Расчеты для заданий 1, 2, 3 и 4 сделаны в excele.
Задание 1
Для кондитерской фабрики требуется рассчитать оптимальный план выпуска карамели. Весь ассортимент выпускаемой карамели сгруппирован в три однородные группы М1, М2 и М3.
На производство карамели требуются три вида основного сырья: сахарный песок, патока, пюре фруктовое. Другие виды сырья, входящие в готовый продукт в небольшом количестве, не учитываются.
Удельные нормы расхода сырья на производство единицы каждого вида карамели, общий запас сырья и уровень прибыли представлены в таблице.

Виды основного сырья Расход сырья на 1 т карамели Общий запас сырья
М1 М2 М3
Песок сахарный 0,7 0,7 0,7 700
Патока 0,3 0,3 0,2 300
Пюре фруктовое 0,2 0,3 150
Уровень прибыли на 1 т продукции 1000 1100 1200

Критерием оптимальности плана служит максимальная сумма прибыли, полученная от реализации продукции.
Задание 2
Строительный концерн "Восток" ведет строительство нескольких крупных объектов, на которые требуется ежемесячно завозить стальную арматуру в количестве (тыс. т.), определяемом элементами массива В. Арматура закупается у объединения "Сибсталь", которое производит ее на расположенных в регионе металлургических заводах, мощности которых определяются элементами массива А. Стоимость перевозки 1 тыс. т арматуры от какого-либо завода на какой-то строящийся объект задана элементами матрицы С. Требуется:
а) составить оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные расходы;
б) определить, удовлетворяется ли потребность всех строек в арматуре; если нет, то какое количество арматуры и на какой объект не будет завозиться;
в) определить, соответствуют ли объемы закупок потребностям строительства; если объем закупок избыточен, то продукция какого завода и в каком количестве не будет востребована;
г) указать возможные варианты решения возникших проблем.
17.
8 5 6 7
3 4 2 1
С = 9 10 11 2
5 6 3 4
1 8 3 4
А = ( 17, 27, 37, 7, 10 )
В = ( 16, 26, 30, 10 )
Задание 3
Предприятие предполагает выпускать четыре вида продукции, получая при этом прибыль, зависящую от спроса, структура которого может в зависимости от внешних факторов иметь одно из четырех возможных состояний. Элементы платежной матрицы аij характеризуют прибыль, которую получит предприятие при выпуске i-й продукции при j-м состоянии спроса.
Требуется:
а) определить оптимальное соотношение видов выпускаемой продукции, гарантирующее среднюю величину прибыли при любом состоянии спроса, считая его неопределенным;
б) выяснить, имеются ли виды продукции, от выпуска которых следует сразу отказаться, т.к. он не соответствует оптимальному плану;
в) рассчитать среднюю величину гарантированной прибыли и определить, следует ли начинать подготовку к выпуску данной номенклатуры видов продукции
Указание. Поскольку условия задачи указывают, что предприятие выступает в роли "игрока А", следует решить задачу определения его оптимальной стратегии, а оптимальную стратегию игрока В (спроса) определять нет смысла, т.к. состояние спроса непредсказуемо. Если спрос будет отличаться от "оптимального", прибыль предприятия только возрастет по сравнению с найденным решением.
Порядок решения:
1. Проверить платежную матрицу на предмет наличия доминируемых стратегий и в случае наличия исключить их;
2. Определить нижнюю и верхнюю цену игры и проверить, имеется ли седловая точка;
3. Если седловой точки нет, но после исключения доминируемых стратегий в матрице осталось не более двух строк или столбцов, провести графическое решение задачи.
4. Если седловой точки нет, и после исключения доминируемых стратегий в матрице осталось более двух строк и столбцов, провести решение задачи линейного программирования (4.9) – (4.10) средствами электронных таблиц Excel.
Вар.17:
17 15 15 5
3 -5 15 -1
8 18 5 9
-6 14 12 12

Задание 4
Общие указания: во всех вариантах заданий требуется провести анализ ситуации с помощью всех описанных в пособии критериев выбора, как без учета, так и с учетом вероятностей состояния "природы". Для критерия Гурвица определить диапазоны значений коэффициента оптимизма, при которых оптимальным будет выбор той или иной стратегии.
Предприятие планирует освоить выпуск новой продукции, для чего необходимо закупить станки. Имеющиеся помещения позволяют установить 20, 30, 40 или 50 станков. Известны ежегодный доход от продукции, снимаемой с одного станка, оптовая цена одного станка и его эксплуатационные расходы. Также известны общие затраты на подготовку производства, которые не зависят от числа станков и объёма выпуска. Известна вероятность спроса на продукцию в объёме 10, 20, 30, 40 или 50 единиц. Требуется решить, сколько станков закупать? Какая прибыль при этом ожидается?

№ варианта 17
Затраты на подготовку 20,2
Цена одного станка 5,56
Эксплуатационные расходы 4,2
Доход с одного станка 23
Спрос на продукцию Вероятность
10 0,3
20 0,2
30 0,1
40 0,2
50 0,2
Задание 5
Построить сетевой график по предложенному списку и заданной последовательности работ. В случае необходимости использовать фиктивные работы. Определить ранги событий и перестроить граф проекта в соответствии с этими рангами. Найти основные параметры проекта:
• ранние и поздние сроки наступления событий;
• критическое время выполнения проекта и критический путь;
• раннее и позднее время начала и окончания каждой работы;
• полный, свободный и независимый резервы времени работ;
• коэффициенты напряжённости работ.
Все расчёты следует оформить в виде таблиц.
Ответить на вопросы по задаче.
Варианты 17-20. Установка киоска для предпраздничной торговли
№ Содержание работы Предш. работы tij
17
1 Заказ эскиза на киоск – 1
2 Заключение договора на охрану – 2
3 Подбор работников – 2
4 Заключение договора о материальной ответственности 3 1
5 Подготовка ассортимента товаров 4 1
6 Изготовление эскиза киоска 1 3
7 Утверждение эскиза отделом главного архитектора 6 2
8 Передача эскиза в стройгруппу для изготовления 7 1
9 Изготовление киоска 8 8
10 Перевоз киоска к месту установки 2, 9 1
11 Установление киоска 10 1
12 Получение и завоз товара 5, 11 1
Вопросы:
1) Заключению договора на охрану препятствует то, что прокуратура начала проверку деятельности охранного агентства. Плановый срок проверки – 12 дней. Директор агентства гарантирует, что проверка не выявит нарушений и после ее окончания можно будет беспрепятственно заключить договор. Следует ли руководителю торговой организации все же обратиться в другое охранное агентство? Обоснуйте ответ на основе расчетов сетевого графика.
2) За выполнением какой работы руководителю следует следить более пристально (с точки зрения своевременной установки киоска) – за утверждением эскиза киоска, или заключением договора о материальной ответственности?
Список использованных источников


Купить