Методика изучения тригонометрических функций в курсе «Алгебра и начала анализа» в 10 классе

Введение 3
Глава I. Теоретические основы деятельностного подхода в обучении математике
1.1 Теоретические основы деятельностного подхода в обучении 6
1.2 Приемы учебной деятельности как компонент содержания обучения математике 7
Глава II. Методика изучения тригонометрических функций в курсе
«Алгебры и начал анализа» в 10 классе.
2.1 Анализ школьных учебников по алгебре и началам анализа в 10 классе. . . 13
2.2 Методика изучения основных тем в разделе «Тригонометрические функции» в курсе 10 класса 20
2.2.1. Тригонометрические функции числового аргумента 20
2.2.2 Основные свойства тригонометрических функций 22
2.3 Разработки уроков по теме «Тригонометрические функции» 46
2.4 Апробация 59
Заключение 64
Список литературы 65
Купить

В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента уделяется большое внимание в школьном курсе алгебры и начал анализа. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учителю, особенно начинающему, сложно определить, какой подход является наиболее подходящим. А ведь тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций.
Поэтому их изучению следует уделить пристальное внимание.
Одной из важнейших линий школьного курса математики является функциональная, так как функции являются базой для решения многих задач по математике. Знания, полученные в курсе тригонометрии, имеют внутрипредметный и межпредметный характер, используется в физике,химии и т.д.
Материал раздела «Тригонометрические функции» обладает широкими возможностями для систематизации и обобщения знаний. К моменту изучения тригонометрии у школьников имеется достаточный багаж знаний по функциям и их свойствам, по методам решения алгебраических уравнений, по различным видам тождественных преобразований и т. д.
Однако, анализ результатов ЕГЭ по математике, практика школы показывает, что учащиеся допускают ошибки при выполнении заданий по тригонометрии, в частности, по использованию свойств тригонометрических функций.
С другой стороны, обеспечение необходимого качества знаний по тригонометрии представляет собой важную задачу обучения математике. Но это задача решается далеко не на должном уровне.
Анализ психолого-педагогической и методической литературы показывает, что различным аспектам методики преподавания тригонометрии посвящены работы ученых - методистов (А.Г. Мордкович [1], В.С. Крамор [15], А.Я Цукарь [17], А.П. Карп [13], М. И. Башмаков [3], А Ш. Алимов [2] и др). В них недостаточно полно рассматриваются вопросы методики изучения раздела «Тригонометрия», в частности, по использованию некоторых свойств функций, как нахождение множества значений, нахождение промежутков знакопостоянства.
Все это подтверждает актуальность и обусловило выбор темы исследования ВКР «Методика изучения тригонометрических функций в курсе «Алгебра и начала анализа» в 10 классе».
Объектом исследования является процесс изучения курса алгебры и начал анализа в 10 классе средней школы.
Предмет исследования - система задач по теме «Тригонометрические функции», классифицированных по типам в курсе алгебры и начал анализа в 10 классе.
Гипотеза - если разработать систему задач по теме «Тригонометрические функции», классифицированных по типам, то это способствует повышению качества знаний школьников по тригонометрии.
Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы, необходимо было решить следующие задачи:
1. Провести сравнительный анализ учебно - методической литературы по разделу: «Тригонометрические функции».
2. Изучить теоретические вопросы, связанные с методикой обучения учащихся решению задач по данному разделу.
3. Разработать систему задач по разделу «Тригонометрические функции», классифицированных по типам.
4. Провести апробацию.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.
Первая глава посвящена теоретическим основам изучения тригонометрических функций и вопросам, связанным с теорией учебной деятельности в обучении математике.
Во второй главе разработана методика обучения учащихся тригонометрическим функциям. При этом выделены нами следующие типы по решению задач раздела «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и начал анализа :
1. Задачи, связанные с работой на числовой окружности.
2. Задачи на нахождение области определения и множества значений функции.
3. Задачи на тождественные преобразования тригонометрических выражений.
4. Задачи на четность (нечетность) тригонометрических функций.
5. Задачи на нахождение нулей тригонометрических функций.
6. Задачи на монотонность тригонометрических функций.
7. Задачи на периодичность тригонометрических функций.
8. Задачи на нахождение промежутков знакопостоянства тригонометрических функций.
9. Задачи на построение графиков тригонометрических функций.
10. Комбинированные задачи
В этой же главе сделан анализ учебников алгебры и начал анализа 10 класса и сделан вывод о том, что наиболее удачным является как в теоретическом плане, так и с точки зрения задачного материала учебник и задачник А. Г. Мордковича « Алгебра и начала анализа».
В заключении второй главы дано описание апробации, проведенной в Эрги-Барлыкской средней школе Барун-Хемчикского кожууна в десятом классе.
Результаты исследования были доложены на студенческой научно - практической конференции ТувГУ в 2015 году, сдана статья в сборник научных трудов студентов ТувГУ.
Работа завершается заключением и списком литературы.
Купить