Тема: Методические особенности изучения модуля в школьном курсе математики

Понятие абсолютной величины действительного числа используется в различных разделах школьного курса алгебры, и в курсе школьной геометрии. Темы, связанные с модулем являются сложными для восприятия учеников. Вместе с тем задачи с модулем встречаются на математических олимпиадах, в заданиях ОГЭ и ЕГЭ.
В различных учебниках первоначальное понятие модуля вводится по- разному:
1) как расстояние от точки, изображающей число до начала отсчёта (Математика. Н.Я. Виленкин, и А. Г. Мордкович);
2) как число «без знака» (Математика. Г.В. Дорофеев).
Опыт, приобретаемый в процессе решения математических задач связанных с абсолютной величиной, способствует развитию как навыков рационального мышления и способов выражения мысли (лаконизм, точность, полнота, ясность и т.п.), так и интуиции - способность предвидеть результат и предугадать путь решения.
Целью данной работы является всесторонний анализ методических аспектов изучения темы «Модуль числа» в курсе школьной математики...
Купить

Понятие «модуль» впервые вводиться в 6 классе, а далее в процессе изучения курса математики добавляются новые функции, а значит и новые возможности приложения этого понятия (построение графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля, решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля). Задачи подобного типа часто встречаются на математических олимпиадах, в задачниках ОГЭ и ЕГЭ.
В курсовой работе приведены примеры решения задач заданий ОГЭ 2021 год.
По результатам анализа учебников можно сделать следующие выводы:
1. Понятие модуля действительного числа вводиться геометрически как расстояние между двумя точками числовой прямой, а затем дается аналитическое определение модуля.
2. Упражнения с модулем встречаются в учебниках с 6 по 11 класс.
3. Задачи, содержащиеся в рассмотренных учебниках, интересны и разнообразны (уравнения содержащие переменную под знаком модуля, преобразование выражений, содержащих модуль, построение графиков функций, содержащих модули).
На практике, учащиеся постоянно сталкиваются с проблемой решения уравнений и неравенств, имеющих переменную под знаком модуля, и невер¬но ориентируются в ней. Данная проблема возникает по причине того, что в школьном курсе очень мало внимания уделяют данной теме. Возможность появления потери решений в практике работы в школе обсуждается не в пол¬ной мере. Частой ошибкой учеников является несоблюдение правил, сохра¬няющих равносильность. В связи с этим, происходит ошибка в решении, что в корне делает ответ неверным.
В виду важности темы «Методические особенности изучения понятия модуль в школьном курсе математики», учитывая изобилие в ней различных 57
теоретических положений и малое количество часов, отведённое на ее изучение школьной программой, необходимо учащимся дать более глубокие знания и умения применять полученные знания на практике. Инструментом для этого послужит факультативный курс, разработанный во II главе данной работы.

Купить