ВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВЕКТОРНО-КООРДИНАТНОГО МЕТОДА В СТЕРЕОМЕТРИИ 5
1.1. Анализ программ и учебников по геометрии для 10-11 классов 5
1.2. Задания ЕГЭ по стереометрии, решаемые с использованием векторно -
координатного метода 10
1.3. Методические особенности обучения векторно -координатному методу
решения задач по стереометрии 20
1.4. Анализ интерактивных средств, используемых при изучении
стереометрии 37
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОБУЧЕНИЮ УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ ВЕКТОРНО-КООРДИНАТНОМУ МЕТОДУ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ 40
2.1. Программа элективного курса «Применение векторно-координатного
метода к решению задач по стереометрии» 40
2.2. Технологическая карта занятия по теме: «Расстояние между двумя
скрещивающимися прямыми» 45
2.3. Технологическая карта занятия по теме: «Угол между двумя плоскостями» 61
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 72
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 73
В любом разделе математики, особенно в геометрии, среди различных методов решения задач предпочтительным является «красивый» метод - наиболее простой и рациональный, позволяющий быстро решить даже самую сложную задачу. Для школьников же важным требованием при выборе метода решения стереометрической задачи является его универсальность, возможность применения для целого класса задач.
Таким методом в стереометрии является векторно-координатный метод, который позволяет легко решать трудные задачи, избегая громоздких доказательств и сложных построений. Этот метод особенно актуален для изучения стереометрии школьниками старших классов, поскольку в ЕГЭ присутствуют задачи по стереометрии на доказательство, построение сечений многогранников, нахождение расстояний и углов.
Векторно-координатный метод позволяет свести геометрическую задачу к алгебраической, решить которую многим школьникам проще. Кроме того, решение задачи, с использованием данного метода имеет свой алгоритм, что значительно упрощает поиск пути решения задачи.
Использование векторно-координатного метода при решении стереометрических задач способствует развитию творческого мышления учащихся, поскольку задавать систему координат (выбирать начало и направление осей) им нужно самостоятельно.
Если у ученика 11 класса имеются трудности с построением сложного стереометрического рисунка, если ему никак не удается подобрать необходимые дополнительные построения, стоит обратиться к изучению координатно-векторного метода. Так же решение геометрических задач векторно-координатным методом позволяет сэкономить время, что особенно важно в условиях ЕГЭ.
Несмотря на положительные стороны данного метода часов школьной программе на его изучение отводится немного.
В связи с этим целесообразно предложить учащимся 11 классов элективный курс по обучению решению стереометрических задач векторно-координатным методом на примере 14 задания ЕГЭ.
Объект исследования - процесс обучения учащихся старших классов.
Предмет исследования - методические особенности обучения решению стереометрических задач векторно-координатным методом.
Целью выпускной квалификационной работы является разработка элективного курса по теме «Применение векторно -координатного метода к решению задач по стереометрии».
Для того чтобы цель была достигнута нужно решить следующие задачи:
- выполнить анализ содержания темы в учебниках по геометрии;
- провести анализ интерактивных средств, используемых при изучении стереометрии;
- разработать программу элективного курса «Применение векторно-координатного метода к решению задач по стереометрии»;
- разработать технологические карты занятий элективного курса.
Выпускная квалификационная работа состоит из двух глав, введения, заключения, списка литературы.
Векторно-координатный метод необходим при изучении геометрии в школе. Этот метод позволяет упростить процесс и сократить ход решения задачи, помогает учащимся при сдаче ЕГЭ, а в дальнейшем и при изучении математики в высших учебных заведениях
В данной работе приведен анализ школьных учебников по векторно - координатному методу, анализ интерактивных средств, используемых при изучении стереометрии.
В результате были решены следующие задачи:
- изучены и проанализированы учебники по геометрии старших классов;
- разобраны задачи, встречающиеся в ЕГЭ по данному методу;
- проанализированы интерактивные средства, используемые при изучении стереометрии;
- разработана программа элективного курса по теме «Применение векторно-координатного метода к решению задач по стереометрии».
Можно сделать вывод о том, что векторно-координатный метод:
- имеет больше достоинств, чем недостатков;
- предоставляет учащимся эффективный способ решения стереометрических задач и доказательств;
- показывает тесную связь алгебры и геометрии;
- способствует развитию вычислительной и графической культуры учащихся.
Цель работы достигнута. Задачи решены.
