Готовые работы
»
Дипломные работы, ВКР
»
математика
»
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРЖАЩИХ ПЕРЕМЕННУЮ ПОД ЗНАКОМ МОДУЛЯ
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРЖАЩИХ ПЕРЕМЕННУЮ ПОД ЗНАКОМ МОДУЛЯ
|
Введение 3
Глава 1. Теоретические аспекты решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля 6
1.1. Абсолютная величина (модуль) числа, его свойства и геометрический
смысл 6
1.2. Уравнения, содержащие модуль 9
1.3. Неравенства, содержащие модуль 23
Глава 2. Методические особенности обучения решению уравнений и
неравенств, содержащих переменную под знаком модуля 28
2.1. Анализ школьных учебников по математике, алгебре и началам анализа
по теме «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля» 28
2.2. Изучение темы «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под
знаком модуля» с использованием информационных технологий, на примере системы компьютерной математики «GeoGebra» 38
2.3. План-конспект урока в 10 классе по теме «Способы решения уравнений,
содержащих знак модуля» 41
Глава 3. Опорные схемы для решения уравнений и неравенств, содержащих
знак модуля для подготовки к ЕГЭ 48
3.1. Место понятия модуль в школьном курсе и при подготовке к ЕГЭ 48
3.2. Примеры решения заданий высокого уровня сложности единого
государственного экзамена по математике 50
Заключение 60
Литература 62
Глава 1. Теоретические аспекты решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля 6
1.1. Абсолютная величина (модуль) числа, его свойства и геометрический
смысл 6
1.2. Уравнения, содержащие модуль 9
1.3. Неравенства, содержащие модуль 23
Глава 2. Методические особенности обучения решению уравнений и
неравенств, содержащих переменную под знаком модуля 28
2.1. Анализ школьных учебников по математике, алгебре и началам анализа
по теме «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля» 28
2.2. Изучение темы «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под
знаком модуля» с использованием информационных технологий, на примере системы компьютерной математики «GeoGebra» 38
2.3. План-конспект урока в 10 классе по теме «Способы решения уравнений,
содержащих знак модуля» 41
Глава 3. Опорные схемы для решения уравнений и неравенств, содержащих
знак модуля для подготовки к ЕГЭ 48
3.1. Место понятия модуль в школьном курсе и при подготовке к ЕГЭ 48
3.2. Примеры решения заданий высокого уровня сложности единого
государственного экзамена по математике 50
Заключение 60
Литература 62
Большую часть школьного курса математики составляет материал, который связан с уравнениями и неравенствами. Задачи этого раздела включаются в варианты ЕГЭ и в базовую часть, и в задания повышенного уровня сложности, начиная от простейших уравнений и неравенств с модулем, заканчивая системами уравнений и неравенств с модулем, что является главной причиной необходимости рассмотрения данной темы более подробно.
Однако в учебниках курса алгебры и начал анализа уделяется мало внимания данной теме, учитывая, что решение заданий с уравнениями и неравенствами, содержащими знак модуля, учащимся дается с большим трудом. По программам школьных учебников рассматривается лишь небольшое число общих видов уравнений и неравенств с модулем, способы их решений и упрощений, не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о методах решении заданий, связанных с модулем. И зачастую, ученикам бывает недостаточным такой охват программы и это может быть недостаточным для успешной сдачи ЕГЭ.
Задание, связанное с модулем в ЕГЭ может встретиться в виде неравенств с модулем или уравнений/неравенств с параметром . Но так же задания с модулем в явном виде может и не быть, но в процессе решения будут необходимы знания о данном понятии и навыки решения. При этом решение уравнений с модулем, является хорошим способом повторения и закрепления знаний и навыков решения других видов уравнений и способов их решения: линейных, квадратных, показательных, логарифмических, дробно-рациональных, тригонометрических.
В первую очередь, стоит отметить, что знания и умения решать уравнения и неравенства, содержащие модуль, строить графики элементарных функций, содержащих модуль, нужны учащемуся, который хочет не только
успешно сдать экзамен по предмету за курс основной школы, но и коренным образом подготовиться к обучению в старших классах, успешной сдаче ЕГЭ и возможности в дальнейшем поступить в высшее учебное заведение.
