Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

Работа №68397
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы77
Год сдачи2018
Стоимость4810 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 17
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 6
1.1. Арифметическая прогрессия 12
1.2 Геометрическая прогрессия 19
1.3 Анализ школьных учебников по изложению темы «Арифметическая
и геометрическая прогрессии» 27
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ 34
2.1. Методические рекомендации к изучению теоретического материала
темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии» 34
2.2. Тестовые задания по теме «Арифметическая и геометрическая
прогрессии» 46
2.3. Реализация методических рекомендаций по основам изучения
последовательностей в школьном курсе математики 60
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 62
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 63
ПРИЛОЖЕНИЯ

Тема «Числовые последовательности» возникла в древности, и изучает различные последовательности, связанные с именами ученых, внесших вклад в развитие математической науки. Многие задачи, связанные с числовыми последовательностями появились в глубокой древности. Тема «Числовые последовательности» включена в программу основной школы и на базовом уровне основное внимание уделяется изучение простейших числовых последовательностей - арифметической и геометрической прогрессии.
Однако, в реальной жизни мы часто встречаемся с различного вида последовательностями. Многие из них используются в самых различных науках. Например, числа Фибоначчи используются в хронологии и периодизации древнейшей истории, в архитектуре, искусстве, музыке, биологии, астрономии, при прогнозировании цен, определяют форму греческих ваз и спиральных галактик, строение подсолнуха и домика улитки, лежат в основе Фэн-шуй. В «Справочнике по целочисленным последовательностям» Н. Слоуна собрано и упорядочено 2300 целочисленных последовательности, а значит, и область их применения очень широ ка.
Тема «Арифметическая и геометрическая прогрессии» в курсе алгебры средней школы изучается обособленно, лишь в девятом классе, мало перекликаясь с другими разделами школьной программы. Но , несмотря на это, задачи, для решения которых необходимо знать не только формулы n-го члена и суммы первых n членов, но и свойства арифметической и геометрической прогрессий, предлагаются на ЕГЭ и на вступительных экзаменах в вузы. А для того, чтобы знания ученика были на достаточно высоком уровне, необходимо активизировать его познавательную деятельность при изучении прогрессий.
Геометрическая и арифметическая прогрессии играют очень важную роль не только в школьном курсе алгебры. Важность этого на первый взгляд небольшого раздела школьного курса заключается в его 3
чрезвычайно широких областях применения в жизни. Например, в химии, при повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растет по геометрической прогрессии. В литературе: «.Не мог он ямба от хорея, как мы не бились отличить.». Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха. Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2, 4, 6, 8,. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2. Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1, 3, 5, 7, ... и т.д. В заданиях ЕГЭ по математике также есть задачи на применение арифметической и геометрической прогрессий, но уже с практическим содержанием. Поэтому крайне важно дать полное описание этого курса, чтобы учащийся мог повторить уже известный ему из школьного курса материал, и даже почерпнуть много нового и интересного. В этом состоит актуальность темы выпускной квалификационной работы.
Цель работы: изучить особенности изложения темы
«Последовательности» в школьном курсе математики; разработать для учащихся тест по типу ЕГЭ и методические рекомендации по данной теме.
Для достижения поставленной цели требуется выполнение следующих задач:
1. Рассмотреть теоретические основы темы исследования.
2. Проанализировать школьные учебники по данной теме с целью изучения данного вопроса.
3. Формировать навыки решения заданий по данной теме разного уровня сложности.
4. Предоставить учащимся различные задания по уровню сложности для обобщения, закрепления и углубления знаний по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» и подготовки к ЕГЭ.
Объектом исследования является процесс изложения темы «Последовательности» в школьном курсе математики.
Предмет исследования: особенности изучения арифметической и геометрической прогрессий.
При выполнении работы были использованы следующие методы исследования:
1. Изучение теоретических основ выбранной темы;
2. Анализ школьных учебников и материалов ЕГЭ по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»;
3. Самостоятельный отбор тестовых заданий по теме исследования;
4. Разработка методических рекомендаций по теме
«Арифметическая и геометрическая прогрессии».
В процессе выполнения выпускной квалификационной работы была определена её структура: ведение, теоретическая и практическая часть, заключение, список литературы, приложения.
Во введении обоснована актуальность, поставлены цели и задачи выпускной работы, перечислены методы для их решения.
В первой главе изложен весь теоретический материал по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Даются определения основных понятий, рассматриваются свойства членов прогрессий, сумма первых n-членов арифметической и геометрической прогрессий. Представлен анализ школьных учебников по изложению темы исследования.
Во второй главе представлена практическая область исследования по теме. А именно, разработан тест по типу ЕГЭ с его полным решением и представлены методические рекомендации для подготовки к ЕГЭ по данной теме.
В заключении приводятся итоги проделанной работы.
Апробация представленного занятия проводилась в период педагогической практики в МБОУ «СОШ» №31 г. Белгород.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


