Тема: МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В 10 КЛАССЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИСТЕМ ДИНАМИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

Геометрия в старшей ступени школьного образования не просто является одной из школьных дисциплин, она даёт одно из важнейших представлений о человеческой культуре: представление о пространстве, и это очень важно, т.к. человек живёт именно в пространстве, а это очень сильно влияет на его мировоззрение и мировосприятие. Что в свою очередь накладывает отпечаток на интеллектуальную деятельность, как человека в отдельности, так и на всю цивилизацию. Ведь геометрия повсюду, все объекты, которые видит человек должны иметь чёткое очертание в его восприятии, иначе ориентация в пространстве для него становиться затруднительной. Поэтому геометрия - это не просто раздел в курсе математики, не просто школьный предмет, это особенный феномен всей общечеловеческой культуры.
Все свойства человеческого интеллекта обязаны развиваться в некоторой органичной взаимосвязи друг с другом, среди этих свойств стоит выделить конструктивно-геометрическую деятельность, пространственное мышление и геометрическую интуицию. Под способностью к конструктивно­геометрической деятельности стоит понимать, умение выполнять различные геометрические построения, умение конструировать и моделировать различные геометрические объекты, умение строить и изображать различные геометрические фигуры.
В свою очередь развитие пространственного мышления, которое непосредственно связано с геометрией, является одной из центральных задач школьного курса геометрии, в связи с вышесказанным мы хотим сделать основной упор в нашей работе на методику обучения решению задач по стереометрии в 10 классе, при этом задействовать в процессе обучения специальные системы динамической геометрии (СДГ).
Стоит отметить, что с внедрением Федерального образовательного стандарта (ФГОС) второго поколения, стало обязательным использование
8 компьютерных технологий на уроках математике. Кроме того, во многих странах (США, Австрия, Франция, Германия и т.д.) есть успешный опыт использования СДГ и создания на их основе виртуальных лабораторий, которые в значительной мере повышают интерес и уровень освоения полученных знаний [1-7].
Многие видят повышение качества подготовки учащихся по геометрии в совершенствовании методики изучения стереометрии, по большей части с использованием специальных компьютерных технологий.
Однако, если рассмотреть результаты ЕГЭ, то можно увидеть значительный спад в разделе задач по стереометрии, что обусловлено во многом плохим развитием пространственного мышления у школьников.
Вышеописанное приводит к ряду противоречий:
• между требованиями к подготовке школьников описанными в ФГОС и низким уровнем решения задач по стереометрии у школьников;
• между необходимостью использования СДГ при изучении стереометрии и недостаточно разработанными методиками её использования;
• между качественно разработанным программным обеспечением по СДГ и недостаточностью опыта использования данных программ в школах РФ.
Описанные противоречия позволяют выделить проблему: какая именно должна быть методика обучения решению стереометрических задач при использовании СДГ в 10 классе?
Недостаточная теоретическая и методическая разработанность указанной выше проблемы и необходимость использования СДГ в школьном курсе геометрии, в частности раздела стереометрии, послужили основанием для выбора темы магистерской диссертации: Методика обучения решению стереометрических задач в 10 классе с использованием систем динамической геометрии.
Актуальность выпускной квалификационной работы заключается в существовании проблемы развития пространственного мышления, которая в большей части ложиться именно на школьный курс геометрии, и практически не затрагивает другие дисциплины школьного образования. Таким образом, изучение раздела геометрии является обязательным элементом в процессе развития пространственного мышления, причём умение решать стереометрические задачи в 10 классе представляет собой самый значимый компонент, влияющий на развитие пространственного мышления.
Объектом исследования является процесс решения стереометрических задач в 10 классе.
Предмет исследования - стереометрические задачи в 10 классе школьного курса геометрии.
Гипотеза данного исследования состоит в том, что использование систем динамической геометрии способствует повышению качества решения геометрических задач, и в частности, способствует развитию пространственного мышления.
Проблемой исследования является организация процесса обучения решению задач на построение по стереометрии, анализ и исследование объектов в пространстве с использованием систем динамической геометрии, при котором, учащиеся смогут активно развивать своё пространственное мышление при решении задач.
Цель исследования: создание методики использования системы динамической геометрии GeoGebra для обучения учащихся 10 классов решению задач по геометрии.
Для достижения цели исследования, мы выделили следующие задачи:
• Изучить зарубежный и российский опыт использования систем динамической геометрии при обучении школьников решению позиционных и метрических задач в пространстве;
• Изучить конструктивные, вычислительные и анимационные возможности систем динамической геометрии как средства обучения школьников решению задач по стереометрии;
• Рассмотреть основные дидактические принципы отбора содержания обучения школьников решению стереометрических задач на основе использования систем динамической геометрии;
• Изучить темы школьного курса стереометрии, в рамках которых обучение решению задач допускает поддержку системами динамической геометрии, обоснование выбора тем;
• Рассмотреть задачи на построение сечений;
• Рассмотреть задачи на вычисление расстояний;
• Рассмотреть задачи на вычисление углов;
• Проверить эффективность применения динамических чертежей при обучении решению позиционных и метрических задач в пространстве.
