Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


Линейные группы

Работа №16746
Тип работыДипломные работы
Предметматематика
Объем работы17
Год сдачи2015
Стоимость3700 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 4
Не подходит работа?

Узнай цену на написание
Введение 3
І. Известные результаты из теории групп 4
1.1. Основные свойства групп 7
1.2. Подгруппы 7
1.3. Порядок элемента группы 8
1.4. Циклические подгруппы 8
1.5. Порождающие множества 9
1.6. Коммутант 10
1.7. Гомоморфизмы групп 11
II. Свободные группы 12
Практическая часть 13
Список использованной литературы 17
Теория линейных групп зародилась в середине 19 века и развивалась в тесной связи с теорией групп Ли, теорией представлений групп и теорией Галуа. Начало систематичного исследования линейных групп было положено работами К. Жордана. На первом этапе развития теории линейных групп в связи с потребностями теории Галуа изучались главным образом конечные линейные группы, в особенности разрешимые и классические. Было установлено несколько общих фактов, связанных с приводимостью или неприводимостью линейных групп G, то есть со свойствами G-модуля V. Для всякой линейной группы G существует композиционный ряд G-подмодулей, такой ряд, что все фактор-модули неприводимы. Другими словами, всякая матричная группа сопряжена в GLn(K). Некоторой группе квазитреугольного вида с неприводимыми диагональными блоками. [ 3]
Цель дипломной работы: На основе теории конечных групп рассмотреть основные виды линейных, свободных групп. Проанализировать взаимосвязь линейных групп со свободными группами и решить ряд задач по данной теме.
Актуальность: Линейные группы играют важную роль в теории групп и ее приложениях.
Работа состоит из двух глав:
В I. приведены известные результаты.
В II. рассмотрено определение свободной группы.
1. Белоногов В.А., Фомин А. Н. Матричные представления в теории конечных групп. - М.: Наука, 1976.

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!
Обновить рисунок


Подобные работы


© 2008-2018 Сервис продажи готовых курсовых работ, дипломных проектов, рефератов, контрольных и прочих студенческих работ.