Многие учителя математики, опираясь на свой опыт, считают, что по причине того, что в средней общеобразовательной школе тема «Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля» не выделена отдельно как самостоятельный модуль, необходимо на протяжении всех четырёх лет, с 6 по 9 класс, отводить уроки для ступенчатого изучения основных методов решения подобных уравнений и неравенств. В результате чего в старших классах будет время для рассмотрения нестандартных методов решений задач содержащих модуль.
Это понятие широко применяется не только в различных разделах школьного курса математики, но и в курсах высшей математики, физики и технических наук, изучаемых в вузах. Например, в теории приближенных вычислений используются понятия абсолютной и относительной погрешностей приближенного числа. В механике и геометрии изучаются понятия вектора и его длины (модуля вектора). В математическом анализе понятие абсолютной величины числа содержится в определениях таких основных понятий, как предел, ограниченная функция и др.
Применение информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) на уроках математики помогает преподавателю сократить время на изучение материала за счет наглядности, проверить знания учащихся в интерактивном режиме, что повышает эффективность обучения, помогает реализовать весь потенциал личности - познавательный, морально-нравственный, творческий, коммуникативный и эстетический, способствует развитию памяти и интеллекта, информационной культуры учащихся.
Цель работы: выявление методических особенностей обучения решению уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, в школьном курсе математики.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- изучить теоретический материал и методы решения уравнений и неравенств с модулем;
- проанализировать содержание темы «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля» в учебниках школьного курса алгебры;
- разработать урок на тему «Способы решения уравнений, содержащих знак модуля» и составить план-конспект урока;
- выявить возможность применения в обучении данного блока информационно - коммуникационных технологий на примере систем компьютерной математики (СКМ) GeoGebra.
- составить опорные схемы для решения уравнений и неравенств, содержащих знак модуля для подготовки к ЕГЭ и оформить в виде учебно-методического пособия (УМП).
Объектом исследования является процесс обучения решению уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, на уроках математики в средней школе.
Предметом исследования являются методические особенности обучения решению уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, в курсе математики средней школы с использованием информационно - коммуникационных технологий.
Структура исследования: работа состоит из трех глав, введения, заключения, списка литературы и содержит 64 страниц.
Однако в учебниках курса алгебры и начал анализа уделяется мало внимания данной теме, учитывая, что решение заданий с уравнениями и неравенствами, содержащими знак модуля, учащимся дается с большим трудом. По программам школьных учебников рассматривается лишь небольшое число общих видов уравнений и неравенств с модулем, способы их решений и упрощений, не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о методах решении заданий, связанных с модулем. И зачастую, ученикам бывает недостаточным такой охват программы и это может быть недостаточным для успешной сдачи ЕГЭ.
Задание, связанное с модулем в ЕГЭ может встретиться в виде неравенств с модулем или уравнений/неравенств с параметром . Но так же задания с модулем в явном виде может и не быть, но в процессе решения будут необходимы знания о данном понятии и навыки решения. При этом решение уравнений с модулем, является хорошим способом повторения и закрепления знаний и навыков решения других видов уравнений и способов их решения: линейных, квадратных, показательных, логарифмических, дробно-рациональных, тригонометрических.
В первую очередь, стоит отметить, что знания и умения решать уравнения и неравенства, содержащие модуль, строить графики элементарных функций, содержащих модуль, нужны учащемуся, который хочет не только
успешно сдать экзамен по предмету за курс основной школы, но и коренным образом подготовиться к обучению в старших классах, успешной сдаче ЕГЭ и возможности в дальнейшем поступить в высшее учебное заведение.
Многие учителя математики, опираясь на свой опыт, считают, что по причине того, что в средней общеобразовательной школе тема «Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля» не выделена отдельно как самостоятельный модуль, необходимо на протяжении всех четырёх лет, с 6 по 9 класс, отводить уроки для ступенчатого изучения основных методов решения подобных уравнений и неравенств. В результате чего в старших классах будет время для рассмотрения нестандартных методов решений задач содержащих модуль.
