Тип работы:
 Предмет:
 Язык работы:


О НЕПРИВОДИМЫХ КОВРАХ АДДИТИВНЫХ ПОДГРУПП ТИПА Bn,Cn,F4

Работа №22705

Тип работы

Магистерская диссертация

Предмет

математика

Объем работы19
Год сдачи2016
Стоимость4900 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
466
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


Введение 3
1 Обозначения и определения 4
2 Пример В.А. Койбаева незамкнутого матричного ковра типа A n 7
3 Примеры неприводимых ковров типа Bn, Cn, F4
над кольцом многочленов 8
4 Примеры незамкнутых ковров над произвольными коммутативными кольцами 11
5 Неприводимые ковры аддитивных подгрупп типа B 2 над локально конечными полями 12
Заключение 16
Список использованных источников

В 2011 году В. А. Койбаев построил пример незамкнутого элементарно¬го ковра со всеми, не равными нулю, аддитивными подгруппами для типа An на матричном языке. По определению ковер называется замкнутым, если в определенной им ковровой подгруппе не появляется новых корневых элементов. В дипломной работе А. Потаповой был построен аналогичный пример для групп Шевалле, ассоциированных с системами корней Ф, все корни которых имеют одинаковую длину. В данной работе этот пример переносится на группы Шевалле типа Bn, Cn, F4. В указанных выше примерах все под¬ковры {Ar, A-r}, r G Ф, ранга 1 замкнутые, за исключением лишь одного. Поэтому данные примеры являются "предельными" в связи со следующим известным вопросом В.М.Левчука [1]. Верно ли, что для допустимости ковра A типа Ф над полем K необходима и достаточна допустимость его подковров {Ar, A-r}, r G Ф, ранга 1?
В 1983 году В.М. Левчук доказал, что, если характеристика основного поля K >2, то неприводимый ковер A совпадает с некоторым подполем P поля K. Для типа B2 исключительной характеристикой является 2.
Целью работы является решение следующих задач:
1. Построить примеры незамкнутых неприводимых ковров типа Bn, Cn, F4 над различными классами коммутативных колец.
2. Описать неприводимые ковры типа B2 над локально конечным полем характеристики 2.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!
ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Курсовые Статьи Диплом Рязань

В магистерской диссертации получены следующие результаты:
1. Построены примеры незамкнутых неприводимых ковров типа Bn, Cn, F4 над различными классами коммутативных колец с единицей.
2. Доказано, что с точностью до сопряжения диагональным элементом из расширенной группы Шевалле все аддитивные подгруппы неприводимо¬го ковра типа B2 над локально конечным полем характеристики 2 совпадают с некоторым подполем основного поля, в частности, любой неприводимый ковер типа B2 над локально конечным полем характеристики 2 замкнут.
Апробация работы. Основные результаты исследования докладывались и обсуждались
1. на Х Юбилейной Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «МОЛОДЕЖЬ И НАУКА» с международным участием, посвященной 80-летию образования Красноярского края (Красноярск, 2014),
2. на Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «МОЛОДЕЖЬ И НАУКА: проспект Свободный-2015» посвященной 70-летию Великой Победы (Красноярск, 2015).
Публикации. По результатам научных исследований опубликовано 4 работы


1 Коуровская тетрадь. Нерешенные Вопросы теории групп. 17-е изд. /—ИМ СО РАН.—Новосибирск—2010. — № 17.—С.219.
2 Левчук, В. М. Параболические подгруппы некоторых ABA-групп. / В. М. Левчук // Матем. заметки.—Красноярск, 1982.—Т. 31, № 4.—С. 509—525.
3 Нужин , Я. Н. Факторизация ковровых подгрупп групп Шевалле над коммутативными кольцами. / Я. Н. Нужин // Journal of Siberian Federal University. Mathematics and Physics.—Красноярск, 2011.—Т. 4, № 4.—С. 527— 535.
4 Койбаев, В. А. Элементарные сети в линейных группах / В. А. Койбаев // Труды ИММ УрО РАН.— Ижевск, 2011.—Т. 17, № 4.— C. 134—141.
5 Левчук, В. М. О порождающих множествах корневых элементов групп Шевалле над полем / В. М. Левчук // Алгебра и логика.—1983.—Т. 22, № 5. —С. 504-517.
6 Стейнберг, Р. Лекции о группах Шевалле / Р. Стейнберг. — Москва: Мир,1975.— 261c.
7 Нужин, Я. Н. . Группы, лежищие между группами Шевалле типа Bl, Cl, F4, G2 над несовершенными полями характеристики 2 и 3. / Я. Н. Нужин // — Сиб. матем. журн.— 2013.—Т. 54 № 1.—С. 157—162.
8 Куклина, С. К. Примеры незамкнутых ковров аддитивных подгрупп / С. К. Куклина , А. О. Лихачева // Сибирский Федеральный Университет.— Красноярск, 2014.—C. 80.
9 Лихачева, А. О. О замкнутости ковров типа B2 над коммутативными кольцами / А. О. Лихачева // Сибирский Федеральный Университет. — Красноярск,2015.— С. 13—14.
10 Куклина, С. К. Примеры незамкнутых ковров / С. К. Куклина , А. О. Лихачева, Я. Н. Нужин // Алгебра и приложения: Труды Международной конференции по алгебре, посвященной 100-летию со дня рождения Л.А. Калужнина.— Нальчик, 2014. —С. 74—77.
11 Куклина, С. К. О замкнутости ковров лиева типа над коммутативными кольцами / С. К. Куклина , А. О. Лихачева, Я. Н. Нужин // Труды ИММ УрО РАН.— Екатеринбург, 2015. —Т. 21, № 3.—С.192—197.

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Заказать работу

Заявка на оценку стоимости

Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы

Каталог работ (129963)

Новости

06.01.2018 Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров

Помощь в выполнении учебных и научных работ на заказ ОФОРМИТЬ ЗАКАЗ

дальше

»» Все новости

Заказать работу

Заявка на оценку стоимости

Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы

Заказать диплом

Приглашаем авторов студенчесчких работ


©2024 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.