Задача № 1
Фирма имеет возможность приобрести не более 25 трехтонных автомашин и не более 23 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика 4006 ден. ед., пятитонного – 5006 ден. ед.
Для приобретения автомашин фирма может выделить 141006 ден. ед. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной?
Решить задачу графическим методом, провести экономический анализ полученного оптимального решения.
Задача № 2
Предприятие может производить четыре вида изделий A, B, C и D, располагая для их изготовления ограниченными ресурсами – чугуна и стали соответственно к количествах 406 и 506 кг и оборудования в количестве 386 станко-часов. Данные, представленные в таблице 1 характеризуют затраты каждого из перечисленных трех видов ресурсов на изготовление одного изделия A, B, C и D.
Необходимо определить, сколько изделий каждого вида должно производить предприятие, чтобы достичь наибольшей прибыли.
Таблица 1 – Исходные данные
Ресурсы Затраты ресурсов на единицу изделия
A B C D
Чугун, кг 3,6 2,6 1,6 4,6
Сталь, кг 5,6 5,6 4,6 1,6
Оборудование, станко-час 4,6 1,6 7,6 2,6
Прибыль, ден.ед 8,2 5,2 7,2 12,2

Требуется найти:
1. Построить экономико-математическую модель задачи;
2. С помощью симплекс-метода определить план выпуска изделий, при котором прибыль от из реализации будет максимальной;
3. Сформулировать экономически и записать двойственную задачу. Найти оптимальные двойственные оценки. Пояснить экономический смысл полученных объективно обусловленных двойственных оценок;
4. Определить ценность ресурсов. Увеличение объемов какого вида ресурсов наиболее выгодно?
5. Найти интервалы устойчивости двойственных оценок по отношению к измерению запаса ресурсов каждого вида;
6. Определить изменение максимальной прибыли от реализации продукции при увеличении запаса ресурса «чугун» на 30 кг, запаса ресурса «оборудование» на 50 станко-часов и уменьшении запаса ресурса «сталь» на 25 кг. Определить раздельное и суммарное влияние этих изменений.
7. Определить нормы относительной заменяемости ресурсов
8. Найти допустимые интервалы изменения коэффициентов целевой функции
9. Оценить целесообразность введения в план пятого вида изделия V, на производство которого расходуются ресурсы «чугун», «сталь», «оборудование» в количествах 5 кг, 6 кг, 10 станко-часов соответственно, а прибыль от реализации одной единицы продукции V составляет 7 ден. ед
Задача № 3
Решение игры найти графическим методом.
Предприятие рассматривает три стратегии сбыта своей продукции. Продукция может реализовываться на близких к производству рынках сбыта (стратегия А1), может отправляться в крупные мегаполис страны (стратегия А2), а также возможен экспорт товаров (стратегия А3). Прибыль предприятия зависит от конъюнктуры рынка данных изделий. К моменту начала продаж рынок может оказаться в одном из двух состояний (В1 и В2). Прибыль, которую получает предприятие при каждом варианте сбыта и соответствующем состоянии спроса, определяется матрицей.
Найти процентное соотношение вариантов сбыта продукции, обеспечивающее среднюю величину прибыли при любом состоянии спроса.
Список использованных источников
Купить