Тема: Приемы корреляционного анализа

Основоположником теории корреляции считаются английские ученые Ф.Гальтон и К.Пирсон. Термин «корреляция» означает соотношение, соответствие. В корреляционных связях между изменением экзогенной (фактора) и эндогенной (результатом) переменными нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных.
Приемы корреляционного анализа используются для измерения влияния факторов в стохастическом анализе, когда взаимосвязь между показателями неполная, вероятностная. Виды корреляции:
- парная корреляция (связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным);
- множественная корреляция (возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем).
Условия применения корреляционного анализа в анализе хозяйственной деятельности:
- наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей;
- исследуемые факторы должны иметь количественное измерение.
Применение этого вида анализа позволяет решить задачи:
- определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (решается путем подбора и обоснования соответствующего типа уравнения связи и нахождения его параметров);
- установить степень зависимости результативного показателя от каждого фактора (выражается уравнениями парной и множественной регрессии).
Когда при увеличении одного показателя значения другого возрастают до определенного уровня, а потом начинают снижаться, то для записи такой зависимости лучше всего подходит парабола второго порядка. Также кроме параболы для описания криволинейной зависимости очень часто используется гипербола, которая описывает такую зависимость между двумя показателями, когда при увеличении одной переменной значения другой увеличиваются до определенного уровня, а потом прирост заметно снижается. При более сложном характере зависимости между изучаемыми явлениями используются более сложные параболы, а также квадратические, степенные, показательные и другие функции.
Таким образом, используя тот или иной тип математического уравнения, можно определить степень зависимости между изучаемыми явлениями, узнать, на сколько единиц в абсолютном измерении изменяется величина результативного показателя с изменением факторного на единицу.
Для измерения тесноты связи между факторными и результативными показателями исчисляется коэффициент корреляции. Для измерения тесноты связи при криволинейной форме зависимости используется так называемое корреляционное отношение. Для его нахождения требуется предварительное решение уравнения регрессии и расчет по нему теоретических значений результативного показателя для каждого наблюдения исследуемой выборки. Решение задач многофакторного корреляционного анализа производится на ПЭВМ по типовым программам.
Сначала формируется матрица исходных данных, в первой графе которой записывается порядковый номер наблюдения, во второй - величина результативного показателя, а в следующих - данные по факторным показателям. Затем выводится уравнение множественной регрессии Коэффициенты уравнения показывают количественное воздействие каждого фактора на результативный показатель при неизменности других факторов.

Купить

Таким образом, корреляционный анализ связан с большим количеством расчетов. Поэтому его лучше выполнять с использование вычислительной техники, особенно если речь идет о множественной корреляции. При этом необходимо соблюдать следующие правила отбора факторов:
- учет причинно-следственных связей: исследование математических соотношений без учета экономической логики не имеет практического значения;
- отбор самых значимых факторов: факторы, которые имеют критерий надежности по Стьюденту меньше табличного, не являются значимыми;
- факторы должны быть количественно измеримыми, информация о них должны содержаться в учете и отчетности;
- в корреляционную модель линейного типа не рекомендуется включать факторы, связь которых с результативным показателем имеет результативный характер;
- не рекомендуется включать в корреляционную модель взаимосвязанные факторы, коэффициент корреляции между которыми более 0,85. Один из таких факторов следует исключить.

Купить