Введение 3
ГЛАВА 1.Методологические аспекты изучения темы «Площади» в школьном
курсе математики в условиях ФГОС 6
1.1. Анализ изучения темы «Площади» в школьном курсе математики...6
1.2. Психолого-педагогические и методические аспекты изучения темы
«Площади» в курсе математики средней школы в условиях ФГОС 12
ГЛАВА 2. Факультатив по теме «Площади многоугольников» в курсе геометрии для 9 класса 18
2.1. Сравнительный анализ изучения площадей по учебникам геометрии Л.С.Атанасяна и А.В.Погорелова 18
2.2. Факультатив по теме «Площади многоугольников» для 9 класса 22
2.2.1. Занятие №1 23
2.2.2. Занятие №2 23
2.2.3. Занятие №3 25
2.2.4. Занятие №4 27
2.2.5. Занятие №5 29
2.2.6. Занятие №6 31
2.2.7 Занятие №8 38
2.2.8. Результаты апробации 39
Заключение 42
Библиографический список 44

Купить

Тема «Площади фигур» является одной из главных тем не только геометрии, но и всей школьной математики. Первое знакомство с понятием площади встречается еще в начальных классах. У учащихся начальных классов формируется начальные представления о площади и ее измерения. Дальнейшее формирование понятия площади продолжается при изучении математики в средних классах. В 5-6 классах учащиеся учатся считать площади простых геометрических фигур, таких как прямоугольник, прямоугольный треугольник и др. Основное подробное изучение площадей фигур идет в курсе планиметрии. Здесь выводятся формулы вычисления площадей различных геометрических фигур, которые сопровождаются решением задач на вычисление площадей. Нахождение площадей многоугольников используется при решении задач не только по планиметрии, но и по стереометрии. Следует отметить, что эта тема встречается и в курсе начал анализа. Здесь площади плоских фигур находятся с использованием определенного интеграла. Помимо геометрии площади используются во многих смежных с геометрией науках, таких как физика, география, астрономия.
Практика преподавания в школе показывает на то, что степень усвоения учениками геометрического материала, в частности темы «Площади», остается не на достаточном уровне. Об этом свидетельствуют результаты ОГЭ в 9 классе и ЕГЭ в 11 классе. Окончив школьный курс геометрии, ученик должен, казалось бы, решать любую геометрическую задачу. Однако учащиеся не только не умеют решать задачи, но даже боятся за них браться, т.к. на экзаменах по математике они считают задачи по геометрии самыми сложными заданиями.
Таким образом, вопрос о том, как повысить у учащихся уровень знаний и умения решать задачи по геометрическим темам, в частности по теме «Площади», остается одним из острых вопросов преподавания математики в школе.
Все это объясняет актуальность темы выпускной квалификационной работы.
Объект исследования: изучение темы «Площади» в курсе математики средней школы.
Предмет исследования: процесс формирования понятия площади и умения решать геометрические задачи на вычисление площадей фигур.
Цель исследования: анализ состояния изучения площадей в курсе математики средней школы и разработка факультатива по теме «Площади многоугольников» для 9 класса.
Гипотезы исследования: Организация факультативных занятий по теме «Площади многоугольников» способствует более эффективному формированию понятия площади и умению решать геометрические задачи на площади.
Для реализации намеченной цели и проверки гипотезы исследования были поставлены следующие задачи:
1. Изучить учебную, методическую, психолого-педагогическую литературу по данной теме.
2. Изучить ФГОС и программы по математике для основного общего образования.
3. Проанализировать школьные учебники по математике и геометрии.
4. Разработать факультатив для учащихся 9 класса по теме «Площади многоугольников».
5. Провести апробацию исследования.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, списка литературы.
В первой главе изложены методологические аспекты изучения темы «Площади фигур» в школьном курсе математики. Здесь приведен подробный анализ состояния изучения площадей в курсе математики средней школы. Рассмотрение анализа мы проводили по различным этапам:
1. Изучение площадей в начальном курсе математики.
2. Изучение площадей в курсе математики 5-6 классов.
3. Изучение площадей в курсе геометрии 7-9 классов.
Для проведения анализа мы рассмотрели различные учебники по математике начальной школы авторов Моро М.И., Бантова М.А. и др. и Истоминой Н.Б.. Для 5-6 классов нами был рассмотрен учебник Виленкина Н.Я., Жохова В.М. и др. Курс геометрии в 7-9 классах изучается в основном по двум учебникам: Атанасяна Л.С. и Погорелова А.В. Дополнительно мы рассмотрели и учебник по геометрии Киселева А.П.
Во второй главе мы провели подробный сравнительный анализ изучения площадей по учебникам геометрии Л.С.Атанасяна и
А.В.Погорелова. Затем мы разработали факультатив для учащихся 9 классов по теме «Площади фигур», который рассчитан на 8 занятий. В главе мы привели разработки занятий факультатива.
Апробация была проведена во Владимировской средней школе во время педагогической практики. Для эксперимента были взяты два класса: 9 «А» класс - контрольный и 9 «Б» класс - экспериментальный. Итоги эксперимента отражены в конце работы.
По результатам проведенного исследования я выступила с докладом на научно-практической конференции студентов Тувинского госуниверситета и заняла одно из призовых мест. По полученной на конференции рекомендации я сдала статью в «Научные труды студентов ТувГУ».
Практической значимостью работы является то, что данная выпускная квалификационная работа будет полезна учащимся, учителям математики, методистам, а также для студентов физико-математического факультета во время педагогической практики.

Купить