Аннотация 2
Введение 3
1 Анатомия и физиология внутреннего уха человека 5
1.1 Восприятие положения тела относительно силы гравитации 6
1.1.1 Восприятие линейного ускорения 7
1.1.2 Восприятие углового ускорения 7
2 Материалы и методы исследования 9
2.1 Метод математического моделирования 9
2.2 Метод конечных элементов 11
2.2.1 Исследования системы уравнений Навье-Стокса 13
2.3 Сравнение идеальной геометрической модели полукружных каналов с
моделью, полученной с помощью сканирования КТ-снимков 16
2.4 Программный пакет COMSOL Multiphysics 20
3 Вычислительный эксперимент 22
3.1 Выбор начальных параметров моделирования 22
3.2 Построение геометрической модели 22
3.3 Задание параметров 24
3.4 Наложение сетки 25
3.5 Вычислительный эксперимент 25
3.6 Анализ результатов 29
Выводы 33
Заключение 34
Список использованный источников и литературы 35
Вестибулярная система человека является одной из самых сложных сенсорных систем, отвечающей за генерацию и передачу в мозг информации о положении и движения тела в пространстве. По данным ВОЗ потерей вестибулярной функции страдает около 0,3 % населения в мире. Это
расстройство, которое, как слепота и глухота, существенно снижает качество жизни человека и его способность работать: более 70 % таких пациентов теряют работу, а их качество жизни оценивается на 40 % ниже, чем до появления болезни [1].
Эффективного лечения двусторонней потери вестибулярной функции не существует, а единственным методом лечения на данный момент является имплантация - замена вестибулярного органа протезом - искусственным детектором движения и связанным с ним электрическим стимулятором, который генерирует электрические сигналы в вестибулярном нерве для передачи в головной мозг [2].
С появлением методов трехмерной визуализации появляется возможность построения анатомической модели органа и применение к нему моделей физики с использованием современных методов моделирования и с учетом неоднородности физических законов для отдельных участков модели. Задача моделирования течения жидкости в полукружных каналах относится к таким задачам в связи с тем, что многие врачи считают головокружение как основную проблему у пациентов при вестибулярных нарушениях [3]. В действительности же, многие из них неверно интерпретируются и ошибочно классифицируются как психогенные.
Таким образом, физиологические механизмы работы вестибулярного аппарата человека остаются недостаточно изученными, поскольку их диагностика непосредственно внутри живого организма очень сложна. В таких случаях эффективным методом является физико-математическое моделирование динамики течения биологической жидкости в вестибулярных каналах.
Объект исследования - динамика жидкости в системе полукружных каналов.
Цель исследования - построение физико-математической модели динамики эндолимфы в полукружных каналах при эксцентрическом вращении вестибулярного органа.
Задачи исследования:
1. Провести обзор научных источников: анатомия и физиология внутреннего уха человека, основные уравнения гидродинамики, метод конечных элементов.
2. Провести анализ существующих моделей анатомического и геометрического строения полукружных каналов.
3. Построить идеализированную геометрическую модель полукружных каналов и оценить степень ее соответствия анатомической модели с учетом размеров полукружных каналов.
4. Разработать физико-математическую модель динамики эндолимфы на основе идеализированной геометрической модели полукружных каналов в программном пакете COMSOL Multiphysics.
5. Рассчитать и оценить давление эндолимфы в районе передней стенки куполы при эксцентрическом вращении идеализированной геометрической модели полукружных каналов.
Для построения физико-математической модели полукружных каналов использовался метод конечных элементов - метод численного решения интегральных уравнений и дифференциальных уравнений с частными производными, которые возникают при решении прикладных задач физики.
Таким образом, проведенное исследование отражает возможность моделирования жидкостей во внутренних полостях черепа, построенная модель может быть использована для моделирования состояний перед их теоретической и практической верификацией на живом организме, что позволит более тщательно планировать эксперименты с учетом особенностей свойств динамики жидкости, полученных во время тестирования разрабатываемой модели.
Физико-математическая модель динамики эндолимфы способствует расширению представления о физиологии вестибулярных дисфункций и пониманию развития заболевания, его диагностики и лечения.
