения координатно-векторного метода 5
1.1 Векторы в пространстве 5
1.2 Координаты точки и вектора в пространстве 9
1.3 Аналитическое задание фигур в пространстве 11
ГЛАВА 2. Методические аспекты применения координатно-векторного метода для решения стереометрических задач 19
2.1 Общие положения изучения координатно-векторного метода и анализ
содержания учебного материала в школьных учебниках геометрии 19
2.2 Методика решения стереометрических задач координатно-векторным
методом 25
2.3 Методические рекомендации по изучению координатно-векторного
метода 33
ГЛАВА 3. Опытно-экспериментальная работа по применению координатно-векторного метода решения задач в курсе стереометрии 40
3.1 Планирование и организация опытно-экспериментальной работы 40
3.2 Сравнительный анализ результатов педагогического эксперимента 60
Заключение 63
Список литературы 65
ПРИЛОЖЕНИЯ 68
📖 Введение
Стереометрия является наиболее сложной для изучения частью геометрии. Обучающимся тяжело представлять пространственные фигуры, они привыкли иметь дело с плоскостными фигурами. В связи с чем у них теряется интерес к предмету, возникают трудности при решении стереометрических задач.
Известно несколько методов решения геометрических задач. Первый, классический, требует отличного знания аксиом и теорем геометрии, умения строить чертежи и сводить, если это надо, объемную задачу к планиметрической.
Второй, более универсальный метод - координатно-векторный. Он предусматривает использование необходимых формул и правил. Сущность координатно-векторного метода заключается в том, что геометрическая задача переводится на язык алгебры, при этом вводится декартовая система координат, а решение задачи сводится к применению формул векторной алгебры и решению уравнений. Координатно-векторный метод можно применять при решении большого количества аффинных и метрических задач
Актуальность темы исследования объясняется тем, что в школьном курсе геометрии не вполне достаточно уделено внимание применению координатно-векторных приемов при решении задач. Необходима хорошо разработанная методика применения этого метода, позволяющая учащимся довольно легко решать разнообразные задачи.
Исходя из вышесказанного, проблема исследования состоит в следующем: Каковы методические особенности применения координатно-векторного метода при решении стереометрических задач?
Объектом исследования является процесс обучения геометрии в курсе старшей школы.
Предмет - координатно-векторный метод при решении стереометрических задач.
На основании актуальности исследуемой проблемы определена цель исследовательской работы - выявить эффективность применения координатно-векторного метода при решении стереометрических задач.
В соответствии с проблемой, объектом, целью были намечены следующие задачи исследования:
1. Проанализировать учебную и научно-методическую литературу в соответствии с проблемой исследования.
2. Провести методический анализ теоретического, задачного материала темы.
3. Изучить методические рекомендации ученых-педагогов по применению координатно-векторного метода при решении стереометрических задач.
4. Провести опытно-экспериментальную работу по выявлению
эффективности координатно-векторного метода при решении стереометрических задач.
Гипотеза исследования: если научиться применять на практике координатно-векторный метод, то это позволит решать стереометрические задачи повышенного уровня сложности.
Практическая значимость заключается в том, что в данной работе составлены методические рекомендации по изучению указанной темы, разработаны уроки и проверочные задания, которые могут быть полезными при изучении темы «Метод координат», при проведении элективных курсов по математике.
Методы исследования: поисковый, исследовательский, практический.
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
Известно несколько методов решения геометрических задач. Первый, классический, требует отличного знания аксиом и теорем геометрии, умения строить чертежи и сводить, если это надо, объемную задачу к планиметрической.
Второй, более универсальный метод - координатно-векторный. Он предусматривает использование необходимых формул и правил. Сущность координатно-векторного метода заключается в том, что геометрическая задача переводится на язык алгебры, при этом вводится декартовая система координат, а решение задачи сводится к применению формул векторной алгебры и решению уравнений. Координатно-векторный метод можно применять при решении большого количества аффинных и метрических задач
Актуальность темы исследования объясняется тем, что в школьном курсе геометрии не вполне достаточно уделено внимание применению координатно-векторных приемов при решении задач. Необходима хорошо разработанная методика применения этого метода, позволяющая учащимся довольно легко решать разнообразные задачи.
Исходя из вышесказанного, проблема исследования состоит в следующем: Каковы методические особенности применения координатно-векторного метода при решении стереометрических задач?
Объектом исследования является процесс обучения геометрии в курсе старшей школы.
Предмет - координатно-векторный метод при решении стереометрических задач.