«Последовательности» - одна из тем школьного курса математики.
Учащиеся испытывают сложности при изучении материала, содержащего арифметическую и геометрическую прогрессии. Связанно это, прежде всего, с тем, что в школьной программе недостаточно времени уделяется изучению темы.
В данной работе рассмотрены основные теоретические основы прогрессий: даны определения основных понятий, рассмотрены свойства прогрессий, суммы первых n — членов арифметической и геометрической прогрессий.
Проведённый нами анализ материалов ЕГЭ по математике показал, что заданий по теме «Прогрессии» в ЕГЭ встречается очень мало, но они повышенного уровня сложности. Поэтому, для качественной подготовки учащихся нами самостоятельно был разработан тест по типу ЕГЭ. В тесте мы разбили задания по уровню сложности. Что позволяет использовать один и тот же тест для учащихся с разным уровнем подготовки, т.е. делает его эффективнее.
Также нами был разработано учебное занятие по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» для подготовки к ЕГЭ, который направлен на расширение и углубление знаний учащихся по теме. В разработанных методических рекомендациях обобщенно представлен и
систематизирован материал по теме «Последовательности». А именно даются основные понятия и определения арифметической и геометрической последовательности и их свойства, показано применение на практике. Далее приведены примеры задач на вычисление с подробными решениями, и представлены задачи для
самостоятельного решения, которые помогут проверить уровень понимания темы после изучения пособия, а также закрепить навык вычисления.
Практическая значимость данной работы определяется тем, что в ней разработаны и проверены учебные материалы для преподавания темы 62
«Арифметическая и геометрическая прогрессии». Подобрана система задач для указанной темы с полным решением.
Таким образом, задачи выпускной квалификационной
работы выполнены. Данная работа может быть использована как педагогами, так и учащимися при подготовке к написанию ЕГЭ по математике.



1. Азиев А. И. «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Издательский дом «Первое сентября», газета «Математика» № 23, 2004 г.
2. Алгебра 9 класс. /Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./2014 г.
3. Алгебра. 9 класс. Задачник (повышенный уровень)/ Звавич Л .И., Рязановский А.Р., Семенов П.В. / 2008 г.
4. Алгебра. 9 класс. Задачник./ Мордкович А.Г. /2010 г.
5. Алгебра. 9 класс. Учебник для углубленного изучения. / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., и др./ 2008 г.
6. Алгебра. 9 класс. Учебник. (повышенный уровень)/ Мордкович А.Г., Николаев Н.П., /2008
7. Алгебра. 9 класс. Учебник./ Алимов Ш.А. и др. /2010 г.
8. Алгебра. 9 класс. Учебник./ Мордкович А.Г. /2010 г.
9. Алгебра. 9 класс. Учебник/ Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. / 2013 г.
10. Алгебра. 9 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений [текст]/ К.С.Муравин, Г.К.Муравин, Г.В.Дорофеев. - М.: Дрофа, 2000. - 240 с.
11. Алгебра. 9кл. Учебник. /Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г, Нешков К.И, Суворова С.Б. (под редакцией Теляковского С.А.) / 2009 г.
12. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягии и др. М., 2000. 256 с.
13. Асмолов А. Г. Системно - деятельный подход к разработке стандартов нового поколения. // Педагогика.- 2009.-№4.- С.18-22.
14. Бабанскиий Ю. К., Оптимизация учебно-воспитательного процесса: Методические основы. М., 1982. 192 с.
15. Буфеев С.В. Коллекция задач по арифметике целых чисел. - М.: Книжный дом «Либроком», 2013 г.
16. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2017 г. [Электронный ресурс]. - Электрон. текст. дан. - Москва: ФИПИ. - 2013. - Режим доступа: www.fipi.ru, свободный.
17. Зеленский А.С., Панфилов И.И. Решение уравнений и неравенств с модулем. - М.: Научно - технический центр «Университетский»: Универ- пресс, 2009 г.
18. Кравчук, Д.Н., Кравчук Е.В., С.И. Клемина. Сборник задач по математике с решениями / Д.Н. Кравчук. - Изд. ПКФ «БАО» Донецк, 1997.
19. Математика. ОГЭ (ГИА)-2015. Сборник заданий. /Лаппо Л.Д., Попов М.А. / 2014 г.
20. Мордкович А.Г. Алгебра 7 - 9кл. Методическое пособие для
учителя, М: Мнемозина, 2001г.
21. Мордкович. А.Г. Алгебра 9кл. Учебник. М.: Мнемозина, 2009 г.
22. Полякова Е.А. Уравнения и неравенства с параметрами в профильном 11 классе. Методические рекомендации и поурочное планирование. - М.: Илекса, 2010.
23. Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней. - Ростов - на - Дону: Легион, 2012 г.
24. Супрун В.П. Математика для старшеклассников: нестандартные методы решения задач. - М.: .: Книжный дом «Либроком», 2009 г.
25. Шарыгин, И.Ф. Математика для школьников старших классов /И.Ф. Шарыгин. - М.: Дрофа. - 1995 г.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!


Подобные работы


© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.