Это понятие широко применяется не только в различных разделах школьного курса математики, но и в курсах высшей математики, физики и технических наук, изучаемых в вузах. Например, в теории приближенных вычислений используются понятия абсолютной и относительной погрешностей приближенного числа. В механике и геометрии изучаются понятия вектора и его длины (модуля вектора). В математическом анализе понятие абсолютной величины числа содержится в определениях таких основных понятий, как предел, ограниченная функция и др.
Применение информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) на уроках математики помогает преподавателю сократить время на изучение материала за счет наглядности, проверить знания учащихся в интерактивном режиме, что повышает эффективность обучения, помогает реализовать весь потенциал личности - познавательный, морально-нравственный, творческий, коммуникативный и эстетический, способствует развитию памяти и интеллекта, информационной культуры учащихся.
Цель работы: выявление методических особенностей обучения решению уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, в школьном курсе математики.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- изучить теоретический материал и методы решения уравнений и неравенств с модулем;
- проанализировать содержание темы «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля» в учебниках школьного курса алгебры;
- разработать урок на тему «Способы решения уравнений, содержащих знак модуля» и составить план-конспект урока;
- выявить возможность применения в обучении данного блока информационно - коммуникационных технологий на примере систем компьютерной математики (СКМ) GeoGebra.
- составить опорные схемы для решения уравнений и неравенств, содержащих знак модуля для подготовки к ЕГЭ и оформить в виде учебно-методического пособия (УМП).
Объектом исследования является процесс обучения решению уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, на уроках математики в средней школе.
Предметом исследования являются методические особенности обучения решению уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, в курсе математики средней школы с использованием информационно - коммуникационных технологий.
Структура исследования: работа состоит из трех глав, введения, заключения, списка литературы и содержит 64 страниц.
Возникли сложности?
Нужна помощь преподавателя?
Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!

Модуль - одна из интересных и многогранных тем в школьной математике. Задания, содержащие модуль включены в контрольно- измерительные материалы Единого государственного экзамена по математике. Проанализировав учебные планы, основные учебники школьного курса математики и требования к обучающимся, можно отметить, что данной теме в школьном курсе математики уделяется недостаточно внимания.
В процессе исследования были решены следующие задачи.
1. Изучен теоретический материал и проведена классификация видов уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, систематизированы методы и алгоритмы их решения.
2. Проанализировано содержание темы «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля» в учебниках школьного курса алгебры, подтверждающее необходимость систематизации этой темы при подготовке к ЕГЭ.
3. Разработан урок на тему «Способы решения уравнений, содержащих знак модуля».
4. Показана возможность применения в обучении данному разделу информационно-коммуникационных технологий на примере системы компьютерной математики GeoGebra.
5. Составлены опорные схемы для решения уравнений и неравенств, содержащих знак модуля для подготовки к ЕГЭ, оформленные в виде учебно-методического пособия (УМП).
На основе проделанной работы можно сделать ряд выводов.
1. Изучение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, очень важно в курсе школьной математики, так как эти задания развивают математическое мышление и кругозор, а также встречаются в заданиях ЕГЭ в системах и смешанных уравнениях.
2. Для каждого вида уравнений и неравенств в дипломной работе представлен рациональный метод его решения. Особую сложность представляют уравнения и неравенства с параметром, так как необходимо составить алгоритм решения.
3. Для реализации доступности данной темы и приобретения навыков в решении учащимися на уроках использовались информационно-коммуникационные технологии (программа GeoGebra).
4. В работе показано, что для решения задач, связанных с модулем, необходимо знание определения понятия «модуль», его свойств, геометрического смысла, умение применять алгоритмы решения, знание методов решения, умение использовать и строить графические иллюстрации.
В процессе исследования были решены следующие задачи.
1. Изучен теоретический материал и проведена классификация видов уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, систематизированы методы и алгоритмы их решения.
2. Проанализировано содержание темы «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля» в учебниках школьного курса алгебры, подтверждающее необходимость систематизации этой темы при подготовке к ЕГЭ.
3. Разработан урок на тему «Способы решения уравнений, содержащих знак модуля».
4. Показана возможность применения в обучении данному разделу информационно-коммуникационных технологий на примере системы компьютерной математики GeoGebra.
5. Составлены опорные схемы для решения уравнений и неравенств, содержащих знак модуля для подготовки к ЕГЭ, оформленные в виде учебно-методического пособия (УМП).