На основании актуальности исследуемой проблемы определена цель исследовательской работы - выявить эффективность применения координатно-векторного метода при решении стереометрических задач.
В соответствии с проблемой, объектом, целью были намечены следующие задачи исследования:
1. Проанализировать учебную и научно-методическую литературу в соответствии с проблемой исследования.
2. Провести методический анализ теоретического, задачного материала темы.
3. Изучить методические рекомендации ученых-педагогов по применению координатно-векторного метода при решении стереометрических задач.
4. Провести опытно-экспериментальную работу по выявлению
эффективности координатно-векторного метода при решении стереометрических задач.
Гипотеза исследования: если научиться применять на практике координатно-векторный метод, то это позволит решать стереометрические задачи повышенного уровня сложности.
Практическая значимость заключается в том, что в данной работе составлены методические рекомендации по изучению указанной темы, разработаны уроки и проверочные задания, которые могут быть полезными при изучении темы «Метод координат», при проведении элективных курсов по математике.
Методы исследования: поисковый, исследовательский, практический.
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
✅ Заключение
Цели и задачи, поставленные в работе, выполнены.
Изучены основные методические особенности обучения координатно - векторному методу; проанализирована учебная и научная литература по исследуемой теме; проведена опытно-экспериментальная работа по применению координатно-векторного метода при решении
стереометрических задач.
Проведенные исследования позволяют сделать вывод о том, что для успешного овладения учащимися координатно-векторного, необходимо обучать их умениям и действиям, входящим в состав этого метода. К умениям и действиям, составляющих суть координатно-векторного метода относятся следующие:
- умение задавать систему координат и находить координаты необходимых точек и векторов;
- умение преобразовывать векторные выражения;
- знание основных формул векторной алгебры;
- умение переводить геометрическое свойство фигуры на векторный язык и обратно.
В соответствии с этими положениями предлагаются следующие методические рекомендации по обучению учащихся координатно - векторному методу:
- показывать вывод формул, чтобы у учащихся не возникло проблем с их запоминанием;
- неоднократно повторять выведенные формулы;
- мотивировать учебную деятельность с помощью игровых заданий;
- проводить срез знаний;
- использование системы компьютерных моделей как средства обучения координатно-векторному методу.
В результате анализа опытно-экспериментальной работы, нами были выявлены основные преимущества координатно-векторного метода:
1) избавляет от необходимости прибегать к наглядному представлению сложных пространственных конфигураций;
2) помогает упростить процесс и ход решения задачи;
3) позволяет решать задачи повышенной сложности (аффинные, метрические задачи);
4) показывает тесную связь алгебры и геометрии;
5) является основой для изучения курса аналитической геометрии.
Подводя итог исследованию, нами сделан вывод о том, что координатно-векторный метод - это один из самых эффективных и универсальных способов решения стереометрических задач, и является необходимой составляющей при изучении геометрии в школе.
Изучены основные методические особенности обучения координатно - векторному методу; проанализирована учебная и научная литература по исследуемой теме; проведена опытно-экспериментальная работа по применению координатно-векторного метода при решении
стереометрических задач.
Проведенные исследования позволяют сделать вывод о том, что для успешного овладения учащимися координатно-векторного, необходимо обучать их умениям и действиям, входящим в состав этого метода. К умениям и действиям, составляющих суть координатно-векторного метода относятся следующие:
- умение задавать систему координат и находить координаты необходимых точек и векторов;
- умение преобразовывать векторные выражения;
- знание основных формул векторной алгебры;
- умение переводить геометрическое свойство фигуры на векторный язык и обратно.
В соответствии с этими положениями предлагаются следующие методические рекомендации по обучению учащихся координатно - векторному методу:
- показывать вывод формул, чтобы у учащихся не возникло проблем с их запоминанием;
- неоднократно повторять выведенные формулы;
- мотивировать учебную деятельность с помощью игровых заданий;
- проводить срез знаний;
- использование системы компьютерных моделей как средства обучения координатно-векторному методу.
В результате анализа опытно-экспериментальной работы, нами были выявлены основные преимущества координатно-векторного метода:
1) избавляет от необходимости прибегать к наглядному представлению сложных пространственных конфигураций;
2) помогает упростить процесс и ход решения задачи;
3) позволяет решать задачи повышенной сложности (аффинные, метрические задачи);
4) показывает тесную связь алгебры и геометрии;
5) является основой для изучения курса аналитической геометрии.
Подводя итог исследованию, нами сделан вывод о том, что координатно-векторный метод - это один из самых эффективных и универсальных способов решения стереометрических задач, и является необходимой составляющей при изучении геометрии в школе.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.