Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


Измерение площадей в школьном курсе математики (методика обучения математике, Тульский государственный педагогический университет)

Работа №85344

Тип работы

Курсовые работы

Предмет

методика преподавания

Объем работы37
Год сдачи2020
Стоимость500 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
101
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………..................................3
ГЛАВА 1. Теоретические основы изучения понятия «площадь» в школьном курсе математики………………………………………………………….............5
1.1 О роли и месте величин, их измерений в школьном курсе математики….. 5
1.2Методика изучения данной темы…………………………………………… 11
1.3 Знакомство с понятием площади…………………………………...............14
ГЛАВА 2. Методика нахождения площадей разных фигур………………….. 19
2.1 Площадь прямоугольника…………………………………………………...19
2.2 Площадь параллелограмма…………………................................................. 21
2.3 Площадь треугольника………………………………………………………23
2.4 Площадь круга………………………………………………......................... 26
2.5 Площадь произвольного n-угольника……………………………………... 28
2.6 Площадь правильного n-угольника………………………………………... 31
2.7 Площадь криволинейной трапеции………………………………………... 32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………................................. 35
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………… 37


Измерение геометрических величин - одна из основных линий школьного курса геометрии, которая знакомит учащихся с важными идеями, понятиями и методами метрической геометрии. Измерение геометрических величин связано с идеей аксиоматического метода, теорией действительного числа, методами математического анализа. Знакомство учащихся с различными формулами расширяет возможности применения в школьном курсе геометрии аналитического метода.
Задачи воспитания в процессе обучения требуют повышения идейно-научного уровня каждого предмета, в том числе геометрии.
Целью данной работы является: анализ методики преподавания одного из сложных в научно методическом отношении вопросов геометрии меры-измерению площадей в школьном курсе. [5] Изучение этой темы в курсе геометрии должно соответствовать научным принципам преподавания геометрии.
Исходя из данной цели, были поставлены следующие задачи:
• Ознакомиться с теоритическими основами темы «Площадь» в школьном курсе математике
• Описать методику изучения геометрических величин в курсе геометрии в школьном курсе на основе теорем и основных формул
• Рассмотреть на практике решение задач на нахождение площадей разных фигур
Преподавать эту тему нужно так, чтобы в процессе ее освоения развивалось логическое мышление учащихся.
При изучение этой темы надо выяснить ее практическое значение, научить учащихся применять приобретенные при изучении этой темы знания в жизни.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!


Среди различных систем величин, изучаемых в школе на различных этапах обучения, учащиеся уже в начальной школе знакомятся с понятием площади плоской фигуры. На первых этапах обучения речь идет об интуитивном представлении о площади, а не о строгом математическом обосновании этого понятия.
Первоначально у учащихся представление о площади плоской фигуры связывается с подсчетом числа единичных квадратов. Изучение площади в школе начинается с рассмотрения площади прямоугольника (стороны которого соизмеримы с линейной единицей измерения).
Переходя от непосредственного измерения площади путем сравнения ее с единицей измерения к способам косвенного измерения площадей, учителю необходимо обратить внимание учащихся на то, что для измерения площадей нет столь удобных приборов, какие были для измерения длин отрезков и величин углов. Поэтому стоит более внимательно разобраться с величиной — площадью и выявить способы ее нахождения.
Сравнивая свойства площади со свойствами таких величин, как расстояние, угол, мы убеждаемся в том, что:
а) площади можно складывать между собой и умножать на положительные числа;
б) за единицу измерения площади можно выбрать некоторую площадь S, где S=ku, где k — некоторое число, u — единица площади.
С понятием «Площади фигур» впервые учащиеся знакомятся в курсе геометрии 5 класса. Понятие площади фигуры вводится аксиоматически, но делается это неявно, с опорой на жизненный опыт учащихся. Сначала вводится формула площади прямоугольника (с целыми длинами сторон; длины сторон — конечные десятичные дроби; длины сторон — бесконечные десятичные дроби). На ее основе выводится формула площади параллелограмма; последняя выводится при выводе формул площади треугольника: (вводится немного позднее), трапеции, выпуклого многоугольника, описанного около круга; должное внимание уделяется формуле площади круга; формула выводится неявно на уровне наглядных представлений; 7 - 9 классы - основа - предельный переход от площади правильных вписанных и описанных n-угольников к площади круга. Рассматриваются такие площади подобных фигур: зависимость площади подобных фигур от отношения их линейных размеров; соответствующее соотношение выводится и для простых фигур с помощью разбиения их на конечное число треугольников.



1) Виленкин А.Н., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Математика: Учеб. Для 5-6 кл. АО Издательство Просвещение, 2003.
2) Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. ср. шк. -3-е изд.-М.: Просвещение, 1994.
3) Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. ср. шк.- 4-е изд.-М.: Просвещение, 1994.
4) Н.Б. Истомина: «Наглядная геометрия.» Учебное пособие для 5-6 классов, 2001.
5) Блох А. Я., Гусев В. А., Дорофеев Г. В. и др. Методика преподавания математики в средней школе: Учеб. пособие для студ. пед. ин-тов по фтз.-мат. спец. -М.: Просвещение, 1987.
6) Научно-практическая конференция «Шаг в будущее»: « Различные способы нахождения площадей» Автор: Дубина О.Н, Кондрашкина А.Н
7) М.И. Моро, М.Ю. Колягин, М.А. Бантова и др. Учебник «Математика» по программе «Гармония», 1993.
8) Дроздов В. Площадь четырехугольника//Математика: Приложение к газете «Первое сентября», - с. 21 -№ 39 2003.
9) Корешева Т.А., Цукерман В. В. Многоугольники и их площадь в школьном курсе математики. //Математика в школе, с. 70 — № 3 — 2003.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.




©2024 Cервис помощи студентам в выполнении работ