Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРЖАЩИХ ПЕРЕМЕННУЮ ПОД ЗНАКОМ МОДУЛЯ

Работа №49533
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы64
Год сдачи2018
Стоимость4750 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 26
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Введение 3
Глава 1. Теоретические аспекты решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля 6
1.1. Абсолютная величина (модуль) числа, его свойства и геометрический
смысл 6
1.2. Уравнения, содержащие модуль 9
1.3. Неравенства, содержащие модуль 23
Глава 2. Методические особенности обучения решению уравнений и
неравенств, содержащих переменную под знаком модуля 28
2.1. Анализ школьных учебников по математике, алгебре и началам анализа
по теме «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля» 28
2.2. Изучение темы «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под
знаком модуля» с использованием информационных технологий, на примере системы компьютерной математики «GeoGebra» 38
2.3. План-конспект урока в 10 классе по теме «Способы решения уравнений,
содержащих знак модуля» 41
Глава 3. Опорные схемы для решения уравнений и неравенств, содержащих
знак модуля для подготовки к ЕГЭ 48
3.1. Место понятия модуль в школьном курсе и при подготовке к ЕГЭ 48
3.2. Примеры решения заданий высокого уровня сложности единого
государственного экзамена по математике 50
Заключение 60
Литература 62


Большую часть школьного курса математики составляет материал, который связан с уравнениями и неравенствами. Задачи этого раздела включаются в варианты ЕГЭ и в базовую часть, и в задания повышенного уровня сложности, начиная от простейших уравнений и неравенств с модулем, заканчивая системами уравнений и неравенств с модулем, что является главной причиной необходимости рассмотрения данной темы более подробно.
Однако в учебниках курса алгебры и начал анализа уделяется мало внимания данной теме, учитывая, что решение заданий с уравнениями и неравенствами, содержащими знак модуля, учащимся дается с большим трудом. По программам школьных учебников рассматривается лишь небольшое число общих видов уравнений и неравенств с модулем, способы их решений и упрощений, не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о методах решении заданий, связанных с модулем. И зачастую, ученикам бывает недостаточным такой охват программы и это может быть недостаточным для успешной сдачи ЕГЭ.
Задание, связанное с модулем в ЕГЭ может встретиться в виде неравенств с модулем или уравнений/неравенств с параметром . Но так же задания с модулем в явном виде может и не быть, но в процессе решения будут необходимы знания о данном понятии и навыки решения. При этом решение уравнений с модулем, является хорошим способом повторения и закрепления знаний и навыков решения других видов уравнений и способов их решения: линейных, квадратных, показательных, логарифмических, дробно-рациональных, тригонометрических.
В первую очередь, стоит отметить, что знания и умения решать уравнения и неравенства, содержащие модуль, строить графики элементарных функций, содержащих модуль, нужны учащемуся, который хочет не только
успешно сдать экзамен по предмету за курс основной школы, но и коренным образом подготовиться к обучению в старших классах, успешной сдаче ЕГЭ и возможности в дальнейшем поступить в высшее учебное заведение.
Многие учителя математики, опираясь на свой опыт, считают, что по причине того, что в средней общеобразовательной школе тема «Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля» не выделена отдельно как самостоятельный модуль, необходимо на протяжении всех четырёх лет, с 6 по 9 класс, отводить уроки для ступенчатого изучения основных методов решения подобных уравнений и неравенств. В результате чего в старших классах будет время для рассмотрения нестандартных методов решений задач содержащих модуль.
Это понятие широко применяется не только в различных разделах школьного курса математики, но и в курсах высшей математики, физики и технических наук, изучаемых в вузах. Например, в теории приближенных вычислений используются понятия абсолютной и относительной погрешностей приближенного числа. В механике и геометрии изучаются понятия вектора и его длины (модуля вектора). В математическом анализе понятие абсолютной величины числа содержится в определениях таких основных понятий, как предел, ограниченная функция и др.
Применение информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) на уроках математики помогает преподавателю сократить время на изучение материала за счет наглядности, проверить знания учащихся в интерактивном режиме, что повышает эффективность обучения, помогает реализовать весь потенциал личности - познавательный, морально-нравственный, творческий, коммуникативный и эстетический, способствует развитию памяти и интеллекта, информационной культуры учащихся.
Цель работы: выявление методических особенностей обучения решению уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, в школьном курсе математики.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- изучить теоретический материал и методы решения уравнений и неравенств с модулем;
- проанализировать содержание темы «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля» в учебниках школьного курса алгебры;
- разработать урок на тему «Способы решения уравнений, содержащих знак модуля» и составить план-конспект урока;
- выявить возможность применения в обучении данного блока информационно - коммуникационных технологий на примере систем компьютерной математики (СКМ) GeoGebra.
- составить опорные схемы для решения уравнений и неравенств, содержащих знак модуля для подготовки к ЕГЭ и оформить в виде учебно-методического пособия (УМП).
Объектом исследования является процесс обучения решению уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, на уроках математики в средней школе.
Предметом исследования являются методические особенности обучения решению уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, в курсе математики средней школы с использованием информационно - коммуникационных технологий.
Структура исследования: работа состоит из трех глав, введения, заключения, списка литературы и содержит 64 страниц.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


