Расчеты для заданий 2 и 3 сделаны в excele.
Всего 7 заданий.
Задание 1. Теоретический вопрос
Метод «мозгового штурма» в разработке альтернатив управленческих решений.
Задание 2
Пять сталелитейных заводов I, II, III, IV и V производят еженедельно соответственно 900, 700, 650, 800 и 720 тонн стали определенного сорта. Стальные болванки должны быть переданы потребителям А, В, С, Д, еженедельные запросы которых составляют соответственно 900, 830, 700, 990 т стали. Стоимость транспортировки от заводов к потребителям в тоннах приведена в, таблице:

Завод Потребитель
А В С Д
I 28 35 25 30
II 16 11 18 25
III 27 34 33 26
IV 28 37 19 25
V 22 18 19 33

Постройте математическую модель задачи.
Какой нужно составить план распределения болванок, чтобы минимизировать общую стоимость транспортировки? Решение найдите с помощью Excel.
Что произойдет с оптимальным планом, если на перевозки с завода III потребителю В будет ограничен объем - не более 250 т?
Задание 3
Фирма получила заказы на выполнение ремонтных работ на четырех объектах. Фирма располагает пятью бригадами, каждая из которых выполняет один заказ. Исходя из квалификации работников бригады оценки времени (количество дней), необходимого бригадам для выполнения работ приведены в матрице.
Объект
Бригада I II III IV
А 60 25 63 68
В 57 33 56 71
С 53 20 62 61
Д 60 - 65 74
Е 66 21 61 76
Требуется осуществить назначение бригад на объекты так, чтобы общее количество дней, затраченное на выполнение работ на всех объектах, было минимальным. Постройте математическую модель задачи. Решение найдите с помощью Excel.
Как изменится модель задачи и ее решение, если появятся дополнительные условия:
а) Для поощрения Бригаде Д обязательно надо дать объект.
б) Для поощрения Бригаду С обязательно надо назначить на III объект.
Задание 4
Фермер, имеющий ограниченный участок земельных угодий, может его засадить тремя различными культурами К1 ,К2, К3. Урожай этих культур зависит главным образом от погоды («природы»), которая может находиться в трёх различных состояниях: П1, П2, П3. Фермер, имея информацию (статистические данные) о средней урожайности этих культур (количество центнеров культуры, получаемого с одного гектара земли) при трёх различных состояниях погоды, составил матрицу доходов, которая отражена в таблице:
Виды культур Возможные состояния погоды
Засуха П1 Нормальная П2 Дождливая П3
К1 45 52 67
К2 65 43 25
К3 72 35 29
Необходимо определить пропорции, в которых фермер должен засеять имеющийся участок земли, чтобы получить максимальный гарантированный доход вне зависимости от того, какие погодные условия будут реализованы. Постройте математическую модель задачи. Решение найти сведением к ЗЛП.
Задание 5
Имеется возможность вложить деньги в три инвестиционных фонда открытого типа: простой, специальный (обеспечивающий минимальную долгосрочную прибыль от акций мелких компаний) и глобальный. Прибыль инвестиции может изменяться в зависимости от условий рынка.
Таблица содержит значения процентов прибыли от суммы инвестиции при трех возможностях развития рынка.
Фонды Процент прибыли от инвестиции (%)
Ухудшающийся Умеренный Растущий
Простой 1 2 1
Специальный 2 5 4
Глобальный 3 2 2
Вычислите нижние и верхние цены игры, найдите седловые точки (если они есть).
Постройте матрицу рисков.
Проведите анализ ситуации полной неопределенности, применив правила по принятию решений Вальда, Сэвиджа и Гурвица (взять λ=0,6),
Проведите анализ ситуации частичной неопределенности при известных вероятностях того, что реальная ситуация развивается по варианту j: 0,25; 0,45; 0,3, применив правила максимизации среднего ожидаемого дохода и минимизации среднего ожидаемого риска (правило Байеса).
Задание 6
В консалтинговую фирму «ВИЕРИ» обратился клиент с просьбой рассмотреть варианты инвестирования. В результате маркетингового исследования были предложены 3 варианта (А, В, С).
Размер выигрыша, который инвестор может получить, зависит от благоприятного или неблагоприятного состояния рынка приведен в таблице:
Номер варианта Проект Выигрыш, при состоянии экономической среды, руб.
благоприятном неблагоприятном
1 А 200 000 100 000
2 В 300 000 100 000
3 С 270 000 80 000
Вероятность благоприятного исхода экономической среды – 0,6, неблагоприятного – 0,4
Перед тем как принимать решение инвестор может заказать дополнительное исследование состояния рынка, предоставляемая услуга обойдется в 5 000 рублей. Относительно фирмы, которой можно заказать прогноз, известно, что она способна уточнить значения вероятностей благоприятного или неблагоприятного исхода. Возможности фирмы в виде ус¬ловных вероятностей благоприятности и неблагоприятности рынка сбыта представлены в таблице:
Прогноз фирмы Фактически
благоприятный неблагоприятный
Благоприятный 0,65 0,35
Неблагоприятный 0,25 0,75
Предположим, что фирма, которой заказали прогноз состояния рынка, утверждает:
ситуация будет благоприятной с вероятностью 0,55;
ситуация будет неблагоприятной с вероятностью 0,45.
Задание 7
В задаче многокритериальной оптимизации постройте границу Парето:
Список литературы

Купить