📄Работа №45297
Тема: Теория вероятностей и математическая статистика (Шифр - 52, Сибирский Университет Потребительской Кооперации)
Тип работы
Контрольные работы
Предмет
Статистика
Объем:
8 листов
Год:
2019
Просмотров:
320
350
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Всего 7 заданий
1. Для сигнализации на складе установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при необходимости первое устройство сработает, составляет 0,7, для второго и третьего устройства эти вероятности равны соответственно 0,85 и 0,9. Найти вероятность того, что в случае необходимости сработают:
а) все устройства;
б) только одно устройство;
в) хотя бы одно устройство.
15. В ювелирный магазин изделия поступают от трех разных изготовителей в соотношении: 30% всех поступающих изделий составляют изделия первого производителя, 45% – второго, остальные изделия третьего производителя. Вероятность того, что изделие, произведённое первым изготовителем, имеет скрытый дефект, равна 0,02, для второго и третьего изготовителей эти вероятности равны соответственно 0,05 и 0,05.
а) Найти вероятность того, что наудачу выбранное изделие имеет скрытый дефект;
б) Оказалось, что наудачу выбранное изделие имеет скрытый дефект. Какова вероятность того, что оно произведено вторым изготовителем?
30. Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен знак «изделие высшего качества» равна 0,5.
1. На контроль поступило 5 изделий. Какова вероятность того,
что знак высшего качества будет присвоен ровно 3 изделиям?
2. При тех же условиях найти вероятность того, что в партии из
31 изделий знак высшего качества получат: а) ровно 13 изделий; б) не менее чем 7, но не более, чем 26 изделий.
32. В лотерее на каждые 100 билетов приходится 2 билетов с выигрышем 18 тыс. рублей, 3 билетов с выигрышем 15 тыс. рублей, 5 билетов с выигрышем 10 тыс. рублей, 20 билетов с выигрышем 35 тыс. рублей,
7 билетов с выигрышем 20 тыс. рублей. Остальные билеты из сотни не выигрывают.
Составить закон распределения величины выигрыша для владельца одного билета и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Пояснить смысл указанных характеристик.
47. Вес одной порции мясного блюда должен составлять 160 г. В процессе приготовления возникают случайные погрешности, в результате которых вес порционного блюда является случайной величиной, подчиненной нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением 6 г . Найти вероятность того, что: а) вес изделия составит от 150 до 165 г.; б) величина погрешности веса будет менее 16 г.
57. По итогам выборочных обследований для некоторой категории сотрудников величина их месячного заработка xi тыс. р. и соответствующее количество сотрудников ni представлены в виде интервального статистического распределения.
xi 9-11 11-13 13-15 15-17 17-19
ni 8 13 15 15 7
а) Построить гистограмму относительных частот распределения.
б) Найти основные характеристики распределения выборочных данных: среднее выборочное значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.
в) Оценить генеральные характеристики по найденным выборочным характеристикам точечным образом.
г) Зная, что значения признака X в генеральной совокупности подчинены нормальному закону распределения, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания (генерального среднего значения) с надежностью γ=0,85, считая, что генеральная дисперсия равна исправленной выборочной дисперсии.
69. С целью анализа взаимного влияния прибыли предприятия и его издержек выборочно были проведены наблюдения за этими показателями в течение ряда месяцев: X – величина месячной прибыли в тыс. р., Y – месячные издержки в процентах к объему продаж. Результаты выборки представлены в виде таблицы:
X 60 70 80 90 100
Y 25 23 19 14 11
По данным выборки: а) оценить тесноту линейной связи между признаками Х и Y; б) найти зависимость между признаками в виде уравнения линейной регрессии ух = ах + b; в) построить графически наблюдаемые выборочные значения признаков и прямую регрессии. Используя уравнение линейной регрессии, спрогнозировать величину месячных издержек в процентах к объему продаж, если величина месячной прибыли будет составлять Х = 110 тыс. р.
1. Для сигнализации на складе установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при необходимости первое устройство сработает, составляет 0,7, для второго и третьего устройства эти вероятности равны соответственно 0,85 и 0,9. Найти вероятность того, что в случае необходимости сработают:
а) все устройства;
б) только одно устройство;
в) хотя бы одно устройство.
15. В ювелирный магазин изделия поступают от трех разных изготовителей в соотношении: 30% всех поступающих изделий составляют изделия первого производителя, 45% – второго, остальные изделия третьего производителя. Вероятность того, что изделие, произведённое первым изготовителем, имеет скрытый дефект, равна 0,02, для второго и третьего изготовителей эти вероятности равны соответственно 0,05 и 0,05.
а) Найти вероятность того, что наудачу выбранное изделие имеет скрытый дефект;
б) Оказалось, что наудачу выбранное изделие имеет скрытый дефект. Какова вероятность того, что оно произведено вторым изготовителем?
30. Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен знак «изделие высшего качества» равна 0,5.
1. На контроль поступило 5 изделий. Какова вероятность того,
что знак высшего качества будет присвоен ровно 3 изделиям?
2. При тех же условиях найти вероятность того, что в партии из
31 изделий знак высшего качества получат: а) ровно 13 изделий; б) не менее чем 7, но не более, чем 26 изделий.
32. В лотерее на каждые 100 билетов приходится 2 билетов с выигрышем 18 тыс. рублей, 3 билетов с выигрышем 15 тыс. рублей, 5 билетов с выигрышем 10 тыс. рублей, 20 билетов с выигрышем 35 тыс. рублей,
7 билетов с выигрышем 20 тыс. рублей. Остальные билеты из сотни не выигрывают.
Составить закон распределения величины выигрыша для владельца одного билета и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Пояснить смысл указанных характеристик.
47. Вес одной порции мясного блюда должен составлять 160 г. В процессе приготовления возникают случайные погрешности, в результате которых вес порционного блюда является случайной величиной, подчиненной нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением 6 г . Найти вероятность того, что: а) вес изделия составит от 150 до 165 г.; б) величина погрешности веса будет менее 16 г.
57. По итогам выборочных обследований для некоторой категории сотрудников величина их месячного заработка xi тыс. р. и соответствующее количество сотрудников ni представлены в виде интервального статистического распределения.
xi 9-11 11-13 13-15 15-17 17-19
ni 8 13 15 15 7
а) Построить гистограмму относительных частот распределения.
б) Найти основные характеристики распределения выборочных данных: среднее выборочное значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.
в) Оценить генеральные характеристики по найденным выборочным характеристикам точечным образом.
г) Зная, что значения признака X в генеральной совокупности подчинены нормальному закону распределения, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания (генерального среднего значения) с надежностью γ=0,85, считая, что генеральная дисперсия равна исправленной выборочной дисперсии.
69. С целью анализа взаимного влияния прибыли предприятия и его издержек выборочно были проведены наблюдения за этими показателями в течение ряда месяцев: X – величина месячной прибыли в тыс. р., Y – месячные издержки в процентах к объему продаж. Результаты выборки представлены в виде таблицы:
X 60 70 80 90 100
Y 25 23 19 14 11
По данным выборки: а) оценить тесноту линейной связи между признаками Х и Y; б) найти зависимость между признаками в виде уравнения линейной регрессии ух = ах + b; в) построить графически наблюдаемые выборочные значения признаков и прямую регрессии. Используя уравнение линейной регрессии, спрогнозировать величину месячных издержек в процентах к объему продаж, если величина месячной прибыли будет составлять Х = 110 тыс. р.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.