Тема: МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ПРИКЛАДНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту Начального общего образования (ФГОС НОО) одним из основных требований к предметным результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования, является опыт преобразования и применения полученного ими нового знания [24, с. 5]. Способность применять полученные знания выражается в умении разрешать практические проблемные ситуации, используя средства того или иного изучаемого предмета (математика, русский язык, окружающий мир). Те проблемные ситуации, которые разрешаются математическими средствами, в математике называются прикладными задачами. Разработка и организация этих средств называются методами решения прикладных задач. Прикладная (практическая) задача понимается нами как некоторая проблемная ситуация или задача в других (не математических) областях знаний, решаемая математическими средствами.
Для решения прикладной задачи, нужно удерживать два плана: обладать способностью видеть в проблемной ситуации математическую суть, то есть уметь превратить проблемную ситуацию в математическую задачу; владеть достаточным объёмом математических средств для решения полученной задачи и интерпретации математического решения на языке проблемной ситуации.
Однако, как показал проведённый нами констатирующий эксперимент, некоторые из существующих методик решения прикладных задач в начальной школе и сами задачи бывают таковы, что их трудно назвать прикладными так, как их решение алгоритмизировано и зачастую не требует от ребёнка понимания практического смысла прикладной задачи. Такие методики, как правило, исключают процесс моделирования условия задачи, сводя её к использованию готовых формул. Это, в свою очередь, находит отражение в способности детей решать прикладные задачи. Поэтому неудивительно, что дети испытывают трудности, когда пытаются применить полученные (открытые) математические знания на практике. Вот как описывают А.Б. Воронцов и Е.В. Чудинова эти трудности: «Прежде всего, это трудности одновременного удерживания модельного и реального планов, трудности перевода с одного модельного языка на другой, трудности преобразования модели, то есть движение «внутри» модели по законам её жизни» [6, с. 97-98].
Таким образом, расширение сферы применения математики и разработка новых методов и средств решения прикладных и практических задач ставит перед школой задачу разработки новых методов обучения решению таких задач. Это и определило тему нашего исследования.
Анализ научной литературы, анализ детских трудностей при решении практических задач, в том числе указанных А.Б. Воронцовым и Е.В. Чудиновой [6], показывают, что методы решения прикладных задач связаны с универсальными способностями человека, с умением видеть суть вещей и в частном видеть целое. В основной образовательной программе начального общего образования по новому стандарту формирование таких способностей связано с метапредметными результатами, суть которых составляют универсальные учебные действия (УУД). Это определяет цель нашего исследования.
Цель исследования: Разработка и экспериментальная реализация методик, направленных на формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих способность решать прикладные задачи в начальной школе.
Объект исследования: Методика математики в начальной школе.
Предмет исследования: Требования и условия к формированию универсальных учебных действий обеспечивающих решение прикладных задач.
На основе анализа научной и методической литературы [1, 2, 19, 23] можно считать, что формированием продуктивного средства, обеспечивающего способность решать прикладные задачи, является сформированность универсальных учебных действий, таких как «моделирование выделенного отношения в предметной, графической и буквенной формах, преобразование модели отношения для изучения его свойств в «чистом виде» и построение системы частных задач, решаемых общим способом» [15, с 161-162].
Гипотеза исследования: Основу методики формирования универсальных учебных действий «моделирование выделенного отношения в предметной, графической и буквенной формах, преобразование модели отношения для изучения его свойств в «чистом виде» и построение системы частных задач, решаемых общим способом», составляют специальные задачи, удовлетворяющие пяти требованиям:
- неопределённые задачи, требующие доопределения и моделирования условия задачи для их решения;
- задачи требующие преобразования и конструирования новых моделей решения;
- задачи на доказательство «теорем» и свойств выделенного (обнаруженного) общего способа решения;
- частные задачи, требующие применения общего способа решения;
- задачи, решение которых обнаруживает границы применения выделенного, общего способа решения.
Задачи исследования:
1. Разработать и провести констатирующий эксперимент, подтверждающий необходимость усиления существующих методик при решении прикладных задач;
2. Теоретически обосновать выбор универсальных учебных действий, оказывающих решающее влияние на способность решать прикладные задачи;
3. Разработать и реализовать методику формирования универсальных учебных действий;
4. Превратить методику формирования универсальных учебных действий в методику решения прикладных задач.
Результаты:
В ходе проведения исследования, нами были достигнуты следующие результаты:
1. Проведён анализ методической и научной литературы;
2. Проведён констатирующий эксперимент, разработаны задачи для обнаружения дефицитов при решении прикладных и практических задач, проведены занятия, сделан их анализ;
3. Определены ведущие универсальные учебные действия для формирования способности решать прикладные задачи, и разработаны требования к их формированию;
4. Разработаны материалы и проведены опытные испытания методики формирования универсальных учебных действий указанных в гипотезе и подготовлены материалы для формирующего эксперимента, превращения методики формирования универсальных учебных действий в методику решения прикладных задач;
5. Подготовлены материалы для дальнейшего формирующего эксперимента, проведена опытная проверка всей системы задач, обобщение их частных методик и создание общего способа (методики) обучения решению прикладных и практических задач по математике в начальной школе.

Купить

Таким образом, нами получены следующие результаты:
- Проведён констатирующий эксперимент подтверждающий наличие трудностей у учеников начальной школы при решении прикладных задач;
- Разработаны условия и содержание универсальных учебных действий, которые будучи сформированными, обеспечивают способность решать прикладные задачи;
- Даны обоснования и разработаны требования к формированию учебных действий моделирование выделенного отношения в предметной, графической и буквенной формах, преобразование модели отношения для изучения его свойств в «чистом виде» и построение системы частных задач, решаемых общим способом. Эти требования касаются особого типа задач, решение которых необходимо для формирования универсальных учебных действий, указанных в гипотезе;
- Доказана возможность существования таких задач;
- Доказана возможность решения таких задач детьми младшего школьного возраста.
Основные задачи дальнейших исследований :
- Завершить формирующий эксперимент, который по времени может занимать два - три года, и потребует участия различных учителей и детей из разных классов нескольких школ, для проверки результатов применения методики.

Купить