На основе проделанной работы можно сделать ряд выводов.
1. Изучение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, очень важно в курсе школьной математики, так как эти задания развивают математическое мышление и кругозор, а также встречаются в заданиях ЕГЭ в системах и смешанных уравнениях.
2. Для каждого вида уравнений и неравенств в дипломной работе представлен рациональный метод его решения. Особую сложность представляют уравнения и неравенства с параметром, так как необходимо составить алгоритм решения.
3. Для реализации доступности данной темы и приобретения навыков в решении учащимися на уроках использовались информационно-коммуникационные технологии (программа GeoGebra).
4. В работе показано, что для решения задач, связанных с модулем, необходимо знание определения понятия «модуль», его свойств, геометрического смысла, умение применять алгоритмы решения, знание методов решения, умение использовать и строить графические иллюстрации.
1. Алимов, Ш.А. Алгебра: 7 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 224 с.
2. Алимов, Ш.А. Алгебра: 8 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др . - 19-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 255 с.
3. Алимов, Ш.А. Алгебра: 9 класс : учебник для общеобразовательных
учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин , Ю.В. Сидоров и др . - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 287 с.
4. Буцко, Е.В. Алгебра: 7 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. — 2-е изд.— М.: Вентана-Граф, 2015.-192 с.
5. Буцко, Е.В. Алгебра: 8 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.-192 с.
6. Буцко, Е.В. Математика: 6 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. — М.: Вентана-Граф, 2016.-288 с.
7. Виленкин, Н.Я. Математика. 6 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - 30-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013г.-288 с.
8. Выгодский, М.Я. Справочник по элементарной математике/М.Я. Выгодский. — М: АСТ: Астрель, 2016 . — 512, c.:.
9. Григорьев, С.Н. Автоматизация графического способа решения некоторых математических задач/ С.Н. Григорьев, Д.А. Силантьев, Е.А. Лоторевич, С. Пушкарёв, А.В. Толок. — Издательский дом Университета "Синергия", 2012. — 27с.
10. Карпова И. О. Использование информационно-коммуникационных и Интернет-технологий на уроках математики// Сайт учителя математики лицея №4, г. Коломна Карповой И.О. URL: http: //www.matica.info/index.html / (дата обращения: 23.03.2018)
11. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: 7 класс : учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. - 13-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. - 336 с.
12. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: 8 класс: учебник для общеобразовательных
организаций / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013. - 287 с.
13. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: 9 класс : учебник для общеобразовательных
организаций / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - 21-е изд - М.: Просвещение, 2014. - 271 с.
14. Мерзляк, А.Г. Алгебр : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015. - 272 с.
15. Мерзляк, А.Г. Алгебра : 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, МС. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013. - 256 с.
16. Мерзляк, А.Г. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, МС. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014. - 304 с.
17. Мерзляк, А.Г. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир - М.: Вентана-Граф, 2014. - 304 с.
18. Никольский, С.М. Математика. 6 класс : учебник для
общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2012. — 256 с.
19. Новикова, Н.П. Методическая копилка: Модуль в школьном курсе математики/ Н.П. Новикова.- Биробиджан, 2004.
20. Потапов, М.К. Математика. Методические рекомендации. 6 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2013. — 147 с.:
21. Пащенко, О.И. Информационные технологии в образовании: Учебно-методическое пособие/ О.И. Пащенко,.. - Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. гос. ун-та , 2013. - 227 с.
22. Трайнев, В.А. Новые информационные коммуникационные технологии в образовании / В.Ю. Теплышев, И.В. Трайнев, В.А. Трайнев .— 2-е изд. — М.: ИТК "Дашков и К", 2013 .— 319 с
23. Сайт для учителей 2013 / [Электронный ресурс]. URL:
https://kopilkaurokov.ru (дата обращения 15.02.2018)
24. Интерактивный справочник по математике/ [Электронный ресурс]. URL: http://helpy.quali.me/ (дата обращения 10.01.2018)
25. https://www.geogebra.org/
2. Алимов, Ш.А. Алгебра: 8 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др . - 19-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 255 с.
