ВВЕДЕНИЕ 3
1 Постановка задачи 5
2 Потенциальные функции в различных областях 7
3 Условия сопряжения на разветвлении 10
4 Бесконечная система линейных алгебраических уравнений 16
5 Закон сохранения энергии 20
6 Экспериментальные результаты 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 33
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 34
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Листинг программы на языке С 35
Задачи, возникающие при исследовании дифракции электромагнитных волн в волноводных структурах, изучает волноводная электродинамика [1]. Первым математический анализ процесса распространения электромагнитных волн в металлическом цилиндре выполнил британский физик и механик Рэлей в 1897 году. Развитие волноводной техники связано с освоением сантиметрового диапазона волн в конце 30-х годов XX века.
Волноводы применяются в различных радиотехнических устройствах в качестве фидеров, колебательных систем, фильтров, линий связи. Широкое применение металлических волноводов вызвано рядом их преимуществ - относительно малыми потерями энергии, защищенностью от внешних помех, способностью передавать огромные импульсные мощности, высокой технологичностью волноводных конструкций.
Современный уровень развития радиотехнических систем требует развития существующих подходов к моделированию распространения электромагнитных волн в волноводных структурах, использующих в своем составе многообразие волноводов с различными формами поперечного сечения [2].
Механизм распространения волн в металлических волноводах обусловлен их многократным отражением от стенок. Распространение энергии в волноводе зависит от его структуры, которая может быть весьма разнообразной.
Выпускная квалификационная работа посвящена изучению процесса дифракции электромагнитных волн в прямоугольных трехмерных волноводах с проводящими границами. Задача дифракции сводится к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений, численное решение которой можно получить методом усечения. Для решения задачи дифракции электромагнитных волн на перегородках в прямоугольном волноводе использовался метод интегрально-сумматорных тождеств [3].
Аналогичный метод в двумерном случае использовался в работе [4]. Другой подход к решению задач о разветвлениях волноводов изложен в книге
В ходе данной выпускной работы была получена бесконечная система линейных алгебраических уравнений. Для проверки данных вычислений был получен закон сохранения энергии. Результат программы при данной проверке показал, что расчетный алгоритм правдоподобен. Также был проведен вычислительный эксперимент. В следствии было получено, что на z- разветвлении количество ушедшей энергии примерно равно количеству пришедшей энергии.
Также был проведен эксперимент, в котором исследовалось влияние параметра волновода на распределение потока энергии. Исходя из эксперимента мы можем сделать вывод, что при увеличении параметра Ь1 поток энергии в подобласти 1 увеличивается.