Модуль - одна из интересных и многогранных тем в школьной математике. Задания, содержащие модуль включены в контрольно- измерительные материалы Единого государственного экзамена по математике. Проанализировав учебные планы, основные учебники школьного курса математики и требования к обучающимся, можно отметить, что данной теме в школьном курсе математики уделяется недостаточно внимания.
В процессе исследования были решены следующие задачи.
1. Изучен теоретический материал и проведена классификация видов уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, систематизированы методы и алгоритмы их решения.
2. Проанализировано содержание темы «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля» в учебниках школьного курса алгебры, подтверждающее необходимость систематизации этой темы при подготовке к ЕГЭ.
3. Разработан урок на тему «Способы решения уравнений, содержащих знак модуля».
4. Показана возможность применения в обучении данному разделу информационно-коммуникационных технологий на примере системы компьютерной математики GeoGebra.
5. Составлены опорные схемы для решения уравнений и неравенств, содержащих знак модуля для подготовки к ЕГЭ, оформленные в виде учебно-методического пособия (УМП).
На основе проделанной работы можно сделать ряд выводов.
1. Изучение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, очень важно в курсе школьной математики, так как эти задания развивают математическое мышление и кругозор, а также встречаются в заданиях ЕГЭ в системах и смешанных уравнениях.
2. Для каждого вида уравнений и неравенств в дипломной работе представлен рациональный метод его решения. Особую сложность представляют уравнения и неравенства с параметром, так как необходимо составить алгоритм решения.
3. Для реализации доступности данной темы и приобретения навыков в решении учащимися на уроках использовались информационно-коммуникационные технологии (программа GeoGebra).
4. В работе показано, что для решения задач, связанных с модулем, необходимо знание определения понятия «модуль», его свойств, геометрического смысла, умение применять алгоритмы решения, знание методов решения, умение использовать и строить графические иллюстрации.



1. Алимов, Ш.А. Алгебра: 7 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 224 с.
2. Алимов, Ш.А. Алгебра: 8 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др . - 19-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 255 с.
3. Алимов, Ш.А. Алгебра: 9 класс : учебник для общеобразовательных
учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин , Ю.В. Сидоров и др . - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 287 с.
4. Буцко, Е.В. Алгебра: 7 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. — 2-е изд.— М.: Вентана-Граф, 2015.-192 с.
5. Буцко, Е.В. Алгебра: 8 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.-192 с.
6. Буцко, Е.В. Математика: 6 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. — М.: Вентана-Граф, 2016.-288 с.
7. Виленкин, Н.Я. Математика. 6 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - 30-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013г.-288 с.
8. Выгодский, М.Я. Справочник по элементарной математике/М.Я. Выгодский. — М: АСТ: Астрель, 2016 . — 512, c.:.
9. Григорьев, С.Н. Автоматизация графического способа решения некоторых математических задач/ С.Н. Григорьев, Д.А. Силантьев, Е.А. Лоторевич, С. Пушкарёв, А.В. Толок. — Издательский дом Университета "Синергия", 2012. — 27с.
10. Карпова И. О. Использование информационно-коммуникационных и Интернет-технологий на уроках математики// Сайт учителя математики лицея №4, г. Коломна Карповой И.О. URL: http: //www.matica.info/index.html / (дата обращения: 23.03.2018)
11. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: 7 класс : учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. - 13-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. - 336 с.
12. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: 8 класс: учебник для общеобразовательных
организаций / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013. - 287 с.
13. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: 9 класс : учебник для общеобразовательных
организаций / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - 21-е изд - М.: Просвещение, 2014. - 271 с.
14. Мерзляк, А.Г. Алгебр : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015. - 272 с.
15. Мерзляк, А.Г. Алгебра : 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, МС. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013. - 256 с.
16. Мерзляк, А.Г. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, МС. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014. - 304 с.
17. Мерзляк, А.Г. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир - М.: Вентана-Граф, 2014. - 304 с.
18. Никольский, С.М. Математика. 6 класс : учебник для
общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2012. — 256 с.
19. Новикова, Н.П. Методическая копилка: Модуль в школьном курсе математики/ Н.П. Новикова.- Биробиджан, 2004.
20. Потапов, М.К. Математика. Методические рекомендации. 6 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2013. — 147 с.:
21. Пащенко, О.И. Информационные технологии в образовании: Учебно-методическое пособие/ О.И. Пащенко,.. - Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. гос. ун-та , 2013. - 227 с.
22. Трайнев, В.А. Новые информационные коммуникационные технологии в образовании / В.Ю. Теплышев, И.В. Трайнев, В.А. Трайнев .— 2-е изд. — М.: ИТК "Дашков и К", 2013 .— 319 с
23. Сайт для учителей 2013 / [Электронный ресурс]. URL:
https://kopilkaurokov.ru (дата обращения 15.02.2018)
24. Интерактивный справочник по математике/ [Электронный ресурс]. URL: http://helpy.quali.me/ (дата обращения 10.01.2018)
25. https://www.geogebra.org/


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!



© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.