3. Алимов, Ш.А. Алгебра: 9 класс : учебник для общеобразовательных
учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин , Ю.В. Сидоров и др . - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 287 с.
4. Буцко, Е.В. Алгебра: 7 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. — 2-е изд.— М.: Вентана-Граф, 2015.-192 с.
5. Буцко, Е.В. Алгебра: 8 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.-192 с.
6. Буцко, Е.В. Математика: 6 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. — М.: Вентана-Граф, 2016.-288 с.
7. Виленкин, Н.Я. Математика. 6 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - 30-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013г.-288 с.
8. Выгодский, М.Я. Справочник по элементарной математике/М.Я. Выгодский. — М: АСТ: Астрель, 2016 . — 512, c.:.
9. Григорьев, С.Н. Автоматизация графического способа решения некоторых математических задач/ С.Н. Григорьев, Д.А. Силантьев, Е.А. Лоторевич, С. Пушкарёв, А.В. Толок. — Издательский дом Университета "Синергия", 2012. — 27с.
10. Карпова И. О. Использование информационно-коммуникационных и Интернет-технологий на уроках математики// Сайт учителя математики лицея №4, г. Коломна Карповой И.О. URL: http: //www.matica.info/index.html / (дата обращения: 23.03.2018)
11. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: 7 класс : учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. - 13-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. - 336 с.
12. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: 8 класс: учебник для общеобразовательных
организаций / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013. - 287 с.
13. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: 9 класс : учебник для общеобразовательных
организаций / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - 21-е изд - М.: Просвещение, 2014. - 271 с.
14. Мерзляк, А.Г. Алгебр : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015. - 272 с.
15. Мерзляк, А.Г. Алгебра : 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, МС. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013. - 256 с.
16. Мерзляк, А.Г. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, МС. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014. - 304 с.
17. Мерзляк, А.Г. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир - М.: Вентана-Граф, 2014. - 304 с.
18. Никольский, С.М. Математика. 6 класс : учебник для
общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2012. — 256 с.
19. Новикова, Н.П. Методическая копилка: Модуль в школьном курсе математики/ Н.П. Новикова.- Биробиджан, 2004.
20. Потапов, М.К. Математика. Методические рекомендации. 6 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2013. — 147 с.:
21. Пащенко, О.И. Информационные технологии в образовании: Учебно-методическое пособие/ О.И. Пащенко,.. - Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. гос. ун-та , 2013. - 227 с.
22. Трайнев, В.А. Новые информационные коммуникационные технологии в образовании / В.Ю. Теплышев, И.В. Трайнев, В.А. Трайнев .— 2-е изд. — М.: ИТК "Дашков и К", 2013 .— 319 с
23. Сайт для учителей 2013 / [Электронный ресурс]. URL:
https://kopilkaurokov.ru (дата обращения 15.02.2018)
24. Интерактивный справочник по математике/ [Электронный ресурс]. URL: http://helpy.quali.me/ (дата обращения 10.01.2018)
25. https://www.geogebra.org/
Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.
Заказать работу
Заявка на оценку стоимости
Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы
Каталог работ (52528)
- Бакалаврская работа (8979)
- Диссертация (765)
- Магистерская диссертация (5370)
- Дипломные работы, ВКР (21962)
- Главы к дипломным работам (1527)
- Курсовые работы (4992)
- Контрольные работы (4276)
- Отчеты по практике (623)
- Рефераты (964)
- Задачи, тесты, ПТК (384)
- Ответы на вопросы (51)
- Статьи, Эссе, Сочинения (364)
- Бизнес-планы (30)
- Чертежи (6)
- Шаргалки (4)
- Презентации (19)
- РГР (77)
- Авторефераты (РГБ) (378)
- Диссертации (РГБ) (1596)
- Прочее (161)
Новости
06.01.2018
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров

Помощь в выполнении учебных и научных работ на заказ ОФОРМИТЬ ЗАКАЗ
дальше»» Все новости
Статьи
- Где лучше заказывать диссертации и дипломные?
- Выполнение научных статей
- Подготовка диссертаций
- Подводные камни при написании магистерской работы
- Помощь в выполнении дипломных работ
»» Все статьи
Заказать работу
Заявка на оценку стоимости
Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы