Введение
Глава 1.Теоретические основы темы «Предел и непрерывность (функции».. ..5
1.1. Теоретические основы темы «Предел и непрерывность функции» в курсе
математического анализа 5
1.2. Формирование основных понятий в теме «Предел и непрерывность
функции» в школьном курсе «Алгебра и начала анализа» 21
Глава 2. Методика формирования основных понятий в теме«Предел и непрерывность функции» в школе 33
2.1. Анализ темы «Предел и непрерывность функции» в школьных учебниках 33
2.2. Методика формирования основных понятий в теме «Предел и
непрерывность функции» в школьном курсе «Алгебра и начала анализа».41
2.3. Разработка некоторых уроков 57
2.4. Основные типы задач на вычисление предела функции 70
2.5. Апробация 79
Заключение 83
Список использованной литературы 84
Элементы математического анализа занимает значительное место в школьном курсе математики. Математический аппарат может эффективно использоваться при решении многих задач математики, физики, техники.
Понятия предела и непрерывности функции являются фундаментальными математическими понятиями, без которых немыслима современная наука и техника. Изучение в школьной программе этих тем способствует формированию математического мышления у учащихся.
При обучении математике очень важно, чтобы учащиеся хорошо владели понятийным аппаратом, т.е. умели распознавать понятие в конкретной ситуации, аргументировать такое распознавание, применять понятие и его свойства. Формирование конкретного понятия тесно связано с усвоением учащимися соответствующего математического объекта и возникновением общего представления о нем. Усвоить понятие - значит, усвоить систему понятий о некотором объекте и научиться использовать.
Как показывает опыт преподавания учителей в школе, изучение элементов математического анализа вызывает наибольшие затруднения у школьников по сравнению с другими темами в курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах. Это связано, в первую очередь, с высоким уровнем научности и строгости понятий предела и непрерывности функции. Поэтому учителя нуждаются в методических рекомендациях при обучении школьников элементам математического анализа.
Все вышесказанное подтверждает актуальность темы исследования выпускной квалификационной работы «Формирование у школьников основных понятий в теме «Предел и непрерывность функции».
Целью ВКР является разработка методических рекомендаций и некоторых уроков по теме «Предел и непрерывность функции».
Объект исследования - процесс изучения основных понятий в теме «Предел и непрерывность функции»в школьном курсе математики.
Предметом исследования является формирование основных понятий по теме «Предел и непрерывность функций» у школьников.
Гипотеза исследования состоит в том, что разработанные методические рекомендации и уроки по теме «Предел и непрерывность функции» способствуют формированию понятийного аппарата и математической культуры учащихся.
Для достижения цели были поставлены задачи:
1. Определить место теории пределов и непрерывности функции при изучении элементов математического анализа в средней школе
2. Провести сравнительный анализ теоретического материала в учебниках А.Г. Мордковича, С.М. Никольского и Н.Я. Виленкина. [5], [11], [15]
3. Разработать уроки по теме «Предел и непрерывность функции».
4. Провести апробацию методических материалов.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.
Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены цели, объект, предмет, гипотеза, задачи исследования.
Первая глава посвящена теоретическим основам, составляющим математическое содержание темы «Предел и непрерывность функции» и вопросам формирования основных математических понятий по данной теме в школе.
Во второй главе рассматривается методика изучения темы«Предел и непрерывность функции». В этой же главе проведен анализ школьных учебников «Алгебра и начала анализа» разных авторов по теме «Предел и непрерывность функции» и приведены разработки уроков. Также разработана система задач по данной теме.
Работа завершается заключением и списком литературы.
В школьном курсе алгебры и начал анализа в учебниках общеобразовательных классах тема «Предел и непрерывность функции» является одной из основных. С помощью предела вводятся понятия производной и определенного интеграла. Понятия предела является основным средством и в построении теории рядов.
Целью ВКР была разработка методических рекомендаций и некоторых уроков по теме «Предел и непрерывность функции».
Для достижения указанной цели перед работой были поставлены ряд задач.
1. Определить место теории пределов и непрерывности функции при изучении элементов математического анализа в средней школе
2. Провести сравнительный анализ теоретического материала в учебниках А.Г. Мордковича, С.М. Никольского и Н.Я. Виленкина.
3. Изучить подходы изложения теории пределов и непрерывности функции.
4. Разработатьметодическиерекомендацииуроки по теме «Предел и непрерывность функции»
Использование разработанных методических материалов по теме «Предел и непрерывность функции» способствует формированию понятийного аппарата и формированию математической культуры учащихся.
В перспективе исследование данной темы можно продолжить на материале для классов с углубленным изучением математики.
Работа над выпускной квалификационной работой способствовало развитию таких качеств, как целеустремленность, собранность, трудолюбие.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
