Введение 3
Глава 1. Анализ структуры ЕГЭ по математике базового уровня 5
1.1 Документы, определяющие структуру и содержание
контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 5
1.2 Содержательный раздел: числа и вычисления 9
1.3 Содержательный раздел: геометрия 13
1.4 Содержательный раздел: уравнения и неравенства 17
1.5 Содержательный раздел: вероятность и статистика 21
1.6 Содержательный раздел: начала математического анализа 23
1.7 Содержательный раздел: функции и графики 25
1.8 Содержательный раздел: множества и логика 26
Глава 2. Факультативный курс «Задачи повышенной сложности» для учеников 11 класса 28
2.1 Разработка факультативного курса 28
2.2 Задание №8. «Анализ утверждений» 31
2.3 Задание №11. «Прикладная стереометрия» 50
2.4 Задание №19. «Числа и их свойства» 57
2.5 Задание №21. «Задачи на смекалку» 67
Заключение 76
Список использованных источников 78
Единый государственный экзамен — это форма государственной итоговой аттестации по программам среднего общего образования. Подготовка к экзамену является основной и значимой задачей каждого школьника, поскольку от результатов экзамена зависит поступление выпускника в престижный ВУЗ.
Первоначальной целью ЕГЭ было уничтожение коррупции в школах и ВУЗах и обеспечение эффективной проверки знаний выпускников, а также уравнение шансов молодёжи, в том числе из регионов. Начиная с 2015 года, ЕГЭ по математике претерпело ряд изменений, одним из важных которых является разделение экзамена на два уровня —базовый и профильный. ЕГЭ на базовом уровне предназначен для тех, кто не планирует в дальнейшем связывать свою жизнь и профессиональную деятельность с математикой [1].
При поступлении в ВУЗ результат за экзамен по базовой математике не учитывается, но среди сдающих есть те ученики, которым получить высший балл необходимо для подтверждения аттестата с отличием. ЕГЭ по базовой математике состоит из 21 задания, каждое из них оценивается 1 баллом. Для получения оценки «отлично» выпускнику необходимо набрать 17 баллов и выше, но учитывая стрессовую ситуацию, невнимательность сдающего, нельзя с уверенностью сказать, что решив всего 17 заданий, ученик сдаст экзамен на «отлично». Поэтому необходимо подготовить выпускника к умению решать каждую задачу ЕГЭ базового уровня.
Проанализировав учебные программы курса математики, выяснилось, что 4 задания из 21 в школе либо слабо освещаются, либо вовсе не изучаются. К таким заданиям относятся задания №8 — «Анализ утверждений», №11 — «Прикладная стереометрия», №19 —«Числа и их свойства», №21 —«Задачи на смекалку».
На основе анализа школьной программы и структуры ЕГЭ по базовой математике разработан факультативный курс по задачам повышенной сложности, направленный на изучение и систематизацию математических знаний, а также применение их на практике и в обыденной жизни.
Целью представленной выпускной квалификационной работы является изучение содержательных особенностей ЕГЭ по математике базового уровня и разработка факультативного курса «Задачи повышенной сложности»...
В процессе выполнения данной выпускной квалификационной работы были решены все поставленные задачи и получены следующие результаты.
Проанализировав документы, определяющие структуру и содержание контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена, и рабочие программы по математике, были выявлены ключевые особенности ЕГЭ по математике базового уровня:
1. Ориентация на проверку базовых математических знаний и умений, необходимых для повседневной жизни и профессиональной деятельности;
2. Преобладание заданий, направленных на применение стандартных алгоритмов и математических методов;
3. Отсутствие заданий с развёрнутым ответом, что упрощает проверку и оценку результатов экзамена.
В ходе работы были проанализированы КИМы, а также демонстрационные варианты и открытые банки заданий. В результате анализа было выяснено, что ЕГЭ по математике базового уровня состоит из 21 одного задания, причём некоторый перечень заданий ученик сможет решить с помощью дополнительной подготовки. К таким заданиям относятся задания №8 —«Анализ утверждений», №11— «Прикладная стереометрия», №19 —«Числа и их свойства», №21 —«Задачи на смекалку».
На основе вышеуказанных анализов была разработана программа факультативного курса «Задачи повышенной сложности», направленного на расширение математического кругозора учащихся и формирование навыков решения задач, требующих креативное, логическое и пространственное мышление. В рамках курса был подобран теоретический материал для каждого раздела, а также разработаны специальные задачи и самостоятельные работы на закрепление пройденного материала.
Факультативный курс может быть использован учителями математики при подготовке учащихся к сдаче ЕГЭ по математике базового уровня, а также при организации внеурочной деятельности по математике в общеобразовательных учреждениях.
