МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ПРИКЛАДНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

ВВЕДЕНИЕ 3
1 Теоретическое обоснование выбора универсальных учебных действий
отвечающих за прикладные методы решения задач 7
1.1 Краткая характеристика универсальных учебных действий 7
1.2 Основные учебные действия, отвечающие за прикладные методы решения
задач 9
1.2.1 Моделирование выделенного отношения в предметной, графической
и буквенной формах 9
1.2.2 Преобразование модели отношения для изучения его свойств в
«чистом виде» 12
1.2.3 Построение системы частных задач решаемых общим способом 14
2 Экспериментальное исследование 15
2.1 Проведение констатирующего эксперимента 15
2.1.1 Задачи на нахождение цены 15
2.1.2 Задачи на нахождение площади 21
2.2 Разработка и реализация задач, лежащих в основании методики решения
прикладных задач 25
2.2.1 Задачи на уравнивание величин 27
2.2.2 Задачи на нахождение частей и целого 31
2.2.3 Задачи на измерение величины при помощи мерки 34
2.3 Методика модельного конструктора 36
2.3.1 Задачи, решаемые при помощи модели 44
2.4 Заключение экспериментального исследования 47
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 48
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 49

Купить

Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту Начального общего образования (ФГОС НОО) одним из основных требований к предметным результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования, является опыт преобразования и применения полученного ими нового знания [24, с. 5]. Способность применять полученные знания выражается в умении разрешать практические проблемные ситуации, используя средства того или иного изучаемого предмета (математика, русский язык, окружающий мир). Те проблемные ситуации, которые разрешаются математическими средствами, в математике называются прикладными задачами. Разработка и организация этих средств называются методами решения прикладных задач. Прикладная (практическая) задача понимается нами как некоторая проблемная ситуация или задача в других (не математических) областях знаний, решаемая математическими средствами.
Для решения прикладной задачи, нужно удерживать два плана: обладать способностью видеть в проблемной ситуации математическую суть, то есть уметь превратить проблемную ситуацию в математическую задачу; владеть достаточным объёмом математических средств для решения полученной задачи и интерпретации математического решения на языке проблемной ситуации.
Однако, как показал проведённый нами констатирующий эксперимент, некоторые из существующих методик решения прикладных задач в начальной школе и сами задачи бывают таковы, что их трудно назвать прикладными так, как их решение алгоритмизировано и зачастую не требует от ребёнка понимания практического смысла прикладной задачи. Такие методики, как правило, исключают процесс моделирования условия задачи, сводя её к использованию готовых формул. Это, в свою очередь, находит отражение в способности детей решать прикладные задачи. Поэтому неудивительно, что дети испытывают трудности, когда пытаются применить полученные (открытые) математические знания на практике. Вот как описывают А.Б. Воронцов и Е.В. Чудинова эти трудности: «Прежде всего, это трудности одновременного удерживания модельного и реального планов, трудности перевода с одного модельного языка на другой, трудности преобразования модели, то есть движение «внутри» модели по законам её жизни» [6, с. 97-98].
Таким образом, расширение сферы применения математики и разработка новых методов и средств решения прикладных и практических задач ставит перед школой задачу разработки новых методов обучения решению таких задач. Это и определило тему нашего исследования.
Анализ научной литературы, анализ детских трудностей при решении практических задач, в том числе указанных А.Б. Воронцовым и Е.В. Чудиновой [6], показывают, что методы решения прикладных задач связаны с универсальными способностями человека, с умением видеть суть вещей и в частном видеть целое. В основной образовательной программе начального общего образования по новому стандарту формирование таких способностей связано с метапредметными результатами, суть которых составляют универсальные учебные действия (УУД). Это определяет цель нашего исследования.
Цель исследования: Разработка и экспериментальная реализация методик, направленных на формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих способность решать прикладные задачи в начальной школе.
Объект исследования: Методика математики в начальной школе.
Предмет исследования: Требования и условия к формированию универсальных учебных действий обеспечивающих решение прикладных задач.
На основе анализа научной и методической литературы [1, 2, 19, 23] можно считать, что формированием продуктивного средства, обеспечивающего способность решать прикладные задачи, является сформированность универсальных учебных действий, таких как «моделирование выделенного отношения в предметной, графической и буквенной формах, преобразование модели отношения для изучения его свойств в «чистом виде» и построение системы частных задач, решаемых общим способом» [15, с 161-162].
Гипотеза исследования: Основу методики формирования универсальных учебных действий «моделирование выделенного отношения в предметной, графической и буквенной формах, преобразование модели отношения для изучения его свойств в «чистом виде» и построение системы частных задач, решаемых общим способом», составляют специальные задачи, удовлетворяющие пяти требованиям:
- неопределённые задачи, требующие доопределения и моделирования условия задачи для их решения;
- задачи требующие преобразования и конструирования новых моделей решения;
- задачи на доказательство «теорем» и свойств выделенного (обнаруженного) общего способа решения;
- частные задачи, требующие применения общего способа решения;
- задачи, решение которых обнаруживает границы применения выделенного, общего способа решения.
Задачи исследования:
1. Разработать и провести констатирующий эксперимент, подтверждающий необходимость усиления существующих методик при решении прикладных задач;
2. Теоретически обосновать выбор универсальных учебных действий, оказывающих решающее влияние на способность решать прикладные задачи;
3. Разработать и реализовать методику формирования универсальных учебных действий;
4. Превратить методику формирования универсальных учебных действий в методику решения прикладных задач.
Результаты:
В ходе проведения исследования, нами были достигнуты следующие результаты:
1. Проведён анализ методической и научной литературы;
2. Проведён констатирующий эксперимент, разработаны задачи для обнаружения дефицитов при решении прикладных и практических задач, проведены занятия, сделан их анализ;
3. Определены ведущие универсальные учебные действия для формирования способности решать прикладные задачи, и разработаны требования к их формированию;
4. Разработаны материалы и проведены опытные испытания методики формирования универсальных учебных действий указанных в гипотезе и подготовлены материалы для формирующего эксперимента, превращения методики формирования универсальных учебных действий в методику решения прикладных задач;
5. Подготовлены материалы для дальнейшего формирующего эксперимента, проведена опытная проверка всей системы задач, обобщение их частных методик и создание общего способа (методики) обучения решению прикладных и практических задач по математике в начальной школе.

Купить