Методами исследования являются:
5) анализ различной учебной, педагогической, учебно-методической,
психологической, психолого-педагогической литературы,
посвящённой развитию пространственного мышления подростков;
6) анализ особенностей психологического развития у детей 15-17 лет (учащиеся 10 классов);
7) анкетирование;
8) наблюдение и анализ учебной деятельности учащихся в 10 классах общеобразовательной школы.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения и приложения. Данная структура работы обусловлена задачами, определёнными во введении данной работы.
Во введении описаны цели, задачи работы, определены актуальность, объект и предмет исследования. Поставлена цель работы и выделены основные задачи работы.
В первой главе говорится о необходимости рассмотрения указанной темы, изучается зарубежный и российский опыт, рассмотрены дидактические принципы отбора содержания обучения школьников решению стереометрических задач.
Вторая глава посвящена практической реализации цели, сформулированной во введении. В данной главе описывается проведённый педагогический эксперимент. Апробация проводилась на учащихся МБОУ СОШ №10 г. Красноярска.
В заключении описаны выводы по данной работе.
Практическая значимость данной работы заключается в использовании разработанной нами методики применения системы динамической геометрии с рекомендациями, при изучении учащимися стереометрии на уроках в 10 классах.
Купить

Курс «Геометрия» является одним из основных математических курсов, составляющих фундамент математической подготовки учащихся. В нем уточняются, в 10 - 11 классах углубляются и обобщаются многие важнейшие понятия школьной математики.
Составление динамических чертежей в обучении геометрии является структурирующей и должно пронизывать все годы обучения. Поскольку курс стереометрии для понимания детей является достаточно абстрактным и достаточно сложным для восприятия учащимися, то задача учителя состоит в том, чтобы сделать изучение этого учебного материала максимально наглядным и понятным. Одним из путей решения данной задачи является использование компьютерных технологий, что позволяет не только увидеть на экране динамическую 3D модель, но и рассмотреть бесконечное множество вариаций, как, например, при построении сечений различных многогранных фигур. Наилучшим образом для этих целей подходит компьютерная среда GeoGebra с её возможностями анимации.
Согласно ФГОС ОШО [7] будущему выпускнику старшей школы предъявляются следующие требования:
• сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
• понимание возможности аксиоматического построения
математических теорий;
• владение методами доказательств и алгоритмов решения;
• умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
• сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
• применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Для достижения такого качества подготовки школьников содержание дисциплины представим, как совокупность трех компонентов: когнитивный, деятельностный, ценностный, ориентирующие десятиклассников на осознание ценности математических знаний.
Когнитивный блок содержания включает в себя предметные знания и методические рекомендации для учителя по интеграции основ дисциплины в сложившуюся систему школьного математического образования.
Деятельностный блок содержания представлен комплексом практико­ориентированных заданий, выполнение которых школьник учится владеть определенной системой знаний, применять знания на практике с использованием компьютерных технологий.
Ценностный блок содержания состоит из комплекса задач, ориентирующих ученика на осознание ценностных аспектов изучаемого материала. Это задачи на анализ, сравнение и оценку объектов, которые подразумевают осуществление школьником оценочной деятельности, ставят его в ситуацию выбора ценностей, на проявление рефлексии, критического мышления.
Для достижения цели были решены веденые нами следующие задачи:
• Изучить зарубежный и российский опыт использования систем динамической геометрии при обучении школьников решению позиционных и метрических задач в пространстве.
• Изучить конструктивные, вычислительные и анимационные возможности систем динамической геометрии как средства обучения школьников решению задач по стереометрии.
• Рассмотреть основные дидактические принципы отбора содержания обучения школьников решению стереометрических задач на основе использования систем динамической геометрии.
• Изучить темы школьного курса стереометрии, в рамках которых обучение решению задач допускает поддержку системами динамической геометрии, обоснование выбора тем.
• Рассмотреть задачи на построение сечений.
• Рассмотреть задачи на вычисление расстояний.
• Рассмотреть задачи на вычисление углов.
• Проверить эффективность применения динамических чертежей при обучении решению позиционных и метрических задач в пространстве
Опираясь на полученные результаты эксперимента, мы можем отметить, что поставленная цель исследования (создание методики использования системы динамической геометрии GeoGebra для обучения учащихся 10 классов решению задач по геометрии) была достигнута